Une variable quantitative est une variable dont les valeurs sont exprimées par des nombres, accompagnés au besoin d'unités et d'incertitudes. Une variable quantitative est dite discrète si elle ne peut prendre que des valeurs bien précises (des entiers, par exemple, comme celles qui résultent d'un dénombrement).
5.3.2 Quantitatif à qualitatif
Si une variable numérique contient en réalité un petit nombre de valeurs différentes, il suffit de convertir la classe de l'objet de numeric vers factor ou ordered pour que R comprenne que la variable doit être traitée comme une variable qualitative.
Pour étudier le relation entre une variable qualitative et une variable quantita- tive, on décompose la variation totale en variation intergroupe et en variation intragroupe. Pour mesurer l'intensité de la relation (toujours d'un point de vue descriptif), on peut calculer un param`etre appelé rapport de corrélation.
Description d'une variable
La description d'une variable qualitative consiste à présenter les effectifs, c'est-à-dire le nombre d'individus de l'échantillon pour chaque modalité de la variable, et les fré- quences, c'est-à-dire la proportion des réponses associées à chaque modalité de la variable étudiée.
Exemple : l'âge est théoriquement une variable quantitative continue, mais en pratique l'âge est mesuré dans le meilleur des cas au jours près.
Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
Pour savoir si la distribution des réponses de deux variables qualitatives est due au hasard ou si elle révèle une liaison entre elles, on utilise généralement le test du Khi2 dit «Khi-deux».
Le test du Chi2 consiste à mesurer l'écart entre une situation observée et une situation théorique et d'en déduire l'existence et l'intensité d'une liaison mathématique. Par exemple, en théorie il y a autant de chance d'obtenir « pile » que « face » au lancer d'une pièce de monnaie, en pratique il n'en est rien.
Le test le plus utilisé pour tester la liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative à deux (2) modalités est le test de Student (alternative test de Man-Withney).
1.2.1 Pour afficher les modalités
Ces modalités (ou levels) sont affichées dans la sortie de la fonction str , mais il est parfois plus pratique d'utiliser la fonction levels , qui n'affichera que cette information.
La comparaison de deux variables qualitatives s'appelle en général un tableau croisé . C'est sans doute l'une des analyses les plus fréquentes lors du traitement d'enquêtes en sciences sociales.
La représentation graphique de la distribution des probabilités d'une variable qualitative fait appel à 2 types de graphique communément désigné sous les termes : diagramme en bâton et le diagramme circulaire.
pour tester le type d'une variable, on peut faire : type(var) == list (ou str ou int ou float) mais pour tester le type d'une variable, le mieux est isinstance(var, list).
En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. Dans ces expressions algébriques, les lettres a, b, c, y et z sont des variables.
Exemple : Si les individus de votre étude sont des "êtres humains", la taille est une caractéristique commune à tous les êtres humains. Chaque humain a une taille et cette taille est différente d'un individu à l'autre. Il s'agit donc d'une variable.
Il s'agit d'une variable numérique. Les tests que vous pouvez utiliser sont alors le test de Student ou le test de Wilcoxon-Mann-Whitney, selon si les groupes suivent une distribution normale (en forme de cloche).
Une variable catégorique (aussi appelée variable qualitative) réfère à une caractéristique qui n'est pas quantifiable. Une variable catégorique peut être nominale ou ordinale.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Lorsque l'un des effectifs théoriques est inférieur à 5 ou lorsque les sommes marginales du jeu de données réel sont très déséquilibrées, il est préférable de se fier au test exact de Fisher.
Définitions. Un test paramétrique est un test pour lequel on fait une hypothèse paramétrique sur la loi des données sous H0 (loi normale, loi de Poisson...); Les hypothèses du test concernent alors les paramètres de cette loi. Un test non paramétrique est un test ne nécessitant pas d'hypothèse sur la loi des données.
Le test t est la méthode la plus courante pour évaluer les différences entre les moyennes de deux groupes. Par exemple, le test t peut être utilisé pour tester la différence entre les résultats d'un groupe de patients auquel on administrerait un médicament et un groupe témoin recevant un placebo.
Un caractère quantitatif est discret s'il prend un nombre fini de valeurs ou continu, s'il prend toutes les valeurs entre deux limites.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
Une variable quantitative peut être discrète (si ses valeurs sont des nombres entiers, comme le nombre d'enfants) ou continue (si la variable peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle, comme le taux de glycémie).