Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Somme de vecteurs de même origine
Soient deux vecteurs et . On choisit des représentants A B → de et A C → de de même origine. Alors le vecteur somme u → + v → est le vecteur A D → où est tel que ABDC est un parallélogramme.
- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu (c'est-à-dire un centre de symétrie) alors c'est un parallélogramme.
Propriété (P1') Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme. Propriété (P2') Si un quadrilatère a ses diagonales se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme. Propriété (P3') Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
Si deux côtés consécutifs d'un parallélogramme sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, ou si ses diagonales sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, alors on peut dire que c'est un carré.
Un quadrilatère non croisé est un trapèze si et seulement si deux de ses côtés sont parallèles. \left(AB\right) et \left(CD\right) semblent être parallèles. Le quadrilatère ABCD semble donc être un trapèze.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme si, et seulement si, −−−→AB=−−−→DC A B → = D C → . Le point D a pour coordonnées D(−5;1) D ( - 5 ; 1 ) .
Le quadrilatère ABCD est un carré : ses quatre côtés ont la même longueur ; ses quatre angles sont droits ; ses diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et ont la même longueur.
Les diagonales se coupent en leur milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré.
Si un quadrilatère a 4 côtés de même longueur, alors ce quadrilatère est un losange. ABCD est un parallélogramme et AB = BC. Ses côtés opposés sont donc de même longueur. Ainsi, AB = DC et BC = AD.
En géométrie plane, un quadrilatère (parfois appelé tétrapleure ou tétragone) est un polygone à quatre côtés. Les trapèzes, parallélogrammes, losanges, rectangles, carrés et cerfs-volants sont des quadrilatères particuliers.
Reconnaître un carré par ses diagonales
Si un parallélogramme a ses diagonales qui sont perpendiculaires et qui ont la même longueur, alors c'est un carré. Propriété 9 : Si un losange a ses diagonales qui ont la même longueur, alors c'est un carré.
Si le diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires, alors ce parallélogramme est un losange. Par conséquent, le quadrilatère BCDE est un losange.
Rectangles, losanges et carrés sont des parallélogrammes particuliers, donc ils possèdent les propriétés du parallélogramme, à savoir : - les côtés opposés sont parallèles et de même longueur, - les angles opposés sont de même mesure, - les diagonales se coupent en leur milieu.
Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un rectangle. Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle. 2) Le losange : Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange.
Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux. Les propriétés du parallélogramme; dans tout parallélogramme les angles et les côtés opposés sont égaux.
Un quadrilatère possédant trois côtés de même longueur et trois angles droits est un carré. Un parallélogramme possédant un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur est un carré. Application : On trace deux segments [AB] et [BC] perpendiculaires et de même longueur.
Propriété Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires. Exemple On a CBA BAD=14535=180 . Rappel • Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme fait 180°. Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme fait 90°.