Règle. Placer le centre de l'hyperbole et déterminer son orientation. Tracer les asymptotes en prolongeant les diagonales du rectangle. Tracer l'hyperbole en passant par les sommets et en s'approchant des asymptotes, sans jamais y toucher.
En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante.
(D), (D'), droites d'équation x = a2/c et x = – a2/c : directrices de l'hyperbole. K : pied de la directrice sur l'axe Ox. d = FK = b2/c . L'hyperbole est dite équilatère lorsque a = b, soit , c'est-à-dire lorsque les asymptotes sont perpendiculaires.
L'hyperbole possède deux asymptotes, contre aucune pour la parabole. La parabole ne possède qu'un axe de symétrie, contre deux pour l'hyperbole. L'hyperbole possède un centre de symétrie, contre aucun pour la parabole.
Pour tracer une parabole, il vous suffit alors de savoir placer son sommet et de calculer, à l'aide de l'équation, les coordonnées de quelques points de chaque côté de ce sommet : il suffit alors de relier tous ces points.
Le graphique d'une fonction du second degré est appelé une parabole en référence à sa forme. L'orientation de la parabole dépend du signe du coefficient ? dans ? ( ? ) = ? ? + ? ? + ? ; elle s'ouvre vers le haut si le coefficient est positif et vers le bas s'il est négatif.
Tracer la courbe représentative d'une fonctionMéthode
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x;y) tels que f(x)=y et x∈Df. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction. On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\left(x\right) = 2x^2-x+1.
Une figure de style est un procédé d'expression qui s'écarte de l'usage ordinaire de la langue et donne une expressivité particulière et un caractère figuré au propos.
La conique C a pour équation cartésienne x2 + y2 = e2(x − h)2 et pour équation polaire, au choix, l'une des deux suivantes : ρ = eh ecosθ + 1 ou ρ = eh ecosθ − 1 . Démonstration. Soit M = (x, y) un point du plan.
L'hyperbole exagère une idée pour l'accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur.
Figure de rhétorique consistant à mettre en relief une idée en employant des mots qui vont au-delà de la pensée. (Ainsi, dire un pygmée pour qualifier un homme de petite taille.)
Lorsque a > b, a est dit demi grand axe, b est le demi petit axe. Si a < b, on échange le rôle de x et de y, ce qui revient à faire une symétrie orthogonale par rapport à la 1ère bissectrice du repère. Les foyers sont alors portés par l'axe des ordonnées du repère (Ω,X,Y). Or e = c/a, d'où le résultat.
Notamment: parabole, hyperbole, ellipse, logarithme, exponentielle.
Les propriétés de la parabole
S . La parabole possède une droite, appelée directrice. La droite perpendiculaire à la directrice de la parabole et qui passe par le foyer et le sommet est l'axe de symétrie. Le sommet S est équidistant au foyer F et à la directrice.
sin(t + φ) correspond à une ellipse dont les axes ne sont plus parallèles à ceux du repère. En physique les équations x = a. cos(t) et y = b. sin(t + φ) permettent la représentation de deux vibrations de même fréquence, orthogonales et déphasées de φ.
On peut construire une conique Σ comme le lieu des points situés à égale distance d'un foyer F et d'un cercle centré en F' et de rayon R. Si F est à l'intérieur du cercle (FF' < R) on obtient une ellipse, sinon une hyperbole. En effet soit M un point de Σ et N l'intersection du cercle avec le rayon [F' M).
conique adj. Qui a la forme d'un cône. conique n.f.
Qui a la forme d'un cône, figure géométrique spatiale créée par des segments reliant un sommet aux points d'un disque ou un cercle. Exemple : La carotte est un légume de forme conique ou cylindrique et de couleur orange.
Une métaphore est une figure de style qui consiste à désigner une idée ou une chose en employant un autre mot que celui qui conviendrait. Ce mot est lié à la chose que l'on veut désigner par un rapport de ressemblance.
anaphore
Reprise du même mot au début de phrases successives. (Exemple : Mon bras qu'avec respect toute l'Espagne admire, / Mon bras qui tant de fois a sauvé cet empire [Corneille].)
Le tracé d'un graphique se fait à partir d'un relevé de couples de données (par exemple, le temps et la température). L'évolution est ensuite reportée sur une feuille à deux axes (abscisses et ordonnées). Les points sont placés sous forme de croix et reliés à la main.
Choisir une échelle permettant de réaliser un graphique facile à réaliser et à lire et tracer les graduations. Placer les points sous la forme de croix puis les relier à main levée. Donner un titre au graphique sous la forme : Graphique représentant « la grandeur mesurée » en fonction de « la grandeur connue ».
Si tu es en physique et que tu as une succession de points qui correspondent à la trajectoire d'un objet et que tu cherches la tangente au point M_i, alors tu peux tracer la droite passant par M_i-1 et M_i+1 et tracer la parallèle à cette droite passant par M_i qui sera alors la tangente recherchée.