En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Ce côté est alors appelé la base du triangle.
Un triangle ABC, dont le sommet est A, est isocèle si les côtés adjacents au point A sont égaux, soit AB=AC. Ainsi BC représente la base du triangle.
Méthode avec une équerre
Déposer un côté de l'angle droit de l'équerre sur la base du triangle. Aligner l'autre côté de l'angle droit de l'équerre avec le sommet du triangle. Tracer le segment qui part du sommet et qui rejoint perpendiculairement la base du triangle. Ce segment est la hauteur du triangle.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
On trace la droite perpendiculaire à la droite [BC] passant par A. On note H le point d'intersection entre la hauteur et la droite [BC]. On dit que H est le pied de la hauteur. Le côté [AB] : le sommet opposé est alors le point C.
Il s'agit de triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit ont pour mesures a et b. Applique la formule du calcul de l'aire d'un triangle rectangle : aire = (a × b) ÷ 2.
Si vous ne connaissez pas la mesure de la hauteur de votre triangle, il est néanmoins possible de calculer son aire à partir des longueurs de ses 3 côtés. Où a, b et c sont les longueurs des côtés du rectangle et où p est la moitié du périmètre du triangle.
Aire (ABC) = (hauteur × base) ÷ 2 = (h × BC.
L'aire d'un triangle est, en géométrie euclidienne, une mesure de la surface plane déterminée par trois points et les segments joignant ces points. L'intérêt de l'aire d'un triangle provient du fait que tout polygone peut être scindé en triangles.
Calculez l'hypoténuse du triangle isocèle. Comme indiqué précédemment, calculer l'hypoténuse du triangle isocèle équivaut à calculer la longueur de l'un des deux cathets (AC ou CB). Nous divisons la base AB par 2 et obtenons: AH = AB / 2 = 2 cm.
Lorsque, dans un triangle quelconque, on connaît les longueurs a et b de deux côtés ainsi que l'angle adjacent à ces deux côtés, on peut calculer la longueur c du troisième côté en utilisant le théorème d'Al-Kashi. On considère le triangle ABC suivant tel que b = 2, c=4 et \widehat{A}= \dfrac{\pi}{4}.
Les angles d'un triangle isocèle. Un triangle isocèle a deux angles de même mesure. Un triangle avec deux angles de même mesure est un triangle isocèle.
Rappelons ici le théorème de Pythagore. Selon Pythagore, dans un triangle rectangle abc, c étant l'hypoténuse (le plus long côté), on a l'équation suivante : a2 + b2 = c2. C'est cette équation qui va nous permettre de trouver la hauteur de notre triangle !
Vous prenez un de ces côtés égaux, vous en faites votre base, automatiquement l'autre côté de même longueur devient la hauteur : b = h = c. La formule devient la suivante : A = ½(b x h) = ½(b x b) = ½b2 = ½c2, c étant la longueur d'un de ces côtés égaux.
Alors, sur la figure, il y a autant de rose que les deux bleus réunis. Cette relation de Pythagore est importante car elle permet de calculer la longueur du troisième côté lorsqu'on connait la mesure des deux autres. Exemple: si b = 3 et h = 4, alors c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 et c = 5.
Pour calculer l'aire d'un triangle quand on a pas la hauteur, tu peux utiliser la formule trigonométrique A = 1/2 * a * b * sin(c) si tu connais la longueur de deux côtés et l'angle entre les deux côtés.
Utilisation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .
On obtient la mesure de la hauteur en divisant le double de l'aire du triangle ((2 × 36) cm2) par la mesure du côté (8 cm).
Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.
Aire d'un disque = π × R2
Rappel : la valeur de Pi est le rapport constant entre la circonférence du cercle et son diamètre.
Pour calculer la longueur du rectangle connaissant son aire et sa largeur, on divise l'aire par la largeur.
Par suite étant donné un triangle non isocèle, on peut trouver un triangle isocèle d'aire strictement plus grande. Et étant donné un triangle isocèle non équilatéral, on peut trouver un triangle équilatéral d'aire strictement plus grande.
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.