La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.
On considère un nombre a quelconque et un entier naturel n non nul. La puissance énième de a, notée an et lue « a puissance n », ou « a exposant n » est le résultat de la multiplication de ce nombre a par lui-même n – 1 fois : Le nombre n est appelé l'exposant de la puissance an.
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
Définition d'une puissance entière de nombre relatif
Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif. an est une puissance de a et se lit « a exposant n ».
Pour calculer la puissance en watts, il suffit de multiplier la tension en volts par l'intensité en ampères. Par exemple, si vous avez une tension de 120 volts et un courant de 10 ampères, alors vous avez une puissance de 1200 watts.
lorsque l'entier contient deux chiffres comme 12, 24, 87, les entiers moins de 100 on décale d(une case.et on additionne une fois pour le carré, 122 = 132 + 12. deux foix pour le cube. 123= 1332 + 396, trois fois pour puissance 4. 124 = 13332 + 7404...
Lien entre puissance, intensité et tension. La puissance électrique échangée par un dipôle, l'intensité qui le traverse et la tension à ses bornes sont liées par la relation : P = U × I. P = puissance en watt (W). U = tension en volt (V).
En mathématiques, la puissance d'un nombre représente la valeur que l'on obtient lorsqu'un nombre est soumis à une multiplication par lui-même, un certain nombre de fois, forcément par un entier. Exemple : On retrouve très souvent la puissance d'un nombre au carré.
On peut aussi simplifier les exposants en écrivant leurs bases en fonction de leur factorisation en nombres premiers, si la base est un nombre entier. Cela nous permet de séparer l'expression avec des bases semblables et d'appliquer la règle du produit avec 𝑎 × 𝑎 = 𝑎 .
Multiplier un nombre décimal par une puissance de 10
Cela revient à déplacer la virgule en complétant au besoin par des zéros. Cas où l'exposant est positif : On délpace la virgule vers la droite. Cas où l'exposant est négatif : On délpace la virgule vers la gauche.
La puissance est la vitesse à laquelle une force travaille. La puissance, 𝑃 , fournie par une force constante 𝐹 qui déplace un objet à une vitesse 𝑣 parallèle à la force est donnée par 𝑃 = 𝐹 𝑣 .
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.
Si n = 1, n est une puissance de 2. Si n > 1 : Si n est impair, ce n'est pas une puissance de 2. Sinon (c'est à dire lorsque n est multiple de 2 ), n est une puissance de 2 si et seulement si le quotient de n par 2 est une puissance de 2.
Multiplier un nombre par 10n revient à décaler la virgule de n rangs vers la droite (on rajoute des zéros si nécessaire). Multiplier un nombre par 10−n revient à décaler la virgule de n rangs vers la gauche (on complète par des zéros si nécessaire).
Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à . Par exemple, 7 0 = 1 .
Pour multiplier des puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants. Pour élever une puissance à une autre puissance, on conserve la base et on multiplie les exposants.
En général, pour calculer une racine carrée avec une puissance, il faut d'abord évaluer la puissance du nombre sous la racine, et ensuite déterminer sa racine carrée. Si la puissance est paire, nous pouvons aussi simplifier en utilisant des règles de puissances. Par exemple, la racine de 510 est 55.
Cas particuliers : 101 = 10, 10-1 = 0,1 et 10-0 = 100 = 1.
Si α est un nombre réel, on appelle fonction puissance d'exposant α la fonction définie sur ]0,+∞[ par v(x)=xα=exp(αln(x)). v ( x ) = x α = exp Son domaine de définition est R∗+ .
Pour calculer la probabilité d'un événement, vous pouvez simplement utiliser la formule générale de probabilité : P = n/N. Vous devez donc connaître le nombre d'issues favorables et le nombre total d'issues possibles.
La valeur de p pour : un test unilatéral à gauche est exprimé comme suit : valeur de p = P(ST st | H 0 est vrai) = cdf(ts)
La formule de la puissance active est la suivante : P=U.I. cos φ où : P = Puissance active (W) (Watt) U = Tension (V)
Puissances d'un nombre négatif
Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.