Intervalle. En musique, un intervalle entre deux sons est défini par le rapport (et non la différence) de leurs fréquences. Si la fréquence d'un son 2 est le double de celle d'un son 1, les deux sons sont consonants et l'intervalle qui les sépare est \dfrac{2}{1}.
On appelle un intervalle l'ensemble des nombres réels compris entre deux nombres réels a et b, ou de manière équivalente l'ensemble des points sur la droite dont la marque est entre a et b. Exemple : l'intervalle [ 2 ; 5 ] est l'ensemble des nombres réels x tels que 2 ≤ x, et x ≤ 5.
f' = 2*f (où le ' signifie qu'on est une octave au dessus). L'intervalle entre un son de fréquence f = 100 Hz et un son de fréquence f' = 200 Hz est 200/100 = 2/1 = 2. Cet intervalle correspond à l'octave. Plus généralement, l'intervalle entre deux sons de fréquences f1 et f2 (avec f2 > f1, en Hz) est le rapport f2/f1.
Intervalles justes
La quarte, la quinte et l'octave peuvent être qualifiées de justes : la quarte juste fait exactement 2 tons et 1 demi-ton, la quinte juste fait exactement 3 tons et 1 demi-ton, l'octave juste fait exactement 5 tons et 2 demi-tons.
Pour calculer le cycle de quintes, on multiplie par des puissances de 3/2. Dans une quinte, l'intervalle entre les notes est 3/2. Pythagore divise par 3 sa corde du monocorde et en utilise les 2/3, mais diviser par 2/3 revient à multiplier par 3/2 !
Un intervalle est dit simple tant qu'il est inclus dans une seule octave. Il est donc redoublé à partir de la neuvième.
Le découpage de l'octave en 12 intervalles est mathématiquement optimal : il permet une quinte la plus juste possible, dans un format compact, et dans un tempérament égal (avec des intervalles égaux).
On désigne les intervalles par les noms de seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième, octave, selon qu'ils contiennent 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8 degrés différents. On dit “degrés” dans l'échelle diatonique, pour exprimer les sept sons de la gamme telle qu'on la connaît (do, ré, mi, fa sol, la, si).
Lorsque l'intervalle entre deux notes vaut 2, cet intervalle s'appelle une octave . Deux notes à l'octave portent le même nom. Entre deux notes à l'octave, on trouve une suite finie de notes dont les fréquences sont comprises entre f1 et 2f1. Cette suite finie de notes répartie sur une octave s'appelle une gamme .
Intervalle. En musique, un intervalle entre deux sons est défini par le rapport (et non la différence) de leurs fréquences. Si la fréquence d'un son 2 est le double de celle d'un son 1, les deux sons sont consonants et l'intervalle qui les sépare est \dfrac{2}{1}.
Note. Une note correspond à la hauteur d'un son, c'est-à-dire sa fréquence (le nombre de vibrations par seconde, exprimé en hertz, ou Hz). L'oreille humaine perçoit entre 20 et 20 000 hertz. Le la du diapason a une fréquence de 440 hertz.
Définition d'une échelle d'intervalle
Une échelle d'intervalle désigne toute plage de valeurs ayant une différence mathématique significative, mais pas de zéro absolu.
En fait, le mot intervalle est masculin : on dit et on écrit un intervalle . Et c'est pareil quand ce mot est suivi d'un complément : un intervalle de temps , un intervalle de confiance , un intervalle de fluctuation , etc.
Un intervalle ouvert
Formellement on écrit que x appartient à l'intervalle si a<x<b. Graphiquement un intervalle ouvert est illustré par un segment dont les extrémités sont formées par des points évidés. Pour écrire cet intervalle en notation d'intervalle, il faut utiliser des parenthèses : (a,b).
Intervalles majeurs ou mineurs
Ces intervalles seront qualifiés de majeurs s'ils appartiennent à la gamme majeure et de mineurs s'ils sont issus de la gamme mineure. Par exemple, sur la gamme majeure, l'intervalle de tierce entre do et mi est plus grand que sur la gamme mineure, car il y a un bémol sur le mi.
La quinte est le nom d'un intervalle de 5 notes. On parle de quinte « juste » lorsque les notes qui la constituent sont « altérées » de la même manière (l'altération est un signe qui modifie la hauteur de son, comme le dièse, le bécarre ou le bémol).
La première utilité de connaître les intervalles concerne l'harmonie, c'est-à-dire la compréhension de la composition des accords. Cela sert à comprendre la nature des accords (accord Majeur, accord mineur, accord diminué, accord min 7, accord Maj7, accord 7è de dominante, etc…)
Parce que l'intervalle de quarte équivaut à l'écart entre quatre notes (do, ré, mi, fa), la quinte équivaut à cinq notes (do ~ sol), l'octave à huit notes, etc.
C'est à un moine toscan, le musicien Guido d'Arezzo (995–1050), que l'on doit les noms des notes de la gamme que nous utilisons aujourd'hui. Elles ont été pensées selon un chant religieux, l'hymne à St Jean-Baptiste. Pour le créer, le moine il a utilisé les initiales des sept phrases de cette chanson.
Ainsi la première note de la gamme aura le degré I, la deuxième le degré II, la troisième le degré III, etc...