Exemple : si la série comporte des données mensuelles sur 3 ans, on calcule 3*12 = 36 valeurs de S(t), si les données sont trimestrielles, 3 * 4 =12 valeurs de S(t).
Composantes d'une série chronologique : ▶ la tendance générale (appelée ≪ trend ≫), ▶ une composante saisonni`ere, ▶ une composante aléatoire (imprévisible).
Séries chronologiques : introduction
Lorsque l'on représente la série initiale et la moyenne mobile d'ordre 4 sur le même graphique on constate que la courbe des moyennes mobiles représente la tendance. On peut interpréter cette courbe comme la moyenne trimestrielle des ventes de l'année qui entoure chaque valeur.
Pour obtenir le coefficient saisonnier de chaque mois, il s'agit tout d'abord de calculer les ventes totales de l'année 2021 et de diviser les ventes de chacun des mois par le résultat obtenu.
Cette méthode consiste à déterminer l'équation de la droite de type y = ax + b, où : y est le volume de ventes (ou le chiffre d'affaires) ; x est l'année recherchée pour les prévisions ; a et b sont des paramètres indépendants de x, avec a le coefficient directeur de la droite et b une constante.
Le coefficient saisonnier est obtenu en comparant la moyenne des ventes d'une période à la moyenne théorique des trimestres ou mois de l'année. Son calcul permet de mettre en exergue le caractère opportun ou non de la période pour la vente d'un produit, qui pourra, selon le résultat, être considéré comme saisonnier.
I. Lire le graphique
1) Il faut repérer 3 choses : le titre, la grandeur variable et la grandeur mesurée. 2) Trouver les coordonnées d'un point remarquable A chaque valeur de la grandeur variable (axe horizontal) correspond une valeur de la grandeur mesurée (axe vertical).
Graphique à barres verticales
Les graphiques à barres verticales sont utiles pour comparer différentes variables catégoriques ou discrètes, comme les groupes d'âge, les classes, les écoles, etc., à condition qu'il n'y ait pas trop de catégories à comparer. Ils sont également très utiles pour les séries chronologiques.
L'analyse des séries chronologiques peut être une technique statistique qui traite des données statistiques, ou une analyse. Les données statistiques signifient que les données se situent dans une série de périodes ou d'intervalles de temps particuliers.
Par exemple, si vous souhaitez calculer la moyenne mobile sur une période de cinq ans, additionnez les valeurs annuelles sur cette période, puis divisez par cinq.
Ainsi, calculer la moyenne mobile d'ordre 3 pour une série mensuelle de chiffre d'affaires sur la période janvier 2001-janvier 2007 consiste à calculer, pour chaque mois m, la moyenne du chiffre d'affaires sur les trois mois m-1, m et m+1.
La représentation graphique et le tableau de Buys-Ballot. L'analyse graphique d'une chronique suffit, parfois, pour mettre en évidence une saisonnalité. Néanmoins, si cet examen n'est pas révélateur ou en cas de doute, le tableau de Buys-Ballot permet d'analyser plus finement l'historique.
La seule différence entre les 2 modèles multiplicatifs est dans l'estimation des εt, qui n'a pas une grande importance. celle passant par les maxima. ➢ Si ces 2 droites sont à peu près parallèles : le modèle est additif. ➢ Si ces 2 droites ne sont pas parallèles : le modèle est multiplicatif.
Cette notion de stationnarité représente un point crucial dans l'économétrie des séries temporelles, où l'estimation des séries non stationnaires conduit à des régressions fallacieuses ou illusoires. Pour éviter ces estimations fallacieuses, les économètres procèdent à la stationnarisation des séries chronologiques.
Tracer deux axes perpendiculaires : axe horizontal pour le temps et axe vertical pour la variable. Graduer les deux axes selon une échelle en commençant par un chiffre rond : 0 Pour la variable, l'unité utilisée apparaît en haut de l'axe des ordonnées (vertical).
Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
Supposons qu'on nous donne une estimation de 1800 K€ pour les ventes annuelles de l'année 2002. Il faut alors : - calculer la valeur trimestrielle moyenne des ventes : Ventes annuelles / 4 = 1800 / 4 = 450. - multiplier cette valeur par les coefficients de chaque trimestre.
Les variations saisonnières sont des fluctuations des ventes d'un produit qui se reproduisent chaque année aux mêmes périodes. Les variations saisonnières peuvent être dues aux variations climatiques habituelles dues à la saison (sens strict) ou dues également à des événements calendaires (fêtes, vacances, etc..).
Espace d'un point de vente dédié à l'offre ponctuelle de produits dits saisonniers, autrement dit qui ne sont pas référencés tout au long de l'année (Extension pour une foire aux vins, le blanc en début d'année, les articles de jardinage au printemps dans une GMS généraliste…).