Comment factoriser niveau 3e ?

Interrogée par: Thibault Cohen  |  Dernière mise à jour: 16. Oktober 2022
Notation: 4.7 sur 5 (26 évaluations)

Rappel sur la factorisation
  1. On cherche un "facteur commun" aux termes de l'expression. Cela doit être un diviseur. de chaque terme. Par exemple, un facteur commun de 3x+15 est 3.
  2. On écrit le facteur commun et on ouvre une parenthèse: 3(
  3. On écrit les quotients. des termes par le facteur commun : 3(x+5).

Comment factoriser en classe de 3eme ?

Pour factoriser une expression littérale :
  1. On identifie les produits.
  2. On repère un facteur commun.
  3. S'il n'y a pas de facteur commun, on utilise une des 3 identités remarquables ci-dessous:

Comment factoriser facilement ?

Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.

Quelle est la formule de factorisation ?

Formule. k × A + k × B = k × (A + B). Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B.

Comment factoriser avec la troisième identité remarquable ?

Rappel des trois identités remarquables :
  1. a² + 2ab + b² = (a+b)² Exemple : 9x² + 6x + 1 = (3x + 1)²
  2. a² -2ab +b² = (a-b)² Exemple : 25 - 10y +y² = (5-y)²
  3. a² - b² = (a+b)(a-b)

LE COURS : Factorisations - Troisième

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Comment factoriser 4x² 25 ?

4x² -25 =(2x)² – 5² = (2x – 5)(2x +5) , 4x² +20x +25 = (2x +5)², 4x²-20x +25= (2x-5)²

Comment fonctionne la factorisation ?

Rappel sur la factorisation
  1. On cherche un "facteur commun" aux termes de l'expression. Cela doit être un diviseur. de chaque terme. Par exemple, un facteur commun de 3x+15 est 3.
  2. On écrit le facteur commun et on ouvre une parenthèse: 3(
  3. On écrit les quotients. des termes par le facteur commun : 3(x+5).

Comment développer et factoriser ?

Règle. On sait que la multiplication est distributive par rapport à l'addition , c'est-à-dire que : k × (a + b) = k × a + k × b. pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit.

Quelles sont les expressions Factorisées ?

Définition : Une expression factorisée est formée de facteurs. Exemple : Dans le produit 3×4, 3 et 4 sont les facteurs.

Comment faire une forme factorisée ?

Pour passer de la forme factorisée à la forme générale, il suffit de développer de façon algébrique l'équation de la fonction. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée: f(x)=4(x−2)(x+7). La forme générale de la fonction est f(x)=4x2+20x−56.

C'est quoi factoriser une expression ?

Factoriser une expression numérique ou littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit. Exemples d'expressions non factorisées : Les expressions possèdent deux termes (séparés par un + ou un – ) comportant chacun deux facteurs.

Qu'est-ce que ça veut dire factoriser ?

Action de la mettre sous la forme de facteurs, un facteur étant un nombre (ou un groupe de nombres) qui multiplie un ou plusieurs autres nombres (ou groupes de nombres). Transformer une somme algébrique en un produit. Exemple : La factorisation doit mettre en évidence au moins 2 expressions multipliées.

Comment résoudre une équation en 3eme ?

Méthode de résolution d'équations

1) On regroupe les termes en « x » dans un même membre et on réduit. 2) On regroupe les termes « sans x » dans l'autre membre et on réduit. 3) On résout.

Comment factoriser exercice ?

Pour factoriser, on utilisera les mêmes formules, mais dans le sens inverse : (a+b)² = a² + 2ab + b²
...
Les identités remarquables
  1. (a+b)² = a² + 2ab + b²
  2. (a-b)² = a² - 2ab +b²
  3. (a+b)(a-b) = a²-b²

Comment factoriser un exercice ?

  1. A = a 2 + 2 a = a × a + a × 2 = a ( a + 2 )
  2. B = 3 a 2 − 6 a = 3 a × a − 3 a × 2 = 3 a ( a − 2 )
  3. C = 12 x 2 − 14 x = 2 x × 6 x − 2 x × 7 = 2 x ( 6 x − 7 )

Comment factoriser en math seconde ?

  1. Factoriser une expression numérique ou littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit.
  2. On a : k × a + k × b = k × (a + b) ...
  3. Les identités remarquables rencontrées lors des développements vont aussi nous permettre de factoriser des expressions. Pour cela, il suffit d'inverser ces formules de développement.

Comment factoriser et réduire ?

Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.

Comment trouver un facteur ?

Un facteur commun est un même nombre que l'on retrouve dans une somme de plusieurs produits. - l' expression 2x – 4 est une somme de deux termes 2x et – 4 , le premier de ces termes est le produit de 2 par x et le second terme peut s'écrire sous la forme du produit 2 × (-2) donc 2 est le facteur commun .

Comment résoudre l'équation ?

Pour résoudre une équation-quotient, il faut :
  1. Exclure les valeurs interdites, c'est-à-dire celles qui annulent le dénominateur,
  2. Tout réduire au même dénominateur,
  3. Ramener à un quotient-nul,
  4. Résoudre l'équation,
  5. Vérifier que les valeurs obtenues ne sont pas des valeurs interdites.

Comment on réduit une expression ?

Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.

Quels sont les trois identités remarquables ?

On peut distinguer 3 identités remarquables : La première égalité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; La deuxième égalité remarquable : (a-b)² = a² – 2ab + b² ; (a+b)²; La troisième égalité remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b².

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