des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
L'inverse des fractions est couramment utilisé dans des calculs de division. Plutôt que de diviser par une fraction, on multiplie par son inverse. Ainsi, diviser 3 par 1/4 est équivalent à multiplier 3 par l'inverse de 1/4, qui est 4.
L'inverse de 2 est 12 parce que 2×12=1. L'inverse de 23 est 32 parce que 23 × 32=1.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
A noter que l'inverse de 0 n'existe pas car il est impossible de diviser par 0 en mathématiques. En effet, la division par 0 ne représente rien car on ne peut pas diviser une partie par quelque chose qui n'existe pas. Pour un nombre réel, son inverse est le nombre qui multiplié par x, donne 1.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
Inverse d'un nombre
Ainsi, l'inverse de 100 est 0,01.
L'opposé de −7 est +7. L'inverse de −7 est +7.
En effet, 1000 × 0,001 = 1. 1 2 car 1 2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.
Il suffit « d'intervertir » le numérateur et le dénominateur, de la renverser en somme X Source de recherche ! Ainsi, l'inverse de 3/4 est 4/3.
L'opposé d'un nombre
Si x positif, son opposé est négatif et si x négatif, son opposé est positif. Cela nous permet de comprendre que la soustraction est l'opération contraire de l'addition.
Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même distance à 0 et des signes différents. (-6) et 6 sont des nombres opposés.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
contraire
Synonyme courant de antonyme.
Le quart (¼) est une des 4 parties égales d'un tout ; ce terme peut ainsi désigner n'importe quelle quantité égale au quart d'une unité de mesure.
Paire de nombres x et y qui vérifient la relation x + y = 0. L'opposé du nombre 0 est le nombre 0. Deux nombres opposés sont deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires.
Algèbre de base
L'opposé d'une somme a + b est la somme des opposés de a et de b. L'opposé d'une différence a - b est la somme de b et de l'opposé de a.
1) L'inverse d'un entier non nul est un décimal. Il faut comprendre : « L'inverse de n'importe quel entier non nul est un décimal », c'est-à- dire « Les inverses de tous les entiers non nuls sont des décimaux ».
Le double de 5 dizaines, c'est donc 10 dizaines. 5 dizaines, c'est 50, et 10 dizaines, c'est 100. Le double de 50, c'est donc 100.
Exemple : L'inverse de 10 est 0,1 car 10x0,1 = 1! 2) L'opposé: L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
Les nombres relatifs
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4.