Trouver l'équation d'une droite à partir de deux points
Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine. Écrire l'équation de la droite sous la forme y=mx+b y = m x + b avec les valeurs des paramètres m et b.
Détermination de l'ordonnée à l'origine : Il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. L'équation est de la forme y = px + d. L'ordonnée à l'origine est 1.
Soient A(xA ; yA) et B(xB ; yB) deux points d'une droite (d) dont on cherche l'équation réduite. L'équation cherchée est de la forme y = mx + p. Il faut donc calculer la valeur des coefficients m et p à partir des coordonnées des points A et B.
Fiches méthodes. Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
L'ordonnée à l'origine ou la valeur initiale (b)
Dans un graphique, l'ordonnée à l'origine correspond au point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées (l'axe y ).
Réponse. On se souvient qu'on a généralisé le fait que, pour deux points quelconques 𝐴 et 𝐵 , on peut déterminer le vecteur 𝐴 𝐵 en soustrayant le vecteur ⃑ 𝐴 𝑂 𝐴 au vecteur ⃑ 𝐵 𝑂 𝐵 : 𝐴 𝐵 = ⃑ 𝐵 − ⃑ 𝐴 .
Lorsque l'équation de la droite est présentée sous la forme y = ax + b, l'ordonnée à l'origine est le b. On peut calculer l'abscisse à l'origine avec la formule x = -b/a.
Une équation est une égalité entre deux expressions mathématiques, donc une formule de la forme A = B, où les deux membres A et B de l'équation sont des expressions où figurent une ou plusieurs variables, représentées par des lettres.
Si la courbe est définie en coordonnées paramétriques par x = f(t), y = g(t), on peut retenir la formule : Cas d'une équation cartésienne : Le cas d'une courbe plane (C) définie par une relation de la forme y = f(x) s'interprète comme une courbe paramétrée par x avec X = x et Y = f(x).
Pour trouver son abscisse, on trace une parallèle à l'axe des ordonnées ; on lit alors l'abscisse du point à l' intersection avec l'axe horizontal. Pour trouver son ordonnée, on trace une parallèle à l'axe des abscisses ; on lit alors l'ordonnée du point à l' intersection avec l'axe vertical.
La pente a pour valeur 0. Lorsque x augmente de 1, y ni augmente, ni diminue. L'ordonnée à l'origine a pour valeur -4. Cette relation peut souvent être représentée par l'équation y = b 0 + b 1x, où b 0 désigne l'ordonnée à l'origine et b 1 la pente.
Ainsi : La pente de la l'équation se calcule avec la formule m=−AB. L'ordonnée à l'origine se calcule avec la formule b=−CB. L'abscisse à l'origine se calcule avec la formule a=−CA.
Dans cet exemple, vous utilisez le calcul de pourcentage pour retrouver la valeur initiale. Le secret pour retrouver la valeur initiale réside dans l'utilisation du coefficient multiplicateur. La formule à appliquer est Valeur finale = Valeurs initiales × Coefficient multiplicateur.
Dans un repère du plan, l'ordonnée d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe vertical. L'autre nombre est l'abscisse. Abscisse et ordonnée sont les coordonnées d'un point : on cite toujours l'abscisse avant l'ordonnée.
Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses, il faut trouver la valeur de x pour laquelle y = 0 y=0 y=0 . Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de y pour laquelle x = 0 x=0 x=0 .
L'équation de Navier-Stoke, le mystère non résolu
Moins célèbre qu'E=MC2, l'équation de Navier-Stoke qui fascine autant les physiciens que les mathématiciens, vise à décrire le mouvement des fluides ou plus précisément son champ de vitesse.
Règle 1 : On ne change pas les solutions d'une équation en ajoutant ou en retranchant un même nombre aux deux membres de l'équation. Règle 2 : On ne change pas les solutions d'une équation en multipliant ou en divisant par un même nombre non nul les deux membres de l'équation.
Pour résoudre une équation du 1er degré , c'est à dire calculer la valeur de l'inconnue réalisant l'égalité effective des deux membres de l'équation), on a tout intérêt à faire passer, de façon régulière, l'inconnue à gauche du signe égal et les nombres à droite : 5x + 3 = 8 - x ⇔ 5x + x = 8 - 3 ⇔ 6x = 5 ⇔ x = 5/6.
"Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.
Les nombres de la première ligne représentent les abscisses des points, ceux de la seconde représentent les ordonnées.
L'expression « abscisse à l'origine » désigne parfois aussi chacun des points du graphique d'une fonction où celui-ci coupe l'axe des abscisses. Il s'agit des points dont l'abscisse est zéro. Les abscisses de ces points s'appellent aussi les zéros de la fonction f.
On peut trouver la première coordonnée du vecteur en calculant la différence entre les abscisses 𝑥 de l'extrémité et de l'origine ; la première coordonnée (ou de manière équivalente, la coordonnée en 𝑥 ) du vecteur ⃑ 𝑣 est − 7 − ( − 1 ) = − 6 .
Considérons deux points p et p de coordonnées res- pectives (x, y) et (x ,y ). Leur distance euclidienne est donnée par la formule p−p = √ (x − x )2 + (y − y )2.
Définition - Le produit vectoriel de deux vecteurs →u et →v est le vecteur →u×→v qui satisfait les propriétés suivantes : →u×→v est perpendiculaire à →u et à →v; ‖→u×→v‖=‖→u‖‖→v‖|sinθ|