Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
On place les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les centaines. On additionne les unités et on note la retenue dans la colonne des dizaines. On additionne les dizaines, sans oublier d'additionner la retenue.
Lorsque l'on veut effectuer une addition de 2 ou 3 nombres en ligne, il suffit d'additionner entre elles les unités et les dizaines. Si en ajoutant entre elles les unités, on obtient un nombre supérieur à 10, on peut alors faire une dizaine supplémentaire et l'ajouter au nombre des dizaines.
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
Pour poser une addition en colonne, on écrit les dizaines sous les dizaines et les unités sous les unités, puis on additionne les chiffres de chaque colonne.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; Dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.
Pour poser une division, on place le dividende en haut et à gauche de la barre verticale. On place ensuite le diviseur en haut et à droite de la barre verticale. On trace un trait horizontal sous le diviseur pour le séparer du résultat que l'on inscrira en dessous.
70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.
Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9. (+4,5) – (+5,5) = (+4,5) + (–5,5) = –1 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de +5,5 qui est –5,5.
du calcul posé, dans le sens où il ne consiste pas en la mise en œuvre d'un algorithme, c'est- à-dire d'une succession d'étapes utilisées tout le temps dans le même ordre et de la même manière indépendamment des nombres en jeu.
Pour poser une soustraction en colonne, il faut bien aligner les nombres, mettre le signe - à gauche du deuxième terme de l'opération et enfin le trait, qui signifie « égal », sous le deuxième terme. Pour vérifier une soustraction en colonnes, il faut additionner le résultat avec le deuxième terme de la soustraction.
Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
1 : Calculer le PPCM des dénominateurs et le choisir comme dénominateur commun. 2 : Additionner les fractions qui ont maintenant le même dénominateur. 3 : Simplifier la fraction obtenue.
Quand la somme des nombres d'un rang est inférieure à 10, il n'y a pas de retenue. Pour calculer la somme de 2 nombres, on peut : soit effectuer l'opération en ligne ; soit poser une addition.
Quel est le coefficient d'agrandissement ? Pour trouver le coefficient, on divise, par exemple, la plus grande longueur du triangle agrandi par la plus grande longueur du triangle initial. 5,7 ÷ 3 = 1,9. Le coefficient d'agrandissement est 1,9.
Pour calculer le pourcentage d'une valeur, on multiplie la valeur partielle par 100, puis on divise par la valeur totale.
Multipliez 0.65 par 100 pour convertir en pourcentage.
On peut donc définir la division x = a/b pour tout ensemble muni d'une multiplication, comme étant la solution de l'équation. Nous allons voir l'exemple des nombres complexes, des polynômes et des matrices.
Règle. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à 100. 100.
Lorsqu'on divise un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de la partie décimale vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au diviseur. 1 950 ÷ 100 = 19,50 (= 19,5 ; le zéro à droite de la partie décimale n'étant pas significatif).
On calcule en premier ce qu'il y a à l'intérieur des parenthèses ou des crochets. On calcule en deuxième les puissances, en un troisième temps les multiplications et les divisions de la gauche vers la droite. On termine par les additions et les soustractions, également de la gauche vers la droite.
Dans une chaîne de calcul sans parenthèses, lorsqu'il n'y a que des additions et des soustractions, on effectue les calculs de la gauche vers la droite. Règle n°2 : Dans une chaîne de calcul sans parenthèses, on effectue d'abord les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
On commence par faire les calculs entre parenthèses ; à l'intérieur des parenthèses, la multiplication est prioritaire. Une fois les parenthèses supprimées, on se retrouve avec une soustraction et une addition que l'on effectue dans l'ordre d'écriture.