Un nombre hexadécimal étant en base seize, c'est la place du caractère dans le nombre qui va déterminer la puissance de seize. Pour convertir en système décimal, multipliez chaque caractère (chiffre ou lettre) par la puissance de seize correspondante.
Par convention, on a choisi d'utiliser 0 à 9, puis A à F A vaut donc 10 (décimal) B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 Avec le même principe que pour la base 2, voyons le nombre 23D#H D * 16^0 = 13 + 3 * 16^1 = 48 + 2 * 16^2 = 512 ----- 573 Le passage d'une base quelconque en base 10 est donc très simple.
Passer d'une donnée Décimal en Hexadécimal :
Hexadécimal est associé à 16, il vous suffit de saisir une division avec reste de vos nombre décimal et de le diviser par 16 jusqu'à avoir un résultat Nul.
Il suffit de découper le nombre en paquet de 3 ou 4 bits(a partir de la droite) et de remplacer par la valeur correspondante. Les paquets sont de 3 bit pour l'octal et 4bits pour l'hexadécimal.
décimal → octal (hexadécimal) La conversion correspond à des divisions entières successives par 8 (16). Le nombre octal (hexadécimal) est obtenu en prenant les différents restes du dernier vers le premier.
À chaque fois que l'on ajoute un symbole '0' à droite d'un nombre, on va multiplier par la base (16). Ainsi, A signifie 10 en base 10, A0 correspond à 160 et A00 à 2560 (10 x 16 x 16).
Le système hexadécimal est donc un système de valeur qui représente les nombres en base 16. Cela signifie que le système hexadécimal utilise 16 chiffres différents. En d'autres termes : il existe 16 symboles numériques possibles contre deux dans le système binaire (0 ou 1), et dix dans le système décimal (0 à 9).
Pour écrire un nombre en base 16, il faut disposer d'un caractère pour chacun des entiers de 0 à 15. Or, on ne dispose pas d'assez de chiffres pour écrire les 16 valeurs de la base 16. On complète donc les chiffres de 0 à 9 par les six premières lettres de l'alphabet : A, B, C, D, E, F.
100 (4) + 1 (1) = 101 (5).
Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimal, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, [...], par 210 la valeur du rang 10, etc.
De même, quel serait le code d'un nombre de 8 bits pour représenter la valeur –1 ? Le code 1111 1111(2) = FF(16) convient puisque, si on ajoute 1 à ce nombre, on obtient 00000000(2) = 00(16), le bit de report déborde à gauche, il sort de l'espace qui est réservé au nombre et est donc ignoré.
Le système hexadécimal est largement utilisé en informatique car il permet une conversion sans aucun calcul avec le système binaire, système employé par les ordinateurs, du fait que 16 est une puissance de 2.
La conversion ASCII consiste à remplacer/traduire chaque caractère par sa valeur dans la table ASCII (voir ci-après). Exemple : Convertir la chaine dCode en ASCII c'est l'écrire 1100100 1000011 1101111 1100100 1100101 en binaire (7-bit) ou 100 67 111 100 101 en décimal.
char lettre = 'A'; // dans lettre tu as un caractère 'A', mais c'est aussi le code ASCII de la lettre 'A'. "%x" pour un nombre entier affiché en hexadécimal.
Pourquoi Utilise-t-on parfois une notation hexadécimale à la place de la notation binaire ou de la notation décimale ? car il permet une conversion facile avec le système binaire. Comment écrire un nombre en hexadécimal ? La base B est 16, nous devons donc diviser le nombre par 16.
ASCII est un code de 7 bits définissant 128 caractères (27). L'encodage se compose de 33 caractères non imprimables et 95 caractères imprimables et comprend des lettres, des signes de ponctuation, des chiffres ainsi que des caractères de contrôle Unicode.
Il faut donc s'assurer pour un entier positif ou nul qu'il est à zéro (0 correspond à un signe positif, 1 à un signe négatif). Ainsi si on code un entier naturel sur 4 bits, le nombre le plus grand sera 0111 (c'est-à-dire 7 en base décimale).
Sur deux octets, c'est-à-dire seize bits, on peut représenter 216 = 65536 nombres différents : le plus petit d'entre eux est représenté par 00000000 00000000, c'est le nombre 0, et le plus grand est représenté par 11111111 11111111, c'est le nombre 65535.
Avec 16 bits, nous disposons déjà de 65536 combinaisons (valeurs décimales) possibles, ce qui est déjà très confortable pour bien des applications. Comme la valeur (le poids) de la neuvième lampe L9 sera le double de celle qui la précède (lampe L8), sa valeur sera de 256 (128 ; 2).