Deux nombres sont opposés lorsqu'ils ont la même distance à zéro et des signes contraires.
Deux nombres sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.
Soit a et b deux nombres entiers uniques. L'opposé du nombre a est tel que a + b = 0. En d'autres termes, l'opposé du nombre a est égal à -a. Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier.
Deux nombres sont opposés s'ils ont la même valeur absolue mais des signes différents . Les opposés sont à la même distance de 0 sur une droite numérique et ils sont sur les côtés opposés de 0. L’opposé de 0 est 0. L’opposé de 5 est -5.
La règle des signes
Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Le produit de deux nombres opposés est nul.
Voici un contre-exemple de l'énoncé ci-dessus. Corrections possibles de la phrase : La somme de deux nombres opposés est nulle.
Pourquoi le produit de deux nombres de signe négatif devient positif ? - Quora. En prenant pour repère le zéro (origine). négativer un nombre positif, revient à le faire passer de droite à gauche du zéro à une distance absolue égale. Donc il change "de sens".
Définition. Fonction inverse : La fonction qui à tout nombre réel x non nul associe son inverse x1 est appelée fonction inverse.
c) * Si deux nombres sont opposés, alors leur somme est nulle. Pour tout nombre a : a + (– a) = 0 .
2 et -2 sont opposés car ils sont tous deux à 2 places de 0 mais ils sont sur des côtés opposés de 0. (L'opposé de 9 est -9. L'opposé de -16 est 16.) L'opposé de zéro est zéro !
Fonction inverse - Points clés
La fonction inverse a pour formule f ( x ) = 1 x et son ensemble de définition est R ∖ { 0 } . La dérivée de la fonction inverse est f ( x ) = − 1 x 2 . Elle est donc décroissante sur son ensemble de définition. La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
Pour prouver (ou réfuter) que deux fonctions sont inverses l'une de l'autre, vous composez les fonctions (c'est-à-dire que vous branchez x dans une fonction, branchez cette fonction dans la fonction inverse proposée, puis simplifiez ) et vérifiez que vous obtenez juste "x".
Deux nombres entiers sont dits premiers entre eux lorsqu'il n'admette aucun diviseur commun, sinon l'unité. Par exemple 5 et 12 sont premiers entre eux, mais pas 12 et 15 qui admettent 3 comme diviseur commun.
Si f(g(x)) =x, alors votre hypothèse est correcte. Branchez des valeurs aléatoires dans f(x) et notez les résultats correspondants. Par exemple, si, disons, f(k)=2 Alors g(2)=k vous indique que f et g sont l'inverse l'un de l'autre .
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
Propriété : la somme de deux nombres opposés est égale à zéro. Exemple : (+5,4) + (–5,4) = 0 +5,4 et –5,4 sont à la même distance de zéro et on a fait 5,4 – 5,4 pour trouver 0.
A retenir : Pour additionner deux nombres relatifs qui n'ont pas le même signe, il existe une règle de calcul : le signe du résultat est celui du nombre relatif qui a la plus grande distance à zéro.
L'opposé d'un nombre positif est la version négative du nombre . L’opposé d’un nombre négatif est la version positive du nombre. les nombres opposés sont situés dans la direction opposée sur une droite numérique ayant la même distance de l'origine.
L’opposé d’un nombre positif est négatif et l’opposé d’un nombre négatif est positif. Puisque l’opposé de 0 est 0 (qui n’est ni positif ni négatif), alors −0 = 0. L’opposé de l’opposé d’un nombre est le nombre lui-même .
Les nombres possibles qui peuvent être opposés à 5 sont soit 1, soit 4, soit 6 .
Zéro. En français, le nombre zéro est considéré tantôt comme étant à la fois positif et négatif, tantôt comme n'étant ni positif, ni négatif.
Résumé: pourquoi moins fois moins égale plus ? Pourquoi ( − 1 ) ( − 1 ) x = x ? Parce que l'opposé de l'opposé redonne la valeur de départ.
Pour savoir si un nombre est positif ou négatif il faudra savoir s'il est supérieur ou égal ou inférieur ou égal à 0. On traduira donc « a est un nombre positif » par « ».