Un nombre cubique est un nombre figuré polyédrique (donc entier strictement positif) qui peut être représenté géométriquement par un cube. Par exemple, 8 est un nombre cubique puisqu'il peut être représenté par un cube de 2 × 2 × 2 points.
Produit de trois facteurs égaux à un nombre. Lorsqu'un nombre naturel est le cube d'un nombre naturel, on l'appelle parfois un cube parfait. Les cubes des 12 premiers nombres naturels sont : 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331. Tous ces cubes, sauf 0, sont des nombres cubiques.
En algèbre, un cube est la puissance troisième d'un nombre. C'est-à-dire que le cube d'un nombre correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même, puis en multipliant le résultat par le nombre initial.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
27 est le cube de 3. Le nom de cube a pour origine le fait que le volume d'un cube d'arête a est égal à a3. Le cube est également appelé puissance 3.
Les nombres cubiques
Ainsi, 8 , 27 et 64 sont des nombres cubiques.
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat.
Certains nombres de pions peuvent se mettre en forme carrée : 1=1×1, 4=2×2, 9=3×3, 16=4×4, 25=5×5 , 36=6×6, puis 49, 64, 81, 100, 121, etc. On les appelle des carrés parfaits ou simplement des carrés.
Quant au cube, le calcul de son volume est la longueur de l'arête au cube. Au cube signifie que le nombre est multiplié deux fois par lui-même, et se présente sous la forme n³. Là, l'on note que l'exposant est trois, tout comme nombre le nombre de dimensions de la forme (largeur + hauteur + profondeur).
Le triple de 4 est : 4 × 3 = 12. Ainsi, 12 est le triple de 3.
= produit de deux cubes dont la somme et la différence sont celles des nombres soustraits. 362 – 282 = 1296 – 784 = 512 = 83 = 43 x 23 & 36 + 28 = 64 et 36 – 28 = 8.
Le carré d'un nombre (ici 24) est le produit de ce nombre (24) par lui-même (c'est-à-dire 24 × 24) ; le carré de 24 est aussi parfois noté « 24 à la puissance 2 ». Le carré de 24 est 576 car 24 × 24 = 242 = 576.
Par exemple, la racine carrée de 20 est environ égale à 4,47213595499957939..., c'est-à-dire un nombre proche de 4 et demi. La racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait ne peut pas être mis sous la forme d'une fraction.
√8=2√2 car (2√2)2 = 2√2 × 2 √2 = 4(√2)2 = 4 × 2 = 8. Pour cet exemple, 8 n'est pas un carré parfait car 2√2 /∈ N. Voyons quelles sont les propriétés vérifiées par la racine carrée.
La racine cubique de 125 est 5, car 5 x 5 x 5 = 125.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique.
la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
Le cube est un solide. Il est composé de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 6 sommets.
Le «cube» ou «l'exposant 3» ou la «puissance de 3» d'un nombre est le nombre multiplé par lui-même 3 fois. Il est écrit comme numéro3. Dire «4 cubes» ou «4 à la puissance de 3» ou 43 revient à dire 4 x 4 x 4 = 64. Dire «10 cubes» ou «10 à la puissance de 3» ou 103 revient à dire 10 x 10 x 10 = 1 000.
En mathématiques, un nombre carré, parfois aussi appelé carré parfait, est un entier qui est le carré d'un entier. Par exemple, 25 est un nombre carré, puisqu'il peut s'écrire 5 & fois 5.