Pour un solide : on détermine le volume V du solide, puis on mesure sa masse m à l'aide d'une balance. On mesure le volume du parallélépipède rectangle : V = longueur × largeur × hauteur = 2,5 × 1,6 × 1,3 = 5,2 cm3 et m = 5,4 g, soit \rho = \frac{m}{v}= \frac{5,4}{5,2}= 1,04 g/\mathrm{cm^{3}}.
La masse m d'un corps est proportionnelle à son volume V. Le coefficient qui les lie se note ρ (rhô) et correspond à la masse volumique. Mathématiquement, cela s'écrit : m = ρ × V.
Utiliser la masse volumique pour déterminer un volume
D'après la relation précédente m = ρ x V. ρ est connu mais pour que la relation soit vérifiée il faut penser à convertir le volume en cm3: V = 8 dm3 = 8000 cm3.
Pour calculer les mètres cubes (m3), multipliez la longueur par la largeur par la hauteur ou, ce qui revient au même, les m2 par la hauteur de l'espace que vous souhaitez estimer : par exemple, une pièce de 6m de long par 2 m de large par 2 m de haut fait 24 m3 (=12 m2 x 2 m de haut)... ...
Volume = hauteur × largeur × Longueur
Si on appelle h la hauteur, l la largeur et L la Longueur, on écrira V = h × l × L.
Dans le cas présent, il s'agit d'un cube. Ainsi, on utilise la formule du volume : V=c3. V = c 3 .
Le corps humain possède une densité proche de celle de l'eau, c'est-à-dire 1 kg = 1 litre1. Ainsi, le volume moyen d'un être humain est de 75 litres, ce qui correspond à 0,075 m3. Comme nous sommes à ce jour 7 milliards2, le volume totale de la population vaut environ 0,5 km3.
Calcul : déterminer un volume
Le volume d'un solide peut être calculé mathématiquement, s'il s'agit d'un solide de forme régulière. Ainsi, le volume d'un cube est donné par la formule suivante : V = c3 ; celui d'un parallélépipède rectangle, par la formule : V = L x l x h.
Le volume d'un liquide représente la place qu'il occupe dans le récipient qui le contient. La capacité d'un récipient est le volume maximal de liquide qu'il peut contenir. - L'unité de capacité la plus utilisée est le litre de symbole L.
L'exercice concerne des solutions donc la formule utilisée sera : n = C × V. Les volumes sont donnés en millilitres. Il faut donc les convertir en litres. 200 mL = 200 × 10–3 L = 0,200 L.
Comme il est expliqué plus en détail dans cet article, il suffit de multiplier les trois cotes : hauteur x longueur x largeur. Le résultat vous donnera le volume de votre objet. Il ne faut prendre que la hauteur entre les deux marques, pas toute la hauteur du récipient.
Comme nous venons de le voir, 1 l est égale à 0,001 m³. L'on peut aussi définir qu'1 m³ est égal à 1 000 litres. Donc si l'on se base sur la formule de calcul d'un volume qui est : longueur x largeur x hauteur et que l'on convertit le résultat, l'on obtient un volume en litre.
Le volume d'une boule de rayon R est donné par la formule :
Le volume d'une boule de rayon 6 cm est 288π cm3.
Comment utiliser la formule du volume d'une sphère : V = 4/3πr³.
Par exemple, si une pièce fait 2,5 mètres de large, 2,5 mètres de long et 2,5 mètres de haut, multipliez 8 fois 10 fois 8 pour obtenir 3,5 mètres cubes.
Comment calculer le volume de certains solides usuels ? Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h est V = L × l × h. ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 8 cm, BC = 3,5 cm et BG = 4 cm. Son volume est alors donné par V = AB × BC × BG = 8 × 3,5 × 4 = 112.
Déterminer la masse volumique d'un solide
Verser un volume connu de liquide dans une éprouvette graduée. Immerger le solide dans l'éprouvette graduée, mesurer le nouveau volume et en déduire le volume du solide. Effectuer le calcul de la masse volumique, à l'aide de la relation \rho = \dfrac{m}{V} .
Pour calculer le volume d'une pièce, vous devez multiplier sa surface au sol (longueur x largeur) par sa hauteur. Le chiffre que vous obtiendrez correspond au volume de la pièce.
Re : calculer le volume d'une solution
Pour calculer le volume d'un prisme ou d'un cylindre, on multiplie la surface de la base par la hauteur. On peut aussi calculer un volume en divisant le masse de la solution par la masse volumique de la solution.
· Un volume d'eau douce de 1 000 mm x 1 000 mm x 1 mm (c'est-à-dire 0,001 m³) équivaut à 1 litre et pèse donc 1 kg.
Proportionnalité entre masse et volume
La masse d'un corps est proportionnelle à son volume. Sachant que la masse de 1,0 L d'éthanol est de 0,790 kg, on peut calculer la masse de 5,0 L d'éthanol : Le volume de cet échantillon étant 5 fois plus important, sa masse le sera aussi.