Car la justification de Platon est plutôt naïve : il n'en existe que cinq car le cosmos ne contient que cinq éléments ! Beaucoup plus tard, à la Renaissance, Johannes Kepler (1571-1630) publie en 1596 "Mysterium Cosmographicum" où il propose un modèle de l'univers s'appuyant sur les solides de Platon.
Les 5 solides de Platon (cinq polyèdres réguliers convexes)
Il donne des raisons pour ces associations basées sur les propriétés de ces éléments : la chaleur pointue du feu comme le tétraèdre, la douceur de l'air comme l'octaèdre, l'écoulement de l'eau comme l'icosaèdre, la stabilité de la terre comme le cube.
Chaque sommet d'un carré mesure 90°, il n'y a donc qu'un seul arrangement possible avec trois faces en un sommet, le cube. Visages pentagonaux. Chaque sommet mesure 108° ; encore une fois, un seul arrangement de trois faces en un sommet est possible, le dodécaèdre . Au total, cela donne cinq solides platoniciens possibles.
Un polyèdre est dit régulier s'il est constitué de faces toutes identiques et régulières, et que tous ses sommets sont identiques (qu'il y a un même nombre d'arêtes qui convergent à chaque sommet). Il existe cinq polyèdres réguliers convexes, connus sous le nom de solides de Platon.
Solide platonicien, l'un des cinq solides géométriques dont les faces sont toutes identiques, des polygones réguliers se rencontrant selon les mêmes angles tridimensionnels. Également connus sous le nom de cinq polyèdres réguliers, ils comprennent le tétraèdre (ou pyramide), le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.
Les cinq solides platoniciens (polyèdres réguliers) sont le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, l'icosaèdre et le dodécaèdre . Les polyèdres réguliers sont des formes tridimensionnelles qui maintiennent un certain niveau d'égalité ; c'est-à-dire des faces congruentes, des arêtes de même longueur et des angles de mesure égale.
Définition des solides platoniciens
Un solide platonique est une forme 3D dans laquelle chaque face est identique à un polygone régulier et possède le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet . Un polyèdre régulier convexe avec des faces identiques constitués de polygones réguliers convexes congruents est appelé un solide platonique.
En géométrie, les tétraèdres (du grec tétra : quatre) sont des polyèdres de la famille des pyramides, composés de 4 faces triangulaires, 6 arêtes et 4 sommets.
Le mathématicien Théétète d'Athènes (mort en 395 ou 360 av. J. -C. ) a découvert les deux autres solides : l'octaèdre et l'icosaèdre ; surtout, il les a construits, le premier, tous les cinq.
Contraire : charnel, lascif, physique, sensuel, voluptueux.
(Rare) Amour solide et unique qui ne repose pas uniquement sur les besoins sexuels. Amour immatériel, dégagé de tout désir physique.
Au total, la morale platonicienne se présente comme un entre des exigences réalistes et une aspiration vers un monde idéal, aspiration d'un poète, autant que d'un philosophe, vers un absolu transcendant, sur lequel il serait possible de s'appuyer et duquel tous nos actes tireraient leur valeur.
Platon résume ainsi la thèse de Protagoras: «L'homme est la mesure de toutes choses», c'est-à-dire: telles m'apparaissent les choses, telles elles sont pour moi; telles les mêmes choses t'apparaissent, telles elles sont pour toi. Il n'y a pas d'opinion fausse, chacun a toujours raison de son point de vue.
Platon appartient à une des plus illustres familles d'Athènes. Son nom d'Aristoclès est très tôt changé en celui de Platon (de platus, large), surnom qui lui est sans doute attribué à cause de la largeur de ses épaules ou de son front.
Alpinisme : 14 sommets de plus de 8000 mètres en trois mois, le record fou d'une Norvégienne et son guide. La Norvégienne Kristin Harila et son guide népalais Tenjin Sherpa ont pulvérisé le précédent record d'ascension des quatorze plus hauts sommets de la planète.
Un heptaèdre peut prendre un nombre surprenant de différentes formes de base, ou topologies. Probablement les plus familiers sont la pyramide hexagonale et le prisme pentagonal.
Un solide est un objet en trois dimensions délimité par une ou plusieurs surfaces fermées. Malgré sa définition relativement simple, un solide peut prendre différentes formes et chacune d'entre elles possède des caractéristiques et des allures qui lui sont propres.
Le cube de Métatron est un dessin géométrique captivant qui est constitué d'une multitude de symboles. Chaque symbole possède une forme géométrique et une signification spécifique ce qui fait de ce motif, une figure inspirante et intriguante.
Il possède vingt sommets et trente arêtes. Trois faces se rencontrent à chaque sommet. Il est double de l'icosaèdre régulier. Le dodécaèdre représenterait l’univers ; tandis que les quatre autres solides platoniciens représentent la terre, le feu, l'eau et l'air, les cinq éléments.
Placez les 5 solides de Platon devant vous et fixez-en un, selon votre intuition ou sa signification spirituelle. Concentrez-vous sur le centre de la géométrie de sorte à laisser entrer son énergie en vous. Prenez quelques minutes pour ressentir cela.
Il existe des noms géométriques génériques pour les polyèdres les plus courants. Les 5 solides platoniciens sont appelés tétraèdre, hexaèdre, octaèdre, dodécaèdre et icosaèdre avec respectivement 4, 6, 8, 12 et 20 côtés. L'hexaèdre régulier est un cube.
Rencontrez l' Hyper-Diamant ! C'est le sixième solide platonicien et il ne fonctionne que dans la quatrième dimension.
Les solides platoniciens
La pyramide triangulaire, ou tétraèdre, a 4 côtés , est composée de triangles et constitue le type de polyèdre le plus simple. Le cube, ou hexaèdre, a 6 côtés et est constitué de carrés. C'est une sorte de prisme. L'octaèdre a 8 côtés et est composé de triangles.