Pour trouver une quatrième proportionnelle, on écrit les produits en croix égaux, c'est-à-dire : 24 × 12 = 15 × x.
Il s'obtient en divisant le total des suffrages exprimés par le nombre de sièges à pourvoir. Chaque liste obtiendra autant de sièges que son score contiendra de fois ce quotient électoral.
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
− Moyenne proportionnelle (arithmétique). Moitié de la somme de deux nombres inégaux, de deux grandeurs inégales; dans une proportion, troisième terme lorsque les termes sont égaux. V.
1. Se dit d'une quantité qui reste dans son rapport de proportion avec une autre : La somme gagnée est proportionnelle au travail. 2. Qui est déterminé par une proportion, une relation à quelque chose d'autre : Retraite proportionnelle.
Synonyme : auprès de, en comparaison avec, comparativement à, en proportion de, par rapport à, en regard de, relativement à, suivant.
APPORT/DEFINITION 2 : Deux grandeurs proportionnelles sont des grandeurs telles que : si l'on multiplie (ou divise) l'une d'elles par un nombre, la grandeur correspondante est multipliée (ou divisée) par le même nombre.
Pour cela, on peut : - utiliser le coefficient de proportionnalité s'il est donné ; - passer par l'unité, c'est-à-dire trouver la valeur associée à une unité qui est le coefficient de proportionnalité ; - utiliser la linéarité en effectuant des additions et des multiplications.
Un tableau de proportionnalité est un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant ceux de l'autre ligne par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.
La loi du 10 juillet 1985 prévoyait leur élection à la représentation proportionnelle : les seules élections législatives qui se soient déroulées sous ce mode de scrutin sont celles du 16 mars 1986, puisque la loi du 11 juillet 1986 a rétabli le scrutin majoritaire à 2 tours.
Si a, b et c sont des nombres reliés par la proportion ab = bc, alors c = b2a et c est appelé la troisième proportionnelle.
Pour répartir les 14 sièges à la représentation proportionnelle, on détermine d'abord le quotient électoral obtenu en divisant le nombre de suffrages obtenus par les listes admises à la répartition des sièges (celles qui ont obtenu au moins 5 % des suffrages exprimés) par le nombre de sièges à pourvoir.
Dans un partage proportionnel, il s'agit de partager une grandeur proportionnellement à un critère donné. Par exemple, il peut s'agir de partager une prime proportionnellement aux heures supplémentaires effectuées, ou le gain de chaque joueur proportionnellement à leur mise...
On parle de produit en croix, car on utilise les valeurs opposées du tableau en dessinant une diagonale. Il faut multiplier les deux produits en croix et diviser par la troisième valeur du tableau pour obtenir la valeur de l'inconnue.
Si deux grandeurs sont proportionnelles, alors les points de la représentation graphique sont sur une droite passant par l'origine. Si les points de la représentation graphique sont sur une droite passant par l'origine, alors les deux grandeurs sont proportionnelles.
On peut également trouver les chiffres manquants d'un tableau de proportionnalité en utilisant le produit sur une colonne. Ainsi pour passer de la colonne 1 à 2, il faut multiplier par 3. Si on multiplie la première colonne par 3, on obtient 3, qui est bien le résultat de la seconde colonne.
Pour vérifier si un tableau est un tableau de proportionnalité, il suffit donc de vérifier que les quotients obtenus en divisant les nombres de la deuxième ligne par les nombres de la seconde ligne (ou inversement) sont égaux pour chaque colonne.
Situation de non-proportionnalité :
C'est une situation où les deux grandeurs ne sont pas proportionnelles, c'est-à-dire si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant ou en divisant les valeurs de l'autre par différents opérateurs.
En mathématiques, on dit que deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre. Le facteur constant entre l'une et l'autre de ces suites est appelé coefficient de proportionnalité.
Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, il y a égalité des produits en croix. Si a c b d est un tableau de proportionnalité, alors a b = c d , donc a × d = b × c. Tout graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, représente une situation de proportionnalité.
Critères en cycle 3
Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque le rapport de leurs mesures est toujours le même. varient dans les mêmes proportions.
Quel est le contraire de proportionnel ? Ce n'est pas exactement le contraire, mais plutôt l'opposé : inversement proportionnel . Quand deux quantités sont inversement proportionnelles l'une de l'autre, ça signifie que plus l'une augmente, plus l'autre diminue.
Propriété 1 : Une situation de proportionnalité se représente graphiquement par des points alignés avec l'origine du repère. Propriété 2 : Si une situation est représentée graphiquement par des points alignés avec l'origine du repère, alors il s'agit d'une situation de proportionnalité.