Pour calculer le périmètre d'un polygone, il suffit d'additionner les longueurs de chacun de ses côtés. Le périmètre d'un polygone correspond également à la mesure de la ligne brisée délimitant le polygone.
On calcule le périmètre d'un polygone en additionnant la longueur de tous ses côtés : Ex : P= 5 + 4 + 5 + 3 = 17 Le périmètre de ce polygone est de 17 cm.
Par exemple, ∆ = p × a/2 , où ∆, est l'aire d'un polygone régulier dont p est le périmètre et a est l'apothème (la distance entre le centre du polygone et le milieu d'un côté).
La formule du calcul de leur périmètre dépend donc du nombre de leurs côtés. Pour le pentagone (cinq côtés) : P = c × 5.
C'est: aire = 1/2 x périmètre x apothème. Voici la signification de la formule: Périmètre: somme des longueurs de tous les côtés du polygone. Apothème: le segment perpendiculaire à chaque côté qui joint son milieu avec le centre du polygone.
Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Exemples de polygones réguliers : Triangle équilatéral, carré, hexagone, octogone, pentagone.
Pour classer les polygones, on fait souvent référence aux mesures des côtés, des angles et des diagonales. Dans certains cas, les mesures des côtés et des angles d'un polygone seront identiques. On nomme polygone régulier un polygone dont tous les côtés et tous les angles intérieurs ont la même mesure.
En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Le pentagone régulier convexe. Un ennéagone régulier étoilé.
Pour calculer le périmètre d'un polygone, il suffit d'additionner les longueurs de chacun de ses côtés. Le périmètre d'un polygone correspond également à la mesure de la ligne brisée délimitant le polygone.
(Géométrie) Polygone n'étant pas régulier, c'est-à-dire, dont les côtés ne font pas tous la même longueur.
Un polygone régulier a autant d'axes de symétrie que de côtés ou de sommets. Un polygone qui n'est pas régulier est appelé un polygone irrégulier. Un polygone régulier peut être convexe ou non convexe.
Le périmètre d'un objet ayant une figure similaire est égal à la somme des longueurs de tous les côtés X Source de recherche . L'aire, encore appelée surface, est égale au produit de sa longueur par la largeur X Source de recherche .
Autrement dit, pour calculer l'aire d'un polygone régulier, il suffit de multiplier l'aire d'un des triangles par le nombre de triangles. [Math Processing Error] A polygone régulier = A triangle × Nombre de triangles = Base × Hauteur 2 × Nombre de triangles Or, on a les équivalences suivantes.
Périmètre = Côté + Côté + Côté + Côté.
Dessiner un point qui sera le centre d'un cercle. Ouvrir le compas et placer la pointe sèche du compas sur ce point. Tracer un cercle avec le compas en s'assurant de maintenir la même ouverture. Plus l'ouverture du compas sera grande, plus le polygone régulier construit le sera aussi.
Le rectangle : un polygone particulier
Il possède 2 longueurs et 2 largeurs. Il a 4 angles droits. Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
Un heptagone est un polygone à sept sommets, donc sept côtés et quatorze diagonales.
Un polygone est dit régulier, lorsque tous les côtés ont la même longueur et si tous ses angles ont la même mesure. Soit n un entier supérieur ou égal à 3. Un polygone régulier à n côtés est inscriptible dans un cercle circonscrit au polygone, c'est-à-dire que tous les sommets sont sur le cercle.
Un ennéagone, ou nonagone, est un polygone à 9 sommets , donc 9 côtés et 27 diagonales . La somme des angles internes d'un ennéagone non croisé vaut 7π radians , soit 1 260 degrés . Un ennéagone régulier est un ennéagone dont les neuf côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure.
Un polygone formé de trois côtés est un triangle. Un polygone formé de quatre côtés est un quadrilatère. Un polygone formé de cinq côtés est un pentagone.
Le périmètre d'une figure géométrique est la longueur du tour de cette figure. Si c est le côté d'un carré, son périmètre est égal au produit 4 × c. Si L est la longueur d'un rectangle et l sa largeur, son périmètre est égal à la somme L + l multipliée par 2.
Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.
Le périmètre d'un polygone décomposable
Comme dans tout type de figure, il suffit d'additionner les mesures de chacun des côtés pour obtenir son périmètre.