Le centre d'inertie d'un objet, et ce quelle que soit l'histoire antérieure du système, s'il est pseudo isolé, correspond à un et un seul des points de sa trajectoire qui est toujours en mouvement rectiligne et uniforme. C'est par exemple au centre d'inertie d'un solide que s'exerce le poids du système.
Le principe d'inertie énonce que lorsqu'un corps massique est soumis à des forces qui se compensent, ou à aucune force, alors le corps massique est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme. L'effet de plusieurs forces peut s'annuler, on dit alors qu'elles se compensent.
Détermination de la position du centre d'inertie
soient trois points matériels (Mi, mi)1 ≤ i ≤ 3 de centre de gravité G ; si G1, 2 est le centre de masse de (M1, m1) et (M2, m2), alors G est le centre de masse de (G1, 2, m1 + m2) et de (M3, m3).
Quelle que soit l'histoire antérieure du système, s'il est pseudo isolé, un et un seul de ses points est toujours en mouvement rectiligne et uniforme : c'est son centre d'inertie. C'est par exemple au centre d'inertie d'un solide que s'exerce le poids du système.
Enoncé du phénomène. Le centre de gravité G est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est dépendant du champ de gravitation auquel le corps est soumis et ne doit pas être confondu avec le centre d'inertie qui est le barycentre des masses.
Pour le calcul des coordonées du centre d'inertie, je trouve , pour la cote z de G : zG = int(0,H,z. po. dV)/M = H/2 , ce qui me semble correct.
Définition "centre de gravité"
Point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Point d'équilibre d'une surface, d'un solide.
L'inertie est la résistance qu'un corps oppose au changement de son mouvement. Elle rend difficile la mise en mouvement d'un corps, la modification de sa vitesse et son arrêt. Sans influence extérieure, un corps va conserver sa vitesse, ainsi qu'un mouvement rectiligne uniforme.
Re : Solide isolé ..
Un solide est isolé si aucune force extérieure ne s'applique à lui. Il est pseudo-isolé si la résultante des forces extérieures qui s'appliquent à lui est nulle. Isolé ou pseudo-isolé, le corps en question est alors sujet à l'inertie : son mouvement est rectiligne uniforme.
D'après le principe d'inertie, si un point matériel n'est soumis à aucune force ou s'il est soumis à des forces extérieures qui se compensent, alors il est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
Quand on prend un ensemble de masses soumises à un champ de pesanteur, la résultante des forces est équivalente à une force unique qui s'applique au centre de masse (alias le barycentre), d'où l'appellation de centre de gravité.
Soit G le centre de masse du système Σ = Σ1 U Σ2 de masse m = m1 + m2. Soit Q un point quelconque. Soit G le centre de masse d'un système Σ de masse m. Soit P un point courant de ce système, de masse dm, en mouvement par rapport à un repère R.
Le centre du repère est confondu avec celui de la sphère ou CDM : . Pour un calcul direct, le plus simple est d'utiliser les coordonnées sphériques et d'évaluer le moment d'inertie par rapport à un axe vertical. Évidemment, le calcul par rapport à l'axe ou devrait donner le même résultat.
L'inertie est la capacité d'un matériau à accumuler de la chaleur et à la restituer ensuite en douceur durant plusieurs heures. Plus le matériau est lourd et épais, plus son inertie sera élevée.
Un corps ou un système a de l'inertie lorsqu'il maintient indéfiniment et de manière invariable son mouvement. On retrouve ce concept dans la première loi de Newton, appelée aussi "le principe d'inertie".
Propriété de la matière qui fait que les corps ne peuvent d'eux-mêmes modifier leur état de mouvement.
La première loi de Newton s'applique sur : - un système dont le centre de gravité est en mouvement rectiligne uniforme (trajectoire droite et vitesse constante) ; - un système soumis à des forces qui se compensent.
Quelle que soit l'inclinaison du système par rapport à l'horizontal, le travail d'une force de frottement est constante sur un trajet AB et vaut . Les frottements sont en effet toujours opposés au mouvement. Le travail de la force de frottement est toujours négatif.
On dit d'un système qu'il est isolé s'il n'échange ni matière, ni chaleur, ni travail avec l'extérieur (paroi adiabatique et indéformable) (un système fermé peut échanger de la chaleur ou du travail avec l'extérieur, mais pas de la matière).
C'est une force apparente, ou pseudo-force, qui résulte directement de l'inertie du corps dans un référentiel inertiel par rapport auquel le référentiel non inertiel a un mouvement non linéaire ; elle se déduit des lois de Newton.
Une force d'inertie, ou inertielle, ou force fictive, ou pseudo-force est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré (en translation ou en rotation).
Une force à distance s'exerce entre 2 objets pouvant être séparés par de l'air, de l'eau, du vide… Il y a 3 sortes de forces à distance : les forces de gravitation : Elles s'exercent entre les astres ; entre la terre et les objets terrestres. Le poids d'un corps est essentiellement une force de gravitation.
Les coordonnées X et Y du barycentre s'obtiennent en sommant les coordonnées pondérées de chaque site et en les divisant par la somme des pondérations. Autrement dit : pour chaque site, prendre ses coordonnées x et y, les multiplier par leur poids relatif, en faire la somme puis diviser par le total des poids relatifs.
Le résultat pour les terres émergées donne un point moyen (ou centre de gravité) situé à 1 758 km à l'est du méridien 0 (16°23 E) et 1 642 km au nord de l'équateur (14°47 N): en plein Sahara tchadien, à 300 km au NE de N'Djamena.
Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé. Un triangle a donc trois médianes et ces droites sont concourantes en un point appelé centre de gravité car c'est le point d'équilibre du triangle (isobarycentre).