Sur une droite graduée, l'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer la position de ce point sur la droite. Dans un repère du plan, l'abscisse d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe horizontal. L'autre nombre est l'
ORDONNÉE, subst. fém. A. − Coordonnée verticale servant à définir la position d'un point soit avec l'abscisse en géométrie analytique à deux dimensions, soit avec l'abscisse et la cote dans un système à trois dimensions.
(Géométrie) Droite, segment.
"Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.
Définition : Le nombre associé à un point sur une demi-droite graduée est l'abscisse de ce point. L'origine O de la demi-droite a pour abscisse 0. A est le point d'abscisse 1. Le point B a pour abscisse 2,5.
Définition 1 : Un repère orthogonal du plan est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. L'une horizontale est appelée axe des abscisses et l'autre verticale est appelée axe des ordonnées.
Sur une droite graduée, l'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer la position de ce point sur la droite. Dans un repère du plan, l'abscisse d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe horizontal. L'autre nombre est l'ordonnée.
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Par convention les coordonnées géographiques s'écrivent ainsi : 45° 45′ 35″ nord, 4° 50′ 32″ est. Dans cet exemple, il faut lire « quarante-cinq degrés, quarante-cinq minutes, et trente-cinq secondes de latitude nord, et quatre degrés, cinquante minutes et trente-deux secondes de longitude est. »
x est l'abscisse de A, y est son ordonnée et z est sa cote. La droite sur laquelle on lit les abscisses des points est appelée axe des abscisses, celle sur laquelle on lit les ordonnées des points est appelée axe des ordonnées et celle sur laquelle on lit les cotes est appelée axe des cotes.
Trois points sont alignés lorsque l'on peut tracer une droite passant par ces trois points. Dans l'exemple suivant, A, C et D sont alignés. Une droite est une infinité de points alignés.
Milieu, médiatrice, plan médiateur
L'ensemble des points du plan équidistants de deux points A et B constitue la médiatrice du segment [AB]. Le milieu du segment [AB] peut donc être défini comme l'intersection de la droite (AB) avec la médiatrice du segment [AB].
Un segment est un ensemble de points alignés compris entre deux points appelés extrémités (ou bornes).
Point de repère,
toute marque employée pour reconnaître un lieu ou l'ordre dans lequel on doit assembler des pièces séparées ; point déterminé qui permet de s'orienter ; indice qui permet de situer un événement dans le temps.
Pour trouver son abscisse, on trace une parallèle à l'axe des ordonnées ; on lit alors l'abscisse du point à l' intersection avec l'axe horizontal. Pour trouver son ordonnée, on trace une parallèle à l'axe des abscisses ; on lit alors l'ordonnée du point à l' intersection avec l'axe vertical.
Une longitude donnée, matérialisée par un cercle appelé méridien, est l'angle formé entre le plan du méridien d'un lieu et le plan du méridien de Greenwich (méridien origine, de longitude 0 degré). Elle varie de + 180 degrés vers l'ouest à - 180 degrés vers l'est.
La latitude est la mesure angulaire d'un endroit, exprimée en degrés nord ou sud par rapport à l'équateur, allant de 0° à l'équateur à 90° N ou 90° S aux pôles. Les lignes de longitude (aussi appelées « méridiens ») vont du nord au sud, d'un pôle à l'autre.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
On lit donc que l'image de 7 est 4. On peut noter : (7) = 4.
Astuce : Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Chaque point peut être associé à un nombre que l'on appelle l'abscisse du point. A(1) signifie que le point A a pour abscisse 1. B(4) signifie que le point B a pour abscisse 4.
Lecture graphique d'images et d'antécédents. Méthode L'axe des abscisses est l'axe horizontal, l'axe des ordonnées est l'axe vertical. On lit les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
Repère orthogonal et orthonormal
Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).