On appellera tribu borélienne de R , qu'on notera B , la plus petite tribu sur R contenant tous les intervalles. On montre sans difficulté que B est aussi la tribu engendrée par les ouverts. Les éléments de cette tribu seront appelés les boréliens. Cet exemple de R est généralisable à tout espace topologique X .
On dit que f est mesurable (ou A − B mesurable) si f−1(B) ∈ A pour tout B ∈ B, c'est-à-dire, si σ(f) = f−1(B) ⊂ A . On dit que f est borélienne si B est une tribu borélienne.
Définition 3.3. (Fonction borélienne) Si X1 et X2 sont deux espaces to- pologiques, et si M1 = b(X1) et M2 = b(X2), alors f mesurable de (X1, M1) dans (X2, M2) est dite Borel mesurable, ou borélienne.
1) Est-ce que l'ensemble des ouverts de R est une tribu ? Réponse : Non, car le complémentaire de ]−∞,0[ n'est pas ouvert.
En mathématiques, une tribu ou σ-algèbre (lire sigma-algèbre) ou plus rarement corps de Borel sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable (donc aussi par intersection dénombrable).
P(Ω) est l'ensemble de toutes les parties de Ω, en particulier, il contient Ω.
Définition "chef de tribu"
Dirigeant d'une tribu ou d'un clan.
Les gouvernements des tribus peuvent être un chef de tribu ou une sorte de conseil de tribu, qui représente la tribu et est généralement composé de personnes âgées et sages.
Un cacique, mot emprunté au taïno, est le chef d'une tribu amérindienne des Caraïbes, d'Amérique centrale ou d'Amérique du Sud.
Les fonctions constantes et les fonctions linéaires sont des cas particuliers de fonctions affines. En effet, la fonction constante correspond à une fonction affine où a=0 et la fonction linéaire correspond à une fonction affine où b=0. Ces trois sortes de fonction auront toujours un unique antécédent.
Ne pas confondre une tribu (= un groupe ethnique), sans t, et un tribut (= ce qui doit être fourni, payé ; hommage), avec un t. Tribu est l'un des quatre noms féminins (bru, glu, tribu, vertu) avec finale en u.
Applications à valeurs réelles
Si F est l'ensemble des réels et si ℱ est sa tribu borélienne, on dira simplement que f est une fonction mesurable sur (E, ℰ).
Une fonction f est mesurable si et seulement si f−1(B) = A. En effet, si c'est le cas, on a aussi f−1(Bc) = Ac, et on a déjà vu que f−1(F) = E, f−1(∅) = ∅.
Ruben, Siméon et Lévi, Juda, Zabulon, Issachar, Dan, Gad, Aser, Nephtali, Joseph, Benjamin. Autant qu'on puisse voir, viennent d'abord les fils de Léa, puis (mélangés) les fils des servantes, puis les fils de Rachel.
Un clan peut être considéré comme un sous-groupe d'une tribu, qui elle-même est un sous-groupe d'une ethnie, à son tour (avec, ou non, d'autres ethnies) membre d'un peuple se concevant, ou non, comme une nation, se dotant, ou non, de la structure d'un état.
Les Sentinelles des îles Andaman
Selon l'association Survival International, les Sentinelles seraient les descendants de la première population à avoir quitté l'Afrique, et vivraient en autarcie depuis 60 000 ans.
D'où, le tribalisme pourrait s'expliquer par : La manipulation de la jeunesse par les politiques ; le manque d'éducation et l'ignorance de la quasi-totalité des populations ; la pauvreté ; la mauvaise gouvernance et l'échec des politiques qui, devant l'impuissance politique, veulent trouver des réponses dans leur ...
Jéroboam I. Jéroboam Ier , est le premier roi d'Israël. Selon la Bible hébraïque, il aurait régné entre 931av.
CLAN : Définition de CLAN.
Les Sentinelles sont une tribu du peuple des Andamanais autochtones, cités dans la liste ci-dessus. Ce sont des chasseurs-cueilleurs qui se sont sédentarisés sur une partie du continent, et qui se sont retrouvés peu à peu, avec la fonte des glaces, sur une petite île de 72 km².
Les Sentinelles sont un peuple isolé refusant les contacts avec le monde extérieur. Ils vivent sur l'île de North Sentinel, dans les îles Andaman, un archipel de l'océan Indien faisant partie de l'Inde.
Parmi les grandes tribus qui subsistent encore aujourd'hui, on trouve les Sioux, les Navajos, les Pueblos, les Cheyennes, les Cherokees, les Comanches, les Iroquois, les Apaches, les Omahas, les Cris ou les Mohaves. Les natifs parlent l'une des 296 langues indigènes reconnues aux États-Unis.