Pour que T T définisse une distribution, il suffit de montrer que quel que soit ϕ∈(R) ϕ ∈ ( R ) , la série ∑∞n=0ϕ(n)(n) ∑ n = 0 ∞ ϕ ( n ) ( n ) converge. Mais puisque ϕ ϕ est à support compact dans R R , la série précédente est en fait une somme finie, ce qui montre la convergence.
Définition de la distribution
Sur le plan économique, la distribution désigne l'ensemble des services qui permettent de mettre à disposition du consommateur final des produits ou des services. Ces services sont pris en charge par des entités comme des entreprises.
En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure.
Il existe deux grands canaux de distribution : direct et indirect. La distribution directe implique qu'une entreprise vende directement à ses clients, généralement par le biais d'un site web ou d'un magasin de type brick-and-mortar.
Pour caractériser l'étendue d'une distribution, les statisticiens ont introduit toute une série de grandeurs, dont nous allons considérer les principales. L'étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur.
On dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition : plutôt que de multiplier une somme par un nombre, on peut tout aussi bien distribuer cette multiplication aux termes de la somme puis effectuer cette somme. Plutôt que de calculer la somme de 3 et 4, puis multiplier cette somme par 5…
On dit qu'une distribution u est une distribution tempérée s'il existe une constante C>0 et un entier p≥1 p ≥ 1 tels que ∀φ∈C∞c(R), |u(φ)|≤CNp(φ).
Il existe trois canaux de distribution : canal direct : le producteur vend directement son produit au client final, sans intermédiaire ; canal court : un intermédiaire s'intercale entre le producteur et le consommateur ; canal long : le circuit comporte au moins deux intermédiaires.
Par exemple, si vous avez une distribution valeur à 90 mais une DN à 10, cela indique que votre produit n'est distribué que dans 10% des magasins qui distribuent cet univers de produit, mais que les magasins où vous êtes représentent 90% des ventes de cet univers.
Dans un graphique représentant une distribution d'une variable continue « discréti- • sée », on peut porter en ordonnées, le rapport p(x)/a, où a est l'amplitude de la classe. Ce rapport représente la densité de fréquence relative (Fig. 5.3). L'aire de chaque rectangle représente la fréquence relative de la classe.
La distribution peut être : Mono-canale : vous n'utilisez qu'un seul canal de vente. Multi-canal : Vous utilisez plusieurs canaux de vente, physiques et/ou virtuels (internet, applications mobiles), le client retrouve les mêmes produits sur les différents canaux. Cross-canal : vous croisez plusieurs canaux de vente.
Les objectifs de la distribution
La distribution a pour objectif d'éliminer quatre séparations entre le producteur et l'acheteur final : – Une séparation spatiale. Le produit est rarement fabriqué sur le lieu de consommation. Un transport de ce produit est donc nécessaire.
La stratégie de distribution est au choix : exclusive, sélective ou intensive.
Achat aux producteurs des produits demandés par la clientèle. Élaboration d'un assortiment de produits. Transport des marchandises des lieux de production aux lieux de stockage. Stockage des produits sur tout le territoire et à tous les niveaux intermédiaires de la distribution jusqu'aux points de vente.
La distributivité est la propriété d'une opération qui permet de distribuer une opération sur les autres termes du calcul. Cette propriété s'applique à la multiplication. Ainsi, il est possible de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction par exemple.
En mathématiques, la distributivité permet de connaitre quelles sont les priorités lors d'opérations basiques, à savoir l'addition, la soustraction et la multiplication. Par définition, on note respectivement les opérations précédentes par la somme, la différence et le produit.
La règle mathématique qui permet de décomposer une multiplication s'appelle la distributivité. Voici cette règle : on ne change pas le résultat d'une multiplication si on réécrit l'un des facteurs sous la forme de la somme de deux nombres.
Pour résumer une distribution, on calcule des indices de position ou de tendance centrale et des indices de dispersion. Le choix des indices dépend de ce qu'on souhaite résumer dans la distribution et de l'échelle de mesure de la variable (se reporter au tableau suivant).
Le ratio de distribution montre quelle part du bénéfice net (revenu après impôts) d'une entreprise est versée aux actionnaires. On le calcule en divisant les dividendes versés par le bénéfice net puis en multipliant le résultat par 100.
Le calcul du mode de distribution et sa difficulté dépendent de la nature continue ou discrète de la variable étudiée. Le mode est la valeur de la variable possédant le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. Il est, dans ce cas, simplement ou directement observable.
Il s'agit des producteurs, des grossistes, des distributeurs et enfin des détaillants. Le premier acteur ne sera en contact qu'avec le second, et ainsi de suite dans la chaîne jusqu'à ce que le produit arrive au consommateur final.
La stratégie de distribution sélective
Cette stratégie permet de : Donner la possibilité de coordonner les actions de marketing entre les différents points de vente ; Concentrer ses efforts sur moins d'enseignes ; Réaliser des économies (les coûts sont moindres par rapport à la distribution intensive).
Le circuit de distribution regroupe l'ensemble des canaux de distribution d'un produit. Il s'agit de mettre en évidence le chemin pris par un produit qui part du producteur pour rejoindre le consommateur en y incluant l'ensemble des intermédiaires potentiels (ou a contrario l'absence d'intermédiaires).
Distribuer un produit consiste à acheminer le bon produit, les bonnes quantités au bon endroit, au bon moment avec l'ensemble des services associés. A noter : Le terme "distribution" couvre aussi bien la distribution physique du produit que sa commercialisation, sa promotion, etc.