Longueur x Largeur = Surface. Ainsi, si votre pièce mesure 11 mètres de large x 15 mètres de long, votre surface totale sera de 165 mètres carré (m²).
Pour calculer l'aire d'un polygone on divise ces polygones en carrés , rectangles , trapèzes , triangles rectangles ; puis on additionne les surfaces partielles obtenues et on a la surface totale .
Mesurer la superficie d'une pièce complexe
Si votre pièce est de forme plus complexe, décomposez-la en plusieurs sections géométriques plus simples, de manière à toujours calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle ou d'un triangle. Mesurez chaque surface et additionnez les résultats (en m²) ensemble.
Méthode de calcul de superficie de forme Simple :
La surface est égale = longueur x largeur. 5 mètres de largeur x 5 mètres de longueur = 25 mètres carrés. La longueur et largeur compte dans le calcul m2 de la surface.
Un quadrilatère quelconque est une figure géométrique de quatre côtés a dimension différentes.
Formule. L'aire A d'un trapèze dont les bases sont b et B et dont la hauteur est h est : A=(B+b)×h2.
La circonférence d'un cercle correspond à la mesure de son contour, donc de son périmètre. On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux.
Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm². Remarque : Une aire s'exprime en « unités de longueur – carré » (m², cm², km²...)
Pour calculer l'aire d'une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l'aire d'une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l'aire. On additionne toutes les aires, exprimées dans la même unité, pour trouver l'aire totale : Aire totale= 4,5+6+8+6,3=24,8 cm^2 au dixième près.
Pour calculer l'aire d'un hexagone, servez-vous de la formule : A = 3 multiplié par la racine carrée de 3 fois c au carré, le tout divisé par 2. A est la surface et c, la longueur d'un côté de l'hexagone.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Ainsi, si vous avez un rectangle de 16 cm de large par 42 cm de long, il faudra multiplier 16 par 42 (16 × 42). Dans le cas d'un carré (4 côtés égaux), c'est encore plus simple, il suffit de multiplier la longueur d'un côté par lui-même (élévation au carré).
Le périmètre d'une figure, c'est la longueur de son contour. Pour calculer un périmètre, il faut faire la somme de chaque côté. Cas particulier pour le cercle, parce qu'on ne peut pas mesurer ses côtés. La formule est la suivante : Pi (dont la valeur arrondie est 3,14) x le diamètre.
La surface ou l'aire du disque(cercle) est égale au rayon multiplier par rayon, le tout multiplier par pi.
A = π x r²
Si seul le diamètre est posé dans l'énoncé, il suffit de le diviser pour avoir la longueur du rayon. Bon à savoir : Il est à noter que l'aire d'un cercle doit toujours être exprimée en mètre carré (m²).
On utilise la formule : P = π × D. On calcule : P = 3,14|3.14 × 6.4|6,4. Donc le périmètre mesure 20.096|20,096 cm. Pour obtenir le périmètre d'un cercle, il faut multiplier son diamètre par π.
Le périmètre d'un polygone quelconque est la somme des longueurs de tous ses côtés. Additionne la longueur de tous les côtés. Le résultat est le périmètre du polygone quelconque.
Pour faire ce calcul, il faut diviser le dénivelé (c'est-à-dire la hauteur totale entre le point d'arrivée et le point de départ) avec la distance horizontale du terrain avant de multiplier par 100. Ainsi, par exemple, une pente de 8 % correspond à un dénivelé de 8 m pour une distance horizontale de 100 m.
L'aire du quadrilatère est égale au produit de la diagonale par la somme des longueurs des hauteurs.
Calcul de l'aire d'un trapèze
Soit un trapèze de grande base B égale à 10 cm, de petite base b égale à 5 cm et de hauteur h égale à 4 cm. Son aire sera égale à `{(10 + 5) × 4} / 2 = 30` cm2.
Pour calculer l'aire d'un trapèze, on multiplie la somme de ses deux bases par la hauteur puis on divise par 2.