Pour un
En radians, la mesure d'un secteur angulaire saillant est le nombre réel α ∈ [0, π]. En radians, la mesure d'un secteur angulaire rentrant est le nombre réel (2π – α) où α ∈ [0, π]. En degrés, la mesure d'un secteur angulaire saillant est le nombre réel β ∈ [0, 180].
L'aire d'un secteur avec un rayon de 𝑟 unités et un angle au centre de 𝜃 degrés est donnée par la formule : 𝜃 sur 360 multipliée par 𝜋𝑟 au carré.
Pour calculer l'angle d'un secteur circulaire, il suffit donc d'appliquer la fréquence correspondante à 360. Par exemple: pour la 3ème colonne, la fréquence étant de 24%, on fait 360 x 24/100 = 86,4.
Le périmètre du secteur, c'est-à-dire la longueur de son contour, est la somme des longueurs des deux rayons et de l'arc qui forme le secteur : p é r i m è t r e l o n g u e u r d e l ' a r c = 2 𝑟 + . On sait que la longueur du rayon est 7 cm mais on doit calculer la longueur de l'arc.
Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Définition : Secteur circulaire
Si l'angle au centre est strictement inférieur à 1 8 0 ∘ ou 𝜋 r a d , on parle de secteur mineur. Si l'angle au centre est strictement supérieur à cette valeur, on parle alors de secteur majeur. Et si l'angle est égal à 1 8 0 ∘ , alors le secteur est un demi-cercle.
Dans un triangle rectangle ABC, où l'angle droit est B, l'hypoténuse est donc le côté AC. Pythagore a ainsi théorisé que le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés (soit dans notre exemple, AC2 = AB2 + BC2).
Pour traçer un angle de 45°, il suffit de traçer une diagonale d'un carré. Un angle à 135° est égal à 90° + 45°, donc on traçe une diagonale d'un carré dans les sens opposé. Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°.
Calculer . Dans le triangle ABC, on connaît déjà deux angles. Leur somme est égale à : 40 + 80 = 120°. La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°.
Formule de la part de marché
Trouvez le chiffre d'affaires total de votre entreprise pour une période donnée et divisez-le par le chiffre d'affaires total du secteur pour la même période ; multipliez ensuite ce chiffre par 100 pour obtenir un pourcentage.
Je multiplie le rayon par deux pour trouver le diamètre soit 9,15 x 2 = 18, 3. Je multiplie le diamètre par le nombre π (pi) pour trouver le périmètre du cercle soit 57,5.
On veut calculer le périmètre d'un cercle, connaissant son rayon : r = 2,8 cm. Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r. La touche π de la calculatrice nous donne : 3,141 592…
L'une ou l'autre des deux régions du plan limitées par deux demi-droites (côtés) de même origine (sommet).
Étape 1 : On trace une demi-droite [OA). Étape 2 : On fait coïncider le sommet O de l'angle à tracer avec le centre du rapporteur. Étape 3 : On repère 40° sur la graduation correspondant au zéro (dans ce cas, il s'agit de la graduation intérieure). Étape 4 : On trace la demi-droite [OB).
Les secteurs angulaires sont les deux régions qui sont délimitées par les deux demi-droites ayant la même origine. Les 2 demi-droites [Ox) et [Oy) délimitent 2 régions, 2 secteurs angulaires.
Pour tracer les angles, on a besoin d'une règle et d'un compas. Pour tracer un angle de 135 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 45 °. Pour tracer un angle de 150 °, il suffit de tracer un angle droit accolé à un angle de 60 °.
Pour convertir les radians en degrés
on multiplie la mesure de l'angle par 180°, puis on divise le résultat par π. Si π apparaît dans l'expression de l'angle, on remplace π par 180°.
On met la calculatrice en mode degré ; on tape sin puis 50. L'affichage est : 0,7660444431. Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près). Remarque : la démarche est la même pour calculer un cosinus ou une tangente.
Quand on cherche la mesure d'un des angles aigus d'un triangle et que l'on connaît la longueur de son côté opposé et de l'hypoténuse, on peut utiliser la formule du sinus pour calculer la mesure de l'autre angle aigu du triangle.
En résumé, pour trouver l'angle entre deux droites, il faut exprimer les droites sous une forme permettant de lire leurs vecteurs directeurs. On calcule ensuite le produit scalaire des vecteurs directeurs, que l'on divise par le produit de leurs normes, puis on prend la réciproque du cosinus du résultat.
Un secteur circulaire est la partie d'un disque délimitée par deux rayons et un arc de cercle, où la plus petite aire est connue sous le nom de secteur mineur, la plus grande étant le secteur majeur. Son domaine peut être calculé comme décrit ci-dessous.
La formule pour calculer la longueur d'un cercle est : 2r × π. 2r × π donc 2 × 2,5 × 3,14 = 15,70 dm.
L'aire d'un secteur angulaire, c'est la mesure de la surface jaune située à l'intérieur du cercle et limitée de part et d'autre par deux rayons.