Une variable qualitative est dite ordinale si ses valeurs peuvent être ordonnées, c'est-à-dire classées sans ambiguïté de la plus petite à la plus grande, par exemple des qualificatifs comme « souvent » ou « parfois », ou des mentions comme « bien » et « très bien »).
On dit que la variable est nominale si l'on ne choisit ni ordre ni distance, métrique si l'on ne choisit qu'une distance, ordinale si l'on ne choisit qu'un ordre.
Il existe deux types de variables qualitatives : les variables qualitatives ordinales et les variables qualitatives nominales.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
Une variable qualitative est dite ordinale si ses valeurs peuvent être ordonnées, c'est-à-dire classées sans ambiguïté de la plus petite à la plus grande, par exemple des qualificatifs comme « souvent » ou « parfois », ou des mentions comme « bien » et « très bien »).
Exemple : l'âge est théoriquement une variable quantitative continue, mais en pratique l'âge est mesuré dans le meilleur des cas au jours près.
Variables quantitatives
Une variable quantitative peut être continue ou discontinue. Les variables quantitatives discontinues (ou discrètes) correspondent aux données de dénombrement ; les résultats s'expriment donc sous la forme d'un entier positif (ou nul). Il s'agit par exemple du nombre d'enfants.
Si X et Y sont 2 variables quantitatives, la courbe de régression de Y en X est la courbe représentant les moyennes conditionnelles de Y, à X fixé. La courbe de régression de X en Y représente les moyennes conditionnelles de X, à Y fixé.
En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. Dans ces expressions algébriques, les lettres a, b, c, y et z sont des variables.
Description d'une variable
La description d'une variable qualitative consiste à présenter les effectifs, c'est-à-dire le nombre d'individus de l'échantillon pour chaque modalité de la variable, et les fré- quences, c'est-à-dire la proportion des réponses associées à chaque modalité de la variable étudiée.
La description d'une variable qualitative est beaucoup plus sommaire. Une fois les modalités de la variable identifiées, il s'agit d'identifier le mode et d'étudier les proportions associées à chaque modalité. Il sera souvent plus intéressant de croiser des variables qualitatives afin d'extraire plus d'information.
Le test du Chi2 consiste à mesurer l'écart entre une situation observée et une situation théorique et d'en déduire l'existence et l'intensité d'une liaison mathématique. Par exemple, en théorie il y a autant de chance d'obtenir « pile » que « face » au lancer d'une pièce de monnaie, en pratique il n'en est rien.
La représentation graphique de la distribution des probabilités d'une variable qualitative fait appel à 2 types de graphique communément désigné sous les termes : diagramme en bâton et le diagramme circulaire.
Qu'est-ce qu'une échelle ordinale ? Une échelle ordinale permet d'évaluer les préférences d'un participant à l'aide de réponses ordonnées, comme : « Très satisfait », « Satisfait », « Insatisfait » et « Très insatisfait ».
Une variable discontinue est dite discrète si elle ne contient que des valeurs entières (exemple : nombre d'enfants d'une famille). Par ailleurs, une variable continue accepte toutes les valeurs d'un intervalle fini ou infini (exemple : diamètre de pièces, salaires…).
Deux grands types sont distingués : les variables quantitatives, sur lesquelles des résumés numériques peuvent être calculés (âge pour des individus, population pour des communes) ; les variables qualitatives, qui regroupent les individus dans un nombre fini de modalités (sexe pour des individus, département d' ...
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
5.3.2 Quantitatif à qualitatif
Si une variable numérique contient en réalité un petit nombre de valeurs différentes, il suffit de convertir la classe de l'objet de numeric vers factor ou ordered pour que R comprenne que la variable doit être traitée comme une variable qualitative.
Le rapport de corrélation est un indicateur statistique qui mesure l'intensité de la liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative. la moyenne globale. Si le rapport est proche de 0, les deux variables ne sont pas liées. Si le rapport est proche de 1, les variables sont liées.
Un caractère quantitatif est discret s'il prend un nombre fini de valeurs ou continu, s'il prend toutes les valeurs entre deux limites. Exemples : Les élèves d'une classe de Bac pro réalisent trois enquêtes dont les informations sont données dans les tableaux suivants.
Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
Une variable quantitative peut être discrète (si ses valeurs sont des nombres entiers, comme le nombre d'enfants) ou continue (si la variable peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle, comme le taux de glycémie).
On appelle variable qualitative toute autre variable. Une telle variable est dite ordinale si son ensemble de valeurs est muni d'un ordre total significatif (date de naissance, rang, mention au bac, niveau d'étude) et nominale dans le cas contraire (nom, genre, couleur des yeux, groupe sanguin, orientation politique…)