Lorsqu'un dénominateur est négatif, tu peux déplacer le signe "-" au numérateur ou devant la fraction. Commence par déplacer le signe négatif de la deuxième fraction devant la fraction. Tu peux ensuite appliquer la règle des signes pour fusionner les 2 signes l'un à côté de l'autre.
Lorsque l'exposant d'un nombre est négatif, vous devez le transformer en exposant fractionnaire positif. Pour ce faire, il suffit de transformer le nombre de base et l'exposant en dénominateur et d'utiliser le nombre un comme numérateur. Par exemple: Si vous avez 4-², vous devez le réécrire comme 1/4².
Pour transformer le dénominateur d'une fraction, on procède à une multiplication. Par combien doit-on multiplier le dénominateur de chaque fraction de départ pour obtenir le dénominateur commun ? Pour la 1ère fraction, on multiple le dénominateur de départ (6) par 5 pour obtenir le dénominateur commun (30).
Pour donner l'inverse d'un nombre relatif en écriture fractionnaire, il suffit d'échanger numérateur et dénominateur. \frac{-7}{8} a pour inverse \frac{8}{-7} = \frac{-8}{7}.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
S. Peirce (1938) distingue trois types de signes : les indices, les icones (*), et les symboles.
Pour inverser une fraction, il suffit de la retourner. Le numérateur devient le dénominateur, tandis que le dénominateur devient le numérateur. 3/7 est l'inverse de la fraction 7/3.
L'opposé du nombre a est tel que a + b = 0. En d'autres termes, l'opposé du nombre a est égal à -a. Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier. Par exemple l'opposé du nombre 3 est égal à -3.
Autrement dit : si lorsqu'on multiplie deux nombres, on obtient 1, alors les deux nombres sont inverses l'un de l'autre. Et ainsi, si on cherche à vérifier si deux nombres sont inverses l'un de l'autre, on les multiplie et on vérifie si on obtient 1. (ou a–1 ).
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction. Le nombre au-dessus s'appelle le numérateur. , le dénominateur est 8 et le numérateur est 56.
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
Par convention, x⁻ⁿ =1 / xⁿ. Par exemple, 2⁻⁴ = 1 / 2⁴ = 1/16. Créé par Sal Khan.
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Si l'exposant est impair, la puissance est négative.
Pour trouver rapidement l'opposé d'un nombre, on change le signe. Le produit de deux inverses est 1 (l'élément neutre de la multiplication). L'inverse de -1/8 est -8 car -1/8 × -8 = 1. L'inverse de 4/9 est 9/4 car 4/9 × 9/4 = 1.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25.
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1. Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l'un de l'autre ? Propriété : Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.
- On ne change pas le sens d'une inégalité quand on multiplie (ou on divise) les deux membres par un même nombre positif. - On change le sens d'une inégalité quand on multiplie (ou on divise) les deux membres par un même nombre négatif.
x x x ( 0 ≠ x ) ■ L'inverse du quotient a b (avec 0 ≠ a et 0 ≠ b ) est le quotient b a . Il suffit d'inverser les places du numérateur et du dénominateur.
Deux nombres sont inverses l' un de l' autre lorsque leur produit est égal à 1. Remarque : Seul 0 n' a pas d' inverse. D' après la règle des signes; deux nombres inverses sont toujours du même signe alors que deux nombres opposés et non nuls sont de signes contraires.
Dans un cadre numérique : Si on travaille avec des nombres (cadre numérique), il est facile de distinguer les nombres positifs et les nombres négatifs. En effet la présence d'un signe « + » ou l'absence de signe indique qu'il est positif. La présence d'un signe « - » indique qu'il est négatif.
Résumé pour l'arithmétique binaire
Lorsque l'on veut représenter un nombre avec son signe (nombre signé) la solution la plus simple consiste à rajouter un bit sur la gauche de la valeur absolue de ce nombre. Par convention ce bit sera à 0 pour représenter un nombre positif et à 1 pour représenter un nombre négatif.
On utilise les signes > et <, pour comparer des chiffres ou des nombres. Le signe > signifie que le nombre situé à gauche de > est plus grand (ou supérieur) que celui situé à droite de >. Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <.