800 a des facteurs de 2 et 400 . 400 a des facteurs de 2 et 200 . 200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 .
La liste des diviseurs de 800 est donc 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 80; 100; 160; 200; 400; 800.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
900 a des facteurs de 2 et 450 . 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
700 a des facteurs de 2 et 350 . 350 a des facteurs de 2 et 175 . 175 a des facteurs de 5 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
Tout nombre entier peut se décomposer de manière unique sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Exemple : décomposer 780 en produit de facteurs premiers. Donc 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 = 2² × 3 × 5 × 13.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 600) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600. Pour que 600 soit un nombre premier, il aurait fallu que 600 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
625 a des facteurs de 5 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
On peut décomposer 324 en produit de facteurs premiers pour aider : 324 = 22 × 34. Les diviseurs de 324 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 27 ; 36 ; 54 ; 81 ; 108 ; 162 ; 324. Il y a donc deux possibilités : 36 et 54.
On peut décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de nombres premiers : 840 = 23 × 3 × 5 × 7 et 1 155 = 3 × 5 × 7 × 11.
420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.
84 = 2 ×3×7 4.
Conclusion de l'activité : "Les nombres 900, 800, 700, 600, 500, 400, 300, 200 et 100 permettent de décomposer 1000.
800 est multiple de 80. 800 est multiple de 100. 800 est multiple de 160. 800 est multiple de 200.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 550) est la suivante : 1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550. Pour que 550 soit un nombre premier, il aurait fallu que 550 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
174 a des facteurs de 2 et 87 .
390 a des facteurs de 2 et 195 . 195 a des facteurs de 3 et 65 . 65 a des facteurs de 5 et 13 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 720) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.