Le centre de classe permet de séparer en deux parties égales une série statistique comprenant la même amplitude de nombre des deux côtés. Pour cela, on effectue la moyenne des valeurs extrêmes de chaque classe. Ainsi, si l'on veut connaitre le centre de classe d'une série de [14 ; 19], on fera (14 + 19) / 2 = 17,5.
Le centre de classe de la classe [ai ; bi[ est le réel noté xi représentant le milieu de l'intervalle et donné par : xi = (ai + bi) / 2 ; c'est la moyenne arithmétique des bornes de la classe.
Plus simplement, c'est donc aussi la largeur (le diamètre) de l'intervalle divisé par 2. Plus simplement, c'est donc aussi la largeur (le diamètre) de l'intervalle divisé par 2.
La valeur centrale de la classe est le point médian de l'intervalle de classe, qui se calcule en additionnant les limites inférieure et supérieure de la classe et en divisant par deux. Les distributions de fréquence sont souvent représentées graphiquement par un histogramme ou polygone de fréquences.
On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs. Ce calcul peut être fait à partir des données brutes ou d'un tableau de fréquences.
Le centre de classe permet de séparer en deux parties égales une série statistique comprenant la même amplitude de nombre des deux côtés. Pour cela, on effectue la moyenne des valeurs extrêmes de chaque classe. Ainsi, si l'on veut connaitre le centre de classe d'une série de [14 ; 19], on fera (14 + 19) / 2 = 17,5.
L'effectif d'une classe (ou d'une valeur) désigne le nombre d'individus associés à cette classe (ou à cette valeur). Si dans une série statistique, les valeurs d'un caractère peuvent être ordonnées, l' effectif cumulé de la valeur x est la somme des effectifs de toutes les valeurs inférieures ou égales à x.
Calculer l'effectif total
On calcule N, l'effectif total de la série statistique grâce à la formule N = \sum_{i=1}^{p}n_i. Où n_i est l'effectif associé à la valeur x_i.
La fréquence (f) d'une valeur particulière est le nombre de fois que celle-ci se dégage des données. La distribution d'une variable est le profil des valeurs , c'est-à-dire l'ensemble formé de toutes les valeurs possibles et des fréquences associées à ces valeurs.
Un intervalle est un sous-ensemble de ℝ contenant tous les nombres réels compris entre deux nombres réels distincts et . Les bornes (extrémités) et peuvent être incluses ou exclues de l'intervalle.
Remarque : L'ensemble des nombres réels ℝ est un intervalle qui peut se noter ] − ∞ ; +∞[.
Dans un contexte marketing et dans la majorité des cas, on peut constater un intervalle de confiance à hauteur de 95%. L'intervalle de confiance à 95 % est une plage de valeurs dont vous pouvez être certain à 95 % qu'elle contient la véritable moyenne de la population.
∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 .
Distributions statistiques. X sont notées xi, l'effectif de la population ayant pour modalité xi est noté ni. Lorsque l'on distingue l'échantillon de la population, l'effectif de l'échantillon est alors noté n. Ceci n'est valable que pour les variables qualitatives ou discrètes.
Dans ce cas, il faudra d'abord calculer le centre de chaque intervalle en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle. Deuxième étape : il faudra multiplier chaque centre d'intervalle par l'effectif correspondant. Enfin, il restera à diviser le résultat par l'effectif total.
La formule statistique d'un solide ionique indique la nature et la proportion des ions présents. Elle doit rendre compte de la neutralité électrique du solide et elle commence toujours par la formule du cation. On indique son état (solide) par l'indice (s).
Dans notre exemple, pour obtenir son effectif annuel, il faut faire le calcul suivant : (2 + 2.7 + 2.8 + 3.7 + 4.7 + 4.8 + … + 5.8) / 12 = X salariés. Très concrètement, l'effectif peut être un nombre arrondi au centième. Par exemple, l'effectif d'une entreprise peut être 4.28.
L'EFFECTIF d'une valeur est le nombre de données qui ont cette valeur (nombre de fois où cette valeur apparaît). L'EFFECTIF TOTAL est le nombre d'individus de la population étudiée, c'est-à-dire le nombre de données collectées. Exemple : On étudie les salaires mensuels des employés d'une start-up.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
ni est l'effectif de la valeur xi (ou de la classe [ai,ai+1[). ni = n. Bi(xi,ni) (resp. Bi(xi,fi)) pour 1 ≤ i ≤ p.
La moyenne est le résultat de la somme de tous les points des élèves, divisés par le nombre d'élèves. Elle signifie ceci : si tous les élèves avaient eu la même note, voici cette note. C'est un indicateur intéressant pour les professeurs souhaitant comparer leurs classes.
L'effectif de chaque caractère est noté n. L'effectif total est noté N. Et on a la formule : Ainsi, la fréquence d'un caractère est égal à l'effectif du caractère divisé par l'effectif total.
L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe. Un paramètre statistique permet de résumer par une seule quantité numérique une information contenue dans une distribution d'observations.
Il faut en repérer la source, l'auteur, la date de publication, le champ (population étudiée, date des données, lieu concernant les données). Il s'agit ensuite de comprendre les données. Pour cela, il peut être utile de repérer le total en lignes ou en colonnes. Enfin, il faut analyser les données du tableau.