Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Un nombre premier est un entier naturel qui admet seulement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et lui-même. Selon cette définition, 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers puisque 0 est divisible par tous les entiers positifs et 1 n'est divisible que par un seul entier positif.
Concernant 231, la réponse est : Non, 231 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 231) est la suivante : 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Pour que 231 soit un nombre premier, il aurait fallu que 231 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
On doit la suite de Fibonacci à Léonard de Pise, également connu sous le nom de Leonardo Fibonacci, né en 1175 et auteur de nombreux manuscrits mathématique d'importance.
Si n n'est pas premier, alors il admet un diviseur premier p tel que : 2 ⩽ p ⩽ √n Application : √271 ≃ 16,46. On teste donc tous les nombres premiers jusqu'à 16 c'est à dire : 2, 3, 5, 7, 11, 13. 271 n'est divisible par aucun de ces nombres. 271 est donc un nombre premier.
Comment trouver un nombre premier entre 200 et 210 ? 200 n'est pas un nombre premier, car en plus d'être divisible par 1 et lui-même, il peut par exemple être divisé par 2.201 est quant à lui également divisible par 3. En conclusion, il n'y a aucun nombre premier compris entre 200 et 210.
Concernant 643, la réponse est : oui, 643 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (643). Par conséquent, 643 n'est multiple que de 1 et 643.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers. Exemple : 13 est un nombre premier, car il a pour diviseur 1 et 13.
123 n'est pas un nombre premier, car il est divisible par 3. La division de 123 par 3 donne un quotient de 41, sans reste. En revanche, le nombre 41 est premier.
par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8. par 9 si sa somme digitale est divisible par 9 : 99, 693 et 2772 sont divisibles par 9.
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5.
b) 2564 est un nombre pair et non-nul, donc il est divisible par 2. Donc 2564 a au moins un diviseur positif autre que 1 et 2564, donc 2564 n'est pas un nombre premier.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
Non, 2 255 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 2 255 est divisible par 5 : 2 255 / 5 = 451.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Un nombre premier est un nombre entier naturel non nul qui admet exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même. 17 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et par 17. 23 est un nombre premier • 25 n'est pas un nombre premier car il a trois diviseurs : 1 ; 5 et 25.
Le nombre 15 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (15) = {1, 3, 5, 15}. Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
Concernant 33, la réponse est : Non, 33 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 33) est la suivante : 1, 3, 11, 33. Pour que 33 soit un nombre premier, il aurait fallu que 33 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
a) 27 est divisible par 3 (car 27 = 3× 9 et 9 est entier) donc 27 n'est pas premier. b) 17 possède exactement deux diviseurs (1 et 17) donc 17 est premier. c) 5 possède exactement deux diviseurs (1 et 5) donc 5 est premier.
Concernant 23, la réponse est : oui, 23 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (23). Par conséquent, 23 n'est multiple que de 1 et 23.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 18) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Pour que 18 soit un nombre premier, il aurait fallu que 18 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 587, la réponse est : oui, 587 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (587). Par conséquent, 587 n'est multiple que de 1 et 587.
En effet, 1999 est un nombre premier ; cela signifie que, tout comme 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31... et bien d'autres, il a exactement deux diviseurs : 1 et lui même.
Puisque 1223 est un nombre premier, 1223 est aussi un nombre déficient, c'est-à-dire que 1223 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 1223 sans compter 1223 lui-même (soit 1, par définition !).