- La valeur approchée au centième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant deux chiffres après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Exemples : La valeur approchée au centième par défaut de 5,471 est 5,47. La valeur approchée au centième par excès de 5,471 est 5,48.
Pour arrondir un nombre décimal au centième près, on regarde le chiffre des millièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux centièmes. Exemple : 110,352 ~> Le nombre arrondi est 110,35. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux centièmes + 0,01.
On a : –7,43 < A < –7,42. On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A. Sur le schéma, en effet, –7,423 7 est plus proche de –7,42 que de –7,43.
Pour arrondir un nombre au centième près, regardez le chiffre à droite de la centième place et appliquez la même règle : si le chiffre à la millième place est 0, 1, 2, 3, 4, vous arrondissez au centième inférieur ou vous enlevez simplement tous les chiffres qui se trouvent à droite.
On cherche d'abord la borne inférieure : on prend les chiffres du nombre 3,721 jusqu'au chiffre des centièmes. 3,72 est la borne inférieure de l'encadrement. On encadre donc 3,721 au centième près ainsi : 3,72 < 3,721 < 3,73.
On encadre un nombre décimal par ses valeurs approchées par défaut et par excès avec la précision demandée. À l'unité près : 9,735 est compris entre 9 et 10. Ce qui se traduit par l'encadrement : 9 < 9,735 < 10.
Encadrer un nombre, c'est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. Exemple 1 : Un encadrement de 14,254 par deux entiers est : 4 < 14,254 < 17. On dit que 14,254 est encadré par 4 et 17. Il existe une infinité d'encadrements de 14,254 par deux entiers.
adj. adv. 1. approximativement, à peu près 2.
En mathématiques, une valeur approchée d'un nombre est un nombre proche de celui qu'il remplace et attribué pour simplifier un résultat. Elle se distingue de l'approximation.
Cette position se trouve 1 chiffre avant la virgule. Il faut donc prendre le 1er chiffre après la virgule de 6,592 qui se trouve à être 5. En fonction du chiffre suivant (dans notre cas le centième, soit 6,592) il faut valider si ce dernier est inférieur à 5 (0,1,3 ou 4) ou est égal ou supérieur à 5 (5,6,7,8 ou 9).
Arrondir au dixième consiste à ne conserver qu'un seul chiffre après la virgule. Ainsi, - le nombre 9,32 est plus proche de 9,3 que de 9,4.
Arrondir au dixième/centième/millième
Arrondir au dixième signifie « arrondir à 1 chiffre après la virgule ». Arrondir au centième signifie « arrondir à 2 chiffres après la virgule ». Arrondir au millième signifie « arrondir à 3 chiffres après la virgule ».
0,01 = un centième Un centième, c'est cent fois moins que un et dix fois moins que un dixième. 0,001 = un millième Un millième, c'est mille fois moins que un, cent fois moins que un dixième, et dix fois moins que un centième.
Donner l'arrondi d'un nombre, c'est donner un autre nombre, le plus près possible, à une certaine précision. On regarde le 1° chiffre après la virgule, c'est 2 qui est plus petit que 5. Donc le nombre entier le plus près de 15,23 est 15. On regarde le 3° chiffre après la virgule, c'est 9 qui est plus grand que 5.
La fonction ARRONDI arrondit un nombre contenant une fraction de la manière suivante : si la partie fractionnaire est supérieure ou égale à 0,5, le nombre est arrondi au nombre supérieur. Si la partie fractionnaire est inférieure à 0,5, le nombre est arrondi au nombre inférieur.
Au sens courant du dictionnaire, arrondir (une mesure, un poids, une somme) c'est supprimer ou ajouter des unités en finale de façon à former un chiffre rond, un nombre entier plus simple que le nombre réel (TLF). Ex. : Arrondir une somme en y ajoutant un supplément. Arrondir au dollar supérieur (par excès).
Parfois, il est utile d'arrondir un nombre pour évaluer un ordre de grandeur. Pour arrondir un nombre entier, il faut trouver le nombre finissant par des 0 le plus proche.
Pour obtenir 1 cm, il faut 10 mm. Pour obtenir 1 dm, il faut 100 mm. Pour obtenir 1 dm, il faut 10 cm.
On en déduit que la largeur au dixième près par excès, est égale à 10.6|10,6|10.60|10,60 cm. Pour avoir une valeur approchée au dixième près, il faut garder une décimale. 10,5 est la valeur approchée par défaut et non par excès.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Encadrer un nombre à l'unité, c'est écrire le nombre qui vient juste avant et le nombre qui vient juste après le nombre donné. On utilise les signes < (« plus petit que ») et > (« plus grand que »).
Pour trouver l'encadrement d'une fraction (par exemple) entre deux entiers consécutifs, on divise le numérateur par le dénominateur (17 : 3) ; le quotient entier obtenu (5) est le premier entier de l'encadrement, le deuxième est obtenu en lui ajoutant 1.
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