Dans deux triangles semblables, les côtés opposés à des angles égaux sont appelés « côtés homologues ». Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.
Il existe quatre principaux types de triangles qui ont chacun des propriétés particulières : le triangle quelconque, le triangle isocèle, le triangle équilatéral et le triangle rectangle. Un triangle possède trois côtés, trois sommets et trois angles.
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Deux triangles sont semblables si deux côtés de l'un sont proportionnels à deux côtés de l'autre et si les angles entre ces deux côtés sont égaux.
Dans deux triangles semblables, les côtés opposés à des angles égaux sont appelés « côtés homologues ». Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.
Dans la pratique, il suffit que deux angles de l'un des triangles soient égaux à deux angles de l'autre triangle, puisque la somme des angles est égale à 180°.
Le triangle isocèle
ABC est un triangle isocèle : il a deux côtés égaux ; il a deux angles égaux ; il a un axe de symétrie.
Triangle équilatéral
Un triangle est dit équilatéral si ses trois côtés sont égaux et si ses angles sont également égaux (60° chacun).
1) Si 2 triangles ont 3 côtés de l'un respectivement égaux à 3 côtés de l'autre alors ces triangles sont superposables. 2) Si 2 triangles ont un côté de l'un égal à un côté de l'autre, et les angles adjacents à ces côtés respectivement égaux, alors ces triangles sont superposables.
Selon les côtés, un triangle peut être équilatérale, isocèle et scalène et selon ses angles il peut être aigu, rectangle et obtus.
► Le triangle isocèle a deux côtés et deux angles égaux. ► Le triangle équilatéral a trois côtés et trois angles égaux. ► Le triangle rectangle a un angle droit.
En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. Les deux autres angles sont alors complémentaires, de mesure strictement inférieure. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. Les deux autres côtés, adjacents à l'angle droit, sont appelés cathètes.
Un prisme triangulaire qui est un polyèdre semi-régulier tri-dimensionnel peut être pris comme figure de sommet en 3D (appelé encore figure-vertex).
* n'importe quel triangle (donc ça inclut les isocèles, équilatéraux, rectangles) ; * un triangle qui n'a pas de caractéristique particulière (il n'est donc ni isocèle, ni équilatéral, ni rectangle). On parle alors de triangle scalène.
Stabilité, progrès et réussite
Lorsque le triangle est tourné vers le haut, sa base plane fait de cette forme le symbole de la stabilité et de l'équilibre. Cette élévation vers le haut reflète également le progrès et la réussite. Il est possible d'aller plus loin puisque le triangle est aussi la pointe de la flèche.
Un triangle scalène. (Géométrie) Se dit d'un triangle dont les trois côtés sont de longueurs différentes. Le terme est parfois usité abusivement comme antonyme de régulier, c'est à dire présentant un degré de symétrie maximale.
Un triangle isocèle est un triangle particulier qui a deux côtés de même mesure. Il a un axe de symétrie.
les 3 de longueurs différentes: triangle quelconque ou scalène. les 3 angles aigus: triangle acutangle. Note: sans angle droit un triangle est appelé triangle oblique.
De fait, tout triangle dont la somme de deux angles mesure 90° est nécessairement un triangle rectangle. Un triangle rectangle comportant deux côtés égaux est isocèle. Tout triangle comportant deux angles de 45° chacun est un triangle rectangle isocèle.
Un polygone est une figure plane délimitée par des segments de droite, qu'on appelle les côtés, un point se situant à l'extrémité de deux arêtes est un sommet. Voici quelques exemples : Nous observons des différences entre ces polygones, d'abord le nombre des sommets, ensuite le nombre de côtés, puis dans la forme.
Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux. Si deux angles alternes internes (ou correspondants) sont formés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils sont égaux. Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont égaux.
D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle. Si BC2 = AC2 + AB2 alors le triangle ABC est rectangle en A.
Des triangles sont isométriques si et seulement si leurs côtés homologues sont isométriques. La condition CCC (Côté-Côté-Côté) n'implique aucune mesure d'angle. En effet, il suffit de montrer que les 3 paires de côtés homologues ont la même mesure pour conclure que les triangles sont isométriques.