Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre 15,2, la partie entière est 15 , la partie décimale finie est 2. 2 .
On associe d'abord 8,3 et 9,7 : en effet, la somme de leurs parties décimales vaut 1. 8,3 + 9,7 donne un nombre entier : 18. Il ne reste ensuite qu'à lui ajouter 5,2 : 18 + 5,2 = 23,2.
Pour éviter les erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités. Pour placer un nombre décimal dans un tableau de longueurs, on fait comme pour placer un nombre entier, c'est-à-dire que l'on place en premier le chiffre des unités. Mais attention, il ne faut pas oublier de placer une virgule.
Le processus de multiplication de nombres décimaux est le même que celui de multiplication de nombres entiers. La virgule décimale doit être placée dans le produit, de sorte que le nombre total de décimales dans celui-ci soit égal à la somme des décimales de tous les multiplicandes et multiplicateurs.
Pour multiplier un nombre décimal non entier par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3, … rangs vers la droite et on complète avec des zéros si nécessaire. Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la droite. S'il n'y a pas assez de chiffres pour décaler la virgule de deux chiffres, il faut rajouter un ou plusieurs « 0 ». Pour diviser un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la gauche.
Pour soustraire ou additionner un nombre entier avec un nombre décimal, il faut positionner la virgule du nombre décimal au niveau de la fin du nombre entier. On peut aussi ajouter à la fin du nombre entier une virgule et un ou plusieurs zéros, en fonction du nombre de chiffre après la virgule du nombre décimal.
Pour arrondir un nombre décimal au dixième près, on regarde le chiffre des centièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes. Exemple : 48,31 ~> Le nombre arrondi est 48,3. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes + 0,1.
Les unités de numération dans un nombre décimal
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
Comment savoir si un nombre est un décimal ? Ce sont les nombres « à virgules » finis. Pour savoir si une fraction est un décimal, il faut décomposer le dénominateur en un produit de 2×5 : c'est le seul produit qui donne 10.
Il y a certaines règles à suivre lorsqu'on arrondit un nombre décimal. Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
Ainsi, le nombre 13,287 devient, après troncation à la deuxième décimale, 13,28. Exemples : Le nombre 3,14159265 est tronqué à 3,1415 et arrondi à 3,1416 (TLF).
On divise d'abord la partie entière du dividende. On place la virgule au niveau du quotient lorsque l'on passe à la partie décimale. On divise la partie décimale : on abaisse le chiffre des dixièmes, puis des centièmes, etc.
D'abord, on soustrait les chiffres de la partie décimale : les millièmes des millièmes, les centièmes des centièmes, les dixièmes des dixièmes. Puis on soustrait la partie entière : les unités des unités, les dizaines des dizaines, les centaines des centaines, les milliers des milliers.
Reprise de la maîtresse : on ajoute les parties entières entre elles (les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines...) puis on ajoute la partie entière (les dixièmes avec les dixièmes, les centièmes avec les centièmes). On peut commencer par additionner les parties décimales avant les parties entières.
Accédez à Accueil > Nombre et sélectionnez Augmenter la décimale ou Diminuer la décimale pour afficher plus ou moins de chiffres après la virgule décimale.
D'après la règle vue précédemment, comme je multiplie par 1000, je dois décaler la virgule de 3 crans vers la droite. Mais comment faire puisqu'il n'y a que deux chiffres après la virgule ? C'est facile ! Comme on sait que 4,12 = 4,120 on peut donc écrire : 4,120 × 1000 = 4120.
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 2,5).
Pour multiplier un nombre décimal par 10, tu dois décaler la virgule vers la droite de 1 rang. Pour multiplier un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 2 rangs. Pour multiplier un nombre décimal par 1000, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 3 rangs.
3)La Division Décimale. La division décimale donne une valeur exacte du quotient quand elle se termine par un reste égal à zéro. Exemple : La division décimale donne une valeur approchée du quotient quand la division se termine avant de trouver un reste égal à zéro.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Arrondir au dixième consiste à ne conserver qu'un seul chiffre après la virgule. Ainsi, - le nombre 9,32 est plus proche de 9,3 que de 9,4. L'arrondi de 9,32 est le nombre 9,3.