Exemple : Calculer l'image de 2 par la fonction affine f(x)=3x+1 f ( x ) = 3 x + 1 c'est calculer 3×2+1=7 3 × 2 + 1 = 7 . Donc l'image de 2 par f est f(2)=7 f ( 2 ) = 7 .
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
L'image de 4 par la fonction f est 0.
On dit que 10 est l'image de 2 par la fonction f et on note f(2) = 10.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
Réponse. L'image de -7 par la fonction f est 17.
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
L'image de 6 par la fonction f est 12.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on doit partir de l'abscisse 2, puis on lit l'ordonnée du point de la courbe correspondant. Par lecture, on obtient -3,5. Donc l'image de 2 par f est -3,5. Pour obtenir les antécédents d'un nombre b, on lit les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée b.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
L'image d'une fonction f correspond à l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable dépendante, généralement y. Par abus de langage, il est possible de confondre le concept d'image et de codomaine en prétendant que ce sont des synonymes.
L'image d'un nombre x par une fonction f est le nombre f(x) qui lui est associé par cette fonction f.
on repère le nombre 2 sur l'axe des abscisses et on dessine un chemin vertical jusqu'à la courbe. on poursuit ensuite le chemin horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées et on lit le nombre cherché. Ainsi l'image de 2 est -2 . Ce qui se note f (2 ) = - 2.
Exemple. On souhaite calculer l'image de −2 par la fonction g définie par g ( x ) = 5 x + 3 g\left(x\right)=5x+3 g(x)=5x+3.
Principe. Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.
f) Quel nombre a pour image 16 ? 16 -4 = -4. C'est -4 qui a pour image 16 par f.
Pour une fonction donnée f : X → Y, l'ensemble de définition est X et l'ensemble d'arrivée est Y. L'image f(X) de X par f, aussi appelée l'image de f, est en général seulement un sous-ensemble strict de Y. On a f(X) = Y si et seulement si f est une surjection.
On pose pour tout x de R , u(x) = x et v(x) = x2 . On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Pour trouver l'image du point P, on effectue alors pour x : 5-4 = 1 et pour y : 3+3 = 6. On obtient donc l'image du point P, P'(1,6).
2 =- x . L'antécédent de 11 par f est donc 2- .
Pour tout réel x, on note f (x) = x². Exemples : L'image de 4 par la fonction carré est 16. L'image de - 7 par la fonction carré est 49.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.