"01101010 01100101 00100000 01110100 00100111 01100001 01101001 01101101 01100101" signifie "je t'aime" en binaire.
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes. Le bit de poids fort correspondant au reste obtenu à l'ultime étape de la division.
Par conséquent, le mot « bonjour » en langage binaire est représenté par 01101000 01101111 01101100 01100001.
Un nombre réel en base 2 peut s'écrire sous la forme normalisée : (–1)signe × 1,mantisse × 2±décalage. Pour écrire un nombre sous cette forme normalisée, on décale la virgule de « décalage » vers la gauche (+) ou la droite (–) pour écrire le nombre avec un seul 1 avant la virgule. La partie décimale est la mantisse.
Cela dépend de sa position dans l'octet et de son symbole. On part du symbole de droite et on remonte la ligne vers la gauche, en ajoutant une puissance de deux à chaque nouveau bit. Par exemple, la valeur décimale du mot binaire 1101 est équivalente à : 8x1 + 4x1 + 2x0 + 1x1 = 13.
Un code binaire représente un texte, des instructions de processeur ou toute autre donnée utilisant un système à deux symboles. Le système à deux symboles utilise souvent des "0" et "1" dans le système de numération binaire.
Un alphabet à deux lettres
Voici comment se présentent les premiers nombres écrits en décimal et en binaire : 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, 4 = 100, 5 = 101, 6 = 110, 7 = 111, 8 = 1000, 9 = 1001, 10 = 1010, 11 = 1011, 12 = 1100, 13 = 1101, 14 = 1110, 15 = 1111, etc.
Avec trois bits juxtaposés, on peut coder tous les éléments d'une liste qui n'a pas plus de 8 éléments (par exemple les 7 jours de la semaine), car les 8 seules combinaisons de 0 et de 1 possibles sont : « 000 », « 001 », « 010 », 011 », « 100 », « 101 », « 110 » et « 111 » (La classe note sur la Fiche 30 des exemples ...
Comment fonctionne le système binaire ? Comme dit plus haut, le système binaire utilise la notation positionnelle avec le multiplicateur 2. Le premier chiffre à droite se multiplie par 20, le second par 21, le troisième par 22, etc. Ainsi, 11 en binaire est égal à 1 x 21 + 1 x 20, soit 23 en décimal.
Le code binaire (des 0 et des 1) est utilisé en informatique pour coder l'information. Par exemple, les nombres peuvent être codés comme ceci. Quel est le code manquant ? Le code manquant est 100.
Quel est le code binaire pour la lettre A? - Quora. Cela dépend de la table de correspondance utilisé par le système. Le cas le plus fréquent est la table ASCII, pour laquelle le A majuscule correspond la valeur 65 (décimal). En EBCDIC A majuscule est représenté par la valeur 193.
Pour compter en binaire, comme en décimal, on commence à 0. Ensuite on ajoute 1, ce qui donne 1. Si l'on continue de compter, on va rajouter 1. Or, il est dit juste au-dessus que « nous changeons de rang arrivé au dernier chiffre, 1 ».
Théorie informatique. L'arithmétique binaire (plus simplement le calcul binaire) est utilisée par les systèmes électroniques les plus courants (calculatrices, ordinateurs, etc.) car les deux chiffres 0 et 1 s'y traduisent par la tension ou le passage d'un courant.
Au xixe s., le mathématicien anglais George Boole (1815-1864) développe une algèbre à base binaire (l'algèbre de Boole) qui fonde la logique moderne des propositions. Ces travaux sont à l'origine du traitement automatique des informations codées en binaire.
On utilise le binaire en informatique, simplement parce qu'à la base, les ordinateurs sont constitués de circuits électroniques où le 1 corresponds à un contacteur fermé (le courant passe) et le 0 à un contacteur ouvert (le courant ne passe pas).
Code binaire : Un code binaire représente des informations en n'utilisant que deux états différents. Le système binaire s'utilise principalement en informatique. Les calculateurs ne fonctionnent qu'avec des uns et des zéros. C'est sous cette forme que s'enregistrent les données et que s'effectuent les calculs.
11 = 5×2 + 1. Le quotient vaut 5 et le reste vaut 1. On écrit 1 à gauche du nombre binaire : 101.
Sur deux octets, c'est-à-dire seize bits, on peut représenter 216 = 65536 nombres différents : le plus petit d'entre eux est représenté par 00000000 00000000, c'est le nombre 0, et le plus grand est représenté par 11111111 11111111, c'est le nombre 65535.
(0)16 = (0000)2 ; (1)16 = (0001)2 ; (2)16 = (0010)2 ; (3)16 = (0011)2 ; (4)16 = (0100)2 ; (5)16 = (0101)2 ; (6)16 = (0110)2 ; (7)16 = (0111)2 ; (8)16 = (1000)2 ; (9)16 = (1001)2 ; (A)16 = (1010)2 ; (B)16 = (1011)2 ; (C)16 = (1100)2 ; (D)16 = (1101)2 ; (E)16 = (1110)2 ; (F)16 = (1111)2 .
Comme vous pouvez le voir, le plus grand chiffre en hexadécimal est F, et il correspond à 15 en décimal et 1111 en binaire : F est donc encodé sur 4 bits (Fhex=1111bin, 4 chiffres binaires = 4 bits).
Exemples simples : 17 = 16 + 1 = 24 + 20 --> 17 = (10001)B ; 31 = 25 - 20 = (100000)B - 1 = (11111)B ; ou encore la fameuse valeur 255 = 28 - 20 = (100000000)B - 1 = (11111111)B qui est la valeur maximale d'un octet.
1 octet = 8 bits => 256 combinaisons possibles
Vous remarquez que le nombre de bits et l'exposant de 2 sont les mêmes, donc avec 16 bits on peut obtenir 216 combinaisons soit 65536.