300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 300) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300. Pour que 300 soit un nombre premier, il aurait fallu que 300 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Ou, commencer par décomposer les 6 produits en facteurs premiers : par exemple, dans le premier triangle, 320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 indique que 3, 6, 7 et 9 ne peuvent figurer dans cet alignement qui doit par conséquent contenir les 5 autres facteurs 1, 2, 4, 5 et 8.
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc. Jusqu'à ce que l'on obtienne un quotient égal à 1.
Décomposition d'un nombre entier en produit de nombres premiers. Décomposition de nombre 100 en facteurs premiers: 100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 22 * 52.
Première méthode : décomposition des nombres en facteurs premiers On a vu à la question 1. a que : 780 = 22 × 3 × 5 × 13 et 504 = 23 × 32 × 7.
en suivant la liste des nombres premiers successifs. Parmi ces propositions, quelle est la décomposition en produits de facteurs premiers de 420 ? 420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.
1000 a des facteurs de 2 et 500 . 500 a des facteurs de 2 et 250 . 250 a des facteurs de 2 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3. 3 est un nombre premier.
Le ppcm = 2²×3²×5 = 180.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 320) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 320. Pour que 320 soit un nombre premier, il aurait fallu que 320 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
400 a des facteurs de 2 et 200 . 200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 . 50 a des facteurs de 2 et 25 .
500 = 5 centaines, 0 dizaine et 0 unité.
On divise 21 par 3 ; on obtient 7. Les facteurs premiers sont : 2, 3, 3, 3 et 7. On écrit 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 2 × 33 × 7.
a. On calcule : 126 = 2 × 63 = 2 × 7 × 9 = 2 × 32 × 7. On a aussi : 90 = 2 × 45 = 2 × 5 × 9 = 2 × 32 × 5.
550 a des facteurs de 2 et 275 . 275 a des facteurs de 5 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
600 a des facteurs de 2 et 300 . 300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .