On mesure l'angle en degrés (noté °). Si A et B sont deux points des côtés respectifs de l'angle, on note l'angle . De même, si les cotés de l'angle sont des demi-droites nommées (x) et (y), on note l'angle . Enfin, on peut noter l'angle si c'est le seul angle d'origine O et qu'il n'y a pas d'ambiguïté.
Il y a trois façons de nommer un angle. On peut le nommer par son sommet, par un chiffre inscrit dans l'ouverture ou par trois points. Lorsqu'on nomme un angle par trois points, la lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle.
Un angle peut se lire et se noter dans les deux sens, mais la lettre centrale est toujours le sommet. L'angle tracé ci-dessus se note \widehat{AOB} ou \widehat{BOA}.
l'angle rentrant est un angle supérieur à l'angle plat ; l'angle saillant est un angle inférieur à l'angle plat : l'angle obtus est compris entre 90° et 180°, l'angle aigu est compris entre 0° et 90°.
Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 90°. Par exemple, si on a un angle de 33°, son complémentaire est un angle de 57°. Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°.
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
Deux demi-droites [Ox) et [Oy) définissent deux angles : l'un, noté \widehat{x\mathrm{O}y}, est appelé angle saillant ; l'autre, noté \widehat{y\mathrm{O}x}, est appelé angle rentrant.
La mesure d'un angle aigu est plus petite que 90°. La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré. Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés.
Unités du Système international
L'unité d'angle du Système international est le radian (symbole : rad), défini comme l'angle sous-tendant, depuis le centre d'un cercle, un arc de même longueur que son rayon.
En géométrie, lorsque la mesure d'un angle est comprise entre 180 et 360 degrés, l'angle est dit angle rentrant.
La notation « a.b.c » décrit un sommet qui a 3 faces autour de lui, des faces avec des côtés a, b et c. Par exemple, « 3.5.3.5 » indique un sommet appartenant à 4 faces, alternant triangles et pentagones. Cette configuration de sommet définit l'icosidodécaèdre sommet-transitif.
Définition : Un angle est l'ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Notation : La demi-droite d'origine passant par est notée . Vocabulaire : Les demi-droites sont les côtés de l'angle. Leur origine est le sommet de l'angle.
Définitions : Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant la même origine. Les deux demi-droites s'appellent les côtés de l'angle. L'origine commune des deux demi-droites s'appelle le sommet de l'angle.
Certains angles aigus ont une mesure particulière comme 45 ou 60 degrés. 45° est la moitié de l'angle droit, 60° est la mesure d'un angle d'un triangle équilatéral.
Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
Pour tracer un angle de 135 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 45 °. Pour tracer un angle de 150 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 60 °. Pour tracer un angle de 120 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 30 °.
En mathématiques, un angle obtus est un angle saillant dont la mesure est strictement supérieure à celle de l'angle droit, autrement dit un angle dont la mesure en degrés est comprise entre 90° exclu et 180° (soit entre π/2 exclu et π radians ).
Locution nominale. Un angle droit. (Géométrie) Angle que forment deux droites qui divisent le plan en quatre secteurs égaux. En unités de mesures il est de 90 degrés, 1/4 de tour, 1 quadrant, π/2 radian.
Calculer les angles d'un triangle ABC : la règle des 180°
Si l'on prend un triangle ABC, dont A, B et C représentent chacun des 3 sommets, on constate cette fois que s'applique la règle des 180° : celle-ci signifie que la somme des angles d'un triangle sera toujours égale à 180°.
Deux unités sont généralement utilisées au lycée pour les angles : - le radian, de symbole rad, - et le degré, de symbole ° un petit rond mis en exposant.
ABC est un triangle équilatéral. Ses trois angles ont la même mesure. Cette mesure est donc égale à : 180° / 3 = 60°.
Un angle aigu mesure moins de 90°, mais plus de 0°. Un angle droit mesure exactement 90°. Un angle obtus mesure plus de 90°, mais moins de 180°.
Pour traçer un angle de 45°, il suffit de traçer une diagonale d'un carré. Un angle à 135° est égal à 90° + 45°, donc on traçe une diagonale d'un carré dans les sens opposé. Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°.