Les chercheurs peuvent rejeter l'hypothèse nulle en faveur d'une autre hypothèse si les données contredisent l'hypothèse nulle et montrent une différence ou un lien significatif.
On appelle risque d'erreur de première espèce la probabilité de rejeter H0 et d'accepter H1 alors que H0 est vraie. Ceci se produit si la valeur de la statistique de test tombe dans la région de rejet alors que l'hypothèse H0 est vraie. La probabilité de cet évènement est le niveau de signifiation α.
H0 est opposée à une hypothèse appelée hypothèse alternative, notée H1 ou Ha. Souvent, l'hypothèse alternative est celle à laquelle l'utilisateur souhaite aboutir. Elle implique une notion de différence (différence entre moyennes par exemple). Si les données ne vont pas assez à l'encontre de H0, H0 n'est pas rejetée.
Les formulations pour l'hypoth`ese alternative H1 sont : 1. H0 : µ = µ0 (ou µ ≥ µ0) et 2. H0 : µ = µ0 (ou µ ≤ µ0) H1 : µ<µ0 H1 : µ>µ0 (unilatéral `a gauche). (unilatéral `a droite).
Soit p>0,05: la différence n'est pas significative, on ne peut pas conclure à une différence. Soit p≤0,05: la différence est significative, le risque pris est précisé, sa valeur est appelée degré de signification.
Pour prendre une décision, choisissez le niveau de significativité α (alpha), avant le test : Si p est inférieur ou égal à α, rejetez H0. Si p est supérieur à α, ne rejetez pas H0 (en principe, vous n'acceptez jamais l'hypothèse H0, mais vous vous contentez de ne pas la rejeter)
Une valeur-p de 0,05 signifie qu'il y a une chance sur 20 qu'une hypothèse correcte soit rejetée plusieurs fois lors d'une multitude de tests (et n'indique pas, comme on le croit souvent, que la probabilité d'erreur sur un test unique est de 5 %).
Un test est dit statistiquement significatif lorsque le risque quantifié de se tromper, nommé p-valeur, est inférieur à un niveau de signification alpha. Pour être plus précis, la valeur-p est la probabilité d'obtenir une donnée aussi extrême sous l'hypothèse nulle.
Si H0 est vraie, alors la kinésithérapie est inefficace, le taux de guérison sera identique dans les 2 groupes. Si H1 est vraie, alors la kinésithérapie est efficace ou délétère, le taux de guérison sera différent entre les 2 groupes.
Niveau de signification
Si la valeur p calculée est inférieure à cette valeur, l'hypothèse nulle est rejetée, sinon elle est maintenue. En règle générale, on choisit un niveau de signification de 5 %. alpha < 0,01 : résultat très significatif. alpha < 0,05 : résultat significatif.
L'hypothèse nulle notée H0 est l'hypothèse que l'on désire contrôler : elle consiste à dire qu'il n'existe pas de différence entre les paramètres comparés ou que la différence observée n'est pas significative et est due aux fluctuations d'échantillonnage. Cette hypothèse est formulée dans le but d'être rejetée.
La première étape du test d'hypothèse consiste à formuler l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative. L'hypothèse nulle suppose généralement qu'il n'y a pas de différence significative entre deux variables, tandis que l'hypothèse alternative suggère la présence d'une relation ou d'une différence.
La significativité statistique, ou seuil de signification, désigne le seuil à partir duquel les résultats d'un test sont jugés fiables. Autrement dit, ce seuil détermine la confiance dans la corrélation entre un test effectué et les résultats obtenus.
Il existe différents types d'hypothèses. Nous distinguons quatre types : l'hypothèse descriptive, l'hypothèse explicative en termes de facteurs, l'hypothèse explicative en termes de typologie, l'hypothèse explicative en termes de processus.
Le test de Shapiro-Wilk est le plus utilisé pour évaluer la distribution Normale d'un échantillon. Il est adapté aussi bien aux petits qu'aux grands échantillons. Ce test réalisable sur un logiciel de statistique donne directement la p-value.
Une erreur de type I survient dans un test d'hypothèse statistique lorsqu'une hypothèse nulle, qui est en réalité vraie, est rejetée par erreur. Les erreurs de type I sont également connues sous le nom de « faux positifs », elles représentent la détection d'un effet positif alors qu'il n'existe aucun effet en réalité.
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.
Les tests d'homogénéité permettent de décider si plusieurs sous-populations sont homogènes par rapport à un critère donné.
Interpréter la valeur t
La valeur t est calculée en divisant la différence mesurée par la dispersion des données de l'échantillon. Plus l'amplitude de t est grande, plus cela plaide contre l'hypothèse nulle. Si la valeur t calculée est supérieure à la valeur t critique, l'hypothèse nulle est rejetée.
Comment calculer le seuil de signification en audit ? Le seuil de signification peut représenter un chiffre entre 1 et 5% des capitaux propres, 5 à 10% du résultat net ou du résultat courant ou encore de 1 à 3% du chiffre d'affaires. Tout montant inférieur au seuil de signification sera écarté des travaux de révision.
un test unilatéral à droite est exprimé comme suit : valeur de p = P(ST st | H 0 est vrai) = 1 - cdf(ts) en supposant que la loi de distribution de la statistique de test de H 0 soit asymétrique de 0, un test bilatéral est exprimé comme suit : valeur de p = 2 * P(ST |st| | H 0 est vrai) = 2 * (1 - cdf(|ts|))
Une valeur p, qui signifie valeur de probabilité, est une mesure statistique comprise entre 0 et 1. Elle est utilisée pour un test d'hypothèse. Dans des essais cliniques, elle est utilisée pour donner une indication qui détermine si un résultat observé dans un essai clinique peut être dû à un hasard ou non.
Pour les données qui suivent une loi normale, nous privilégions toujours les tests paramétriques. C'est à dire le test T de Student et l'ANOVA. Si cette condition n'est pas remplie, nous devons utiliser des tests non paramètriques tel que le test de Wilcoxon, test de Mann Whitney ou un Kruskal Wallis.