La réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté.
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Donc (BC) et ( DC|CD) sont perpendiculaires. D'après l'énoncé, la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB) et la droite (DC) est parallèle à la droite (AB). Les droites (BC) et (DC) sont donc perpendiculaires.
P : Si deux angles correspondants déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles. P : Si deux angles alternes-internes déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
Cela signifie que les droites ne se rencontrent jamais et qu'elles forment le même angle avec l'axe des abscisses. Si ? = ? et ? = ? , alors les deux droites sont confondues. Si ? ? = − 1 , alors les deux droites sont perpendiculaires.
Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires ? Si deux droites forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Propriété: Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment en son milieu. Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Propriété :Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
On dit qu'une droite est perpendiculaire (ou orthogonale) à un plan lorsqu'elle est orthogonale à deux droites sécantes du plan. Si une droite est perpendiculaire à un plan, alors elle est orthogonale à toutes les droites du plan.
Avec la reciproque de Thalès on peut savoir si les deux droites sont parallèles. Mais seulement si les cotes des triangles sont proportinnels deux a deux. Pythagore ce n'est qu'avec un triangle rectangle, il sert a connaitre la mesure d'un côté.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Ainsi, AB/AC = AE/AD, donc d'après le théorème de Thalès, (BE) et (CD) sont parallèles. En fait, si les points sont au milieu des segments, les fractions que l'on va calculer seront toujours égales à 1/2 (ou 2 si on prend la fraction inverse), et ce quelle que soit les longueurs de chaque côté.
pour démontrer que deux droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, on peut démontrer que arg( zD – zC zB – zA ) = π 2 ( π), c'est- à-dire que zD – zC zB – zA est imaginaire pur.
" Il suffit d'utiliser la propriété suivante : " Dans un triangle isocèle, la médiane, la hauteur, la bissectrice issues du sommet principal et la médiatrice de la base (côté opposé au sommet principal) sont confondues.
L'identification de droites perpendiculaires
Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses.
Deux droites de l'espace sont perpendiculaires si et seulement si elles se coupent en formant un angle droit. Dans l'espace, des droites, non parallèles, peuvent ne pas se couper. Si une des droites est parallèle à une droite perpendiculaire à l'autre alors les deux droites sont dites orthogonales.
Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit. Par déduction, des droites perpendiculaires sont également des droites sécantes. Cependant, elles ont une particularité : l'angle qu'elles forment est de 90°.
Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent à angle droit.
Les vecteurs perpendiculaires (orthogonaux)
Pour déterminer si deux vecteurs sont perpendiculaires, on peut effectuer le produit scalaire de ceux-ci. En résumé, le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux donne toujours un résultat nul.
Trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une autre
Dans l'équation y=mx+b y = m x + b , remplacer le paramètre m par la pente déterminée à l'étape 1. Dans cette même équation, remplacer x et y par les coordonnées (x,y) du point donné. Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine.
Les diagonales du losange :
DA = DC donc D est un point de la médiatrice de [AC]. (BD) est donc la médiatrice de [AC]. On a donc (BD) perpendiculaire à (AC).
Si deux droites sont perpendiculaires alors toute droite perpendiculaire à l'une est parallèle à l'autre .
Pour montrer qu'une droite est parallèle à un plan il suffit de montrer que cette droite est parallèle à une droite du plan. Pour montrer que deux droites sont parallèles : Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Droites perpendiculaires :
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.