Est divisible par Etant donné deux entiers a et b, en Python les résultats de la division euclidienne peuvent s'obtenir de différentes façons : q = a // b retourne le quotient de la division euclidienne. r = a%b retourne le reste de la division euclidienne.
Calculatrice en Python
Sous Python3 , l'opérateur de division / effectue une division réelle. Si vous souhaitez obtenir une division entière (c'est-à-dire dont le résultat - tronqué - ne peut être qu'un entier), vous devez utiliser l'opérateur //.
Pour savoir si un nombre a est divisible par un nombre b, il faut que le reste de la division euclidienne de ces deux nombres soit égal à 0. En Python, il faut utiliser le signe % pour obtenir le reste d'une division.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
Approche mathématique pour déterminer le plus grand multiple d'un nombre inférieur à un autre en Python. Ainsi, pour déterminer le plus grand multiple d'un nombre a inférieur à un autre nombre b, on peut partir de a + 1 et parcourir tous les nombres entiers jusqu'à b en testant s'ils divisent a.
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 . L'ensemble des multiples de 3 est obtenu en multipliant 3 par chacun des éléments de Z .
- Un nombre est divisible par 5, s'il se termine par 0 ou 5. - Un nombre est divisible par 10, s'il se termine par 0. - Un nombre est divisible par 4, si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est lui-même divisible par 4. - Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
C'est très simple, pour voir si un nombre pair est un multiple de 4, il suffit de regarder les deux derniers chiffres.
La méthode est la suivante : On prend le dernier chiffre du nombre dont on cherche à savoir s'il est divisible par 7. On multiplie ce chiffre par 5 et on ajoute ce résultat au nombre de dizaines du nombre de départ. Si le résultat obtenu est divisible par 7, alors le nombre initial est divisible par 7.
En Python, il est possible de comparer deux chaînes de caractères selon l'ordre alphabétique (appelé également ordre lexicographique). On peut donc comparer directement deux chaînes de caractères et tous les opérateurs de comparaisons sont disponibles, c'est-à-dire < , <= , == , !=
Python dispose des opérateurs // et % pour calculer respectivement q et r. Le petit programme qui suit utilise ces deux fonctions pour calculer ces deux nombres. Par exemple 30// 4 renvoie le quotient 7 et 30%4 renvoie le reste 2.
La fonction puissance f(x) = x^n permet de calculer la multiplication d'un nombre x par lui-même n fois, où : x est un nombre réel quelconque (-100, 0, 3.14, 10, ...) n est un nombre entier positif (0, 1, 2, 3, ...)
Par exemple, 2 divise 28 donc 14 divise également 28, car 2 × 14 = 28. c) ● 2 divise 456, car 456 est pair. 3 divise 456 car 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. 5 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0 ou 5.
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Exemple : • Les diviseurs de 42 sont : 1,2,3,6,7,14,21,42.
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé. il est divisible par tous les chiffres de un à dix, sauf sept.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Un nombre est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. 423 est divisible par 9 car 4 + 2 + 3 = 9 l'est.