1- Lire les informations apportées par les axes. 2- Repérer sur la courbe les points remarquables (maximum, minimum, point d'inflexion). 3- Découper la courbe en plusieurs parties. 4- Justifier chaque partie par des données chiffrées qui indiquent comment évolue le paramètre mesuré par rapport au paramètre qui a varié.
Pour lire et analyser un graphique, le physicien recherche les informations générales qu'apporte le graphique puis il analyse précisément les informations qu'apportent la courbe afin de voir s'il peut interpréter et ainsi modéliser (trouver une relation mathématique simple entre les grandeurs du graphique).
La tendance générale : Pour cela, reliez virtuellement ( ou à l'aide de pointillés discrets) les 2 extrémités de la courbe. Si votre regard monte, elle est CROISSANTE. A l'inverse, si votre regard descend, elle est DECROISSANTE. Enfin, si les deux extrémités sont identiques, elle est STABLE.
Pour comparer, on utilise : plus, un peu plus, beaucoup plus, moins, un peu moins, beaucoup moins. Pour évoquer un changement progressif, on utilise : petit à petit, progressivement, peu à peu, au fur et à mesure, de plus en plus, de moins en moins.
Tracer l'allure de la courbe
On peut placer sur un repère le sommet de la parabole, ainsi que les points d'intersection avec l'axe des abscisses. On trace alors une allure de la parabole, en respectant le sens de variation de la fonction.
Sur la représentation graphique de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) , l'ensemble de définition est l'ensemble de toutes les valeurs d'entrée de la fonction. Si ( 𝑥 ; 𝑓 ( 𝑥 ) ) est un point sur la courbe, alors 𝑥 appartient à l'ensemble de définition de la fonction.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Pour déterminer l'équation de la tangente d'une courbe représentative en un point donné, il y a une formule prête à l'emploi. La formule pour l'équation réduite de la tangente de en est donnée par : y = f ′ ( a ) ( x − a ) + f ( a ) Voyons maintenant comment l'utiliser avec un exemple concret.
1- Lire les informations apportées par les axes. 2- Repérer sur la courbe les points remarquables (maximum, minimum, point d'inflexion). 3- Découper la courbe en plusieurs parties. 4- Justifier chaque partie par des données chiffrées qui indiquent comment évolue le paramètre mesuré par rapport au paramètre qui a varié.
En effet, la manière usuelle de comparer des courbes est de comparer le maximum de la diffé- rence, ou certains points particuliers comme le début ou la fin d'un cycle, mais on perd beaucoup d'informations car cela réduit une courbe à un seul point (particulier certes, mais qui ne capture pas toutes les subtilités).
Analysez l'ensemble du document
Posez-vous les bonnes questions pour chaque expérience décrite : que cherche-t-on à montrer ou à comprendre ? Pourquoi réaliser cette expérience et quelle est sa durée ? Quel est son protocole expérimental ? Attachez une attention particulière à la question « qu'observe-t-on ? ».
Une fonction est croissante sur un intervalle I, si, en parcourant la courbe de gauche à droite, les images en ordonnées augmentent. Une fonction est décroissante sur un intervalle I, si, en parcourant la courbe de gauche à droite, les images en ordonnées diminuent.
Un graphique est une façon de représenter des résultats. Il est réalisé à partir d'un tableau de valeurs. Il permet de rendre les valeurs plus lisibles et d'en dégager l'évolution. Un graphique est constitué d'un repère et d'une ou plusieurs courbes.
Pour lire un tableau, il faut se repérer verticalement, suivant une colonne, et horizontalement, suivant une ligne. Au croisement de la colonne et de la ligne se trouve la « solution ».
Le nom propre « Charles » et le nom commun « voiture » sont les deux antécédents du pronom possessif « la sienne » (anaphore). Dans cet exemple, « voiture » et « la sienne » désignent bien une voiture, mais pas la même : respectivement, la voiture de l'énonciateur, puis, celle de Charles.
Lecture graphique d'images et d'antécédents. Méthode L'axe des abscisses est l'axe horizontal, l'axe des ordonnées est l'axe vertical. On lit les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
Définition. – Une courbe géométrique est dite RÉGULIÈRE si l'un de ses représentants γ0 : I −→ R2 ou R3 est régulier en tous points. NORMALE. dim Vect(γ(p)(t0),γ(q)(t0)) = 2.
Notamment: parabole, hyperbole, ellipse, logarithme, exponentielle.
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes.
Sur un graphique, relevez les valeurs du début et de la fin de la période considérée, recherchez les ruptures majeures, les phases d'évolution, dégagez la tendance générale pour déduire les périodes caractéristiques de l'évolution (exemple : Evolution de la population du Niger de 1960 à 2001).
Pour déterminer si cette représentation graphique correspond à une fonction, on ajoute une droite verticale sur le graphique et on vérifie le nombre de points d'intersection avec la courbe représentative. S'il y a plus d'un point d'intersection, la représentation graphique ne correspond pas à une fonction.
Définition : Une valeur X subit une évolution pour arriver à une valeur Y. Le taux d'évolution est égal à : t = Y − X X . Exemple : Calculer le taux d'évolution d'une valeur passée de 8500 à 10400 : t = 10400 −8500 8500 ≈ 0,224 = 22,4% .