- on additionne les produits de chaque valeur par son effectif ; - puis on divise le résultat obtenu par l'effectif total de la série.
Pour calculer l'étendue, il suffit de trouver la plus grande valeur observée d'une variable (le maximum) et de lui soustraire la plus petite valeur observée (le minimum). L'étendue ne tient compte que de ces deux valeurs et ignore les points de données entre les deux extrémités de la distribution.
L'étendue d'une série statistique est la différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite de cette série. Etendue = 4 – 0 = 4. L'étendue de cette série statistique est donc de 4. Remarque : L'étendue est un indicateur de la dispersion des valeurs de cette série statistique.
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
Il est alors utile d'inclure la médiane dans l'analyse. La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
On donne la série de nombres suivante :10 ; 6 ; 2 ; 14 ; 25 ; 12 ; 22. La médiane est :12 ; 13 ; 14. Ranger les nombres par ordre croissant : 2 ; 6 ; 10 ; 12 ; 14 ; 22 ; 25. La médiane est le quatrième nombre soit 12.
La médiane divise une série statistique en deux parts égales, alors que la moyenne est la somme des valeurs de la série, divisée par le nombre de valeurs de cette même série. Concrètement : la médiane est le point central, elle permet d'éliminer les valeurs extrêmes et d'exprimer la valeur du milieu.
Déterminer la médiane
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Règle : La moyenne d'une série statistique est le nombre obtenu en - additionnant toutes les valeurs de la série - divisant cette somme par l'effectif total.
Pour ramener une note sur 25 sur 20, il suffit de multiplier votre note par 4, puis de la diviser par 5 (ce qui revient à multiplier par 20 et diviser par 25).
L'étendue nous donne une indication sur la répartition des données ; c'est l'écart maximal entre deux éléments de la série statistique. L'étendue de cette série statistique est la différence entre la masse la plus grande et la masse la plus petite. On peut calculer cela comme suit é t e n d u e g = 2 5 4 − 2 4 7 = 7 .
L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Interprétation : - Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.
- En divisant par l'effectifs total. On divise ensuite par l'effectif total qui est de 29 élève: 327:29 = 11,28. La moyenne pondérée est de 11,28.
- L'intervalle interquartile (Q3-Q1) est un paramètre de dispersion absolue qui correspond à l'étenude de la distribution une fois que l'on a retiré les 25% des valeurs les plus faibles et les 25% des valeurs les plus fortes. 50% des observations sont donc concentrées entre Q1 et Q3.
Comment calculer l'écart-type
1 - On calcule la moyenne arithmétique de la série. 2 - On calcule le carré de l'écart à la moyenne de chacune des valeurs de la série. 3 - On calcule la somme des valeurs obtenues. 4 - On divise par l'effectif de la série.
Moyenne. La moyenne d'une série quantitative est égale à la somme des valeurs de la série divisée par l'effectif total. La moyenne de ce contrôle est égale à la somme de toutes ces notes, divisée par le nombre de notes, c'est-à-dire par 32 : m=32347≈10,8 (arrondie au dixième).
La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre. Elle peut donc être calculée en ne connaissant que ces deux éléments, sans connaître toute la distribution.
Dans ce cas, il faudra d'abord calculer le centre de chaque intervalle en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle. Deuxième étape : il faudra multiplier chaque centre d'intervalle par l'effectif correspondant. Enfin, il restera à diviser le résultat par l'effectif total.
Ainsi, lorsque la médiane est égale à la moyenne arithmétique et au mode (valeur du caractère qui se présente dans la série avec la plus grande fréquence) la distribution est dite symétrique.
La moyenne d'une série est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série. Pour calculer la moyenne pondérée d'une série statistique présentée dans un tableau d'effectifs ou par un diagramme en bâtons : • On multiplie chaque valeur par l'effectif correspondant.
Si on pense qu'il y a des valeurs aberrantes ou extrêmes dans les données, on préfère la médiane. Elle est un peu rustique, mais elle est super résistante. Sinon, la moyenne. Certes elle est fragile, mais c'est un outil tout en finesse et en précision.
Le symbole communément utilisé pour la médiane est (à savoir « x tilde »), correspond à l'effectif de valeurs observées et à une valeur de la série de données.
Pour calculer la médiane d'une série statistique : - si l'effectif total N est pair, alors je prends comme médiane la moyenne des valeurs situées aux rangs 2N et 2N+1 ; - si l'effectif total N est impair, alors je prends comme médiane la valeur située au rang 2N+1.