Une fonction est croissante sur un intervalle I, si, en parcourant la courbe de gauche à droite, les images en ordonnées augmentent. Une fonction est décroissante sur un intervalle I, si, en parcourant la courbe de gauche à droite, les images en ordonnées diminuent.
Interpréter une fonction en mathématiques signifie regarder au-delà de la relation entre les entrées et les sorties pour obtenir des informations significatives et utiles à partir de la fonction . Les graphiques sont souvent utilisés pour interpréter des fonctions.
Une fonction est une relation mathématique qui prend une valeur et lui en associe une autre. On note souvent f la fonction et x le nombre de départ. On note f(x) le nombre d'arrivée. Par exemple, fonction f(x) = 2x + 3 est une fonction qui a tout x associe 2x+3.
La tendance générale : Pour cela, reliez virtuellement ( ou à l'aide de pointillés discrets) les 2 extrémités de la courbe. Si votre regard monte, elle est CROISSANTE. A l'inverse, si votre regard descend, elle est DECROISSANTE. Enfin, si les deux extrémités sont identiques, elle est STABLE.
Règle: Lignes incurvées sur les graphiques distance-temps
Une ligne incurvée sur un graphique distance-temps montre l'accélération (changement de vitesse). Si la pente de la courbe augmente, la vitesse de l'objet augmente. Si la pente de la courbe diminue, la vitesse de l'objet diminue.
La fonction f est constante : sa représentation graphique est une droite d'équation : y = b. Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses. On a f(x) = ax. La fonction f est linéaire : sa représentation graphique est une droite d'équation : y = ax, qui passe par l'origine du repère.
Les fonctions disposent d'une représentation algébrique et peuvent être écrites comme f et l'antécédent comme x, ce qui donne l'image f(x). Les fonctions peuvent être variées et utiliser différentes expressions, par exemple, f ( x ) = x 2 ou f ( x ) = 2 x − 1 .
Une fonction ne peut posséder qu'une seule ordonnée à l'origine. Il peut parfois ne pas y en avoir, mais il ne peut jamais y en avoir plusieurs. Une fonction peut posséder aucune, une seule ou plusieurs abscisses à l'origine.
Une fonction est un procédé qui permet d'associer à un élément d'un ensemble de départ, un élément unique d'un ensemble d'arrivée.
En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque élément d'un ensemble appelé domaine.
En mathématiques, ces valeurs sont des objets mathématiques (ensembles, opérations, expressions, etc.). La valeur elle-même est appelée une interprétation de l'expression correspondante. Exemples. La valeur (ou interprétation) du symbole ⋅ peut être l'opération de multiplication sur des nombres réels, l'opération d'addition sur des entiers , etc.
Il s’agit de sélectionner des points de données intéressants et de donner un résumé rapide de l’objet du graphique. Interpréter un graphique ou un tableau implique de creuser un peu plus. Cela peut inclure l'exécution de calculs pour déterminer une moyenne ou une somme ou une différence de valeurs de données .
Généralement, dans des situations comme celle-ci, « trouver et interpréter une valeur » ou « trouver et interpréter un point » signifie nécessairement effectuer des calculs, puis expliquer comment le résultat se réfère à l'histoire . (Il s’agit plus d’une vanité de pédagogie éducative que de terminologie mathématique.)
Il existe plusieurs types de fonctions. On travaillera ici sur les fonctions affines, les fonctions polynômes du second degré et les fonctions homographiques. La fonction affine est une fonction qui, à un nombre x, associe ax+b où a et b sont deux réels donnés.
Principales caractéristiques de la fonction
La plage de la fonction est la collection de valeurs de sortie. Correspondance : Chaque élément du domaine correspond à un élément distinct de la plage. Unicité : deux éléments de domaine distincts ne peuvent pas être liés au même élément de plage.
Les paramètres d'une fonction sont les noms listés dans la définition de la fonction. Les arguments d'une fonction sont les valeurs réelles passées à la fonction. Les paramètres sont initialisés avec les valeurs des arguments fournis.
Les fonctions peuvent être représentées par des tableaux, des symboles ou des graphiques . Chacune de ces représentations a ses avantages. Les tableaux fournissent explicitement les valeurs fonctionnelles d’entrées spécifiques.
Une fonction grammaticale est une relation entre deux éléments d'une même phrase, le rôle qu'un mot ou groupe de mots joue par rapport à un autre élément de la phrase. - un groupe nominal - un pronom > Affolé, l'enfant se réfugia chez lui > Le documentaliste, professeur, accueille fréquemment les élèves. >
m et p sont deux nombres donnés. La fonction f qui associe à tout nombre x le nombre mx + p est une fonction affine. Son expression algébrique s'écrit : f(x) = mx + p. m est le coefficient directeur de la fonction et on ajoute p au résultat.
Il est important d'apprendre à interpréter les graphiques afin de pouvoir comprendre les graphiques , qui constituent une partie fondamentale des cours d'algèbre et de mathématiques ultérieures. Interpréter des graphiques implique de comprendre ce que représente la forme d’une courbe dans des situations réelles.
Pour comparer, on utilise : plus, un peu plus, beaucoup plus, moins, un peu moins, beaucoup moins. Pour évoquer un changement progressif, on utilise : petit à petit, progressivement, peu à peu, au fur et à mesure, de plus en plus, de moins en moins.
graphique varie :
Il augmente (si la pente est ascendante), il diminue (si la pente est descendante) ou il stagne (si la pente est nulle, autrement dit si la courbe est horizontale).