Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur. La plupart des rapporteurs sont gradués en degré (°) avec une double graduation : de 0 à 180° de gauche à droite sur la graduation extérieure ; et de 0 à 180° de droite à gauche sur la graduation intérieure.
Les angles sont fréquemment notés par une lettre grecque minuscule, par exemple α, β, θ, ρ… Lorsque l'angle est au sommet d'un polygone et qu'il n'y a pas d'ambiguïté, on utilise alors le nom du sommet surmonté d'un chapeau, par exemple Â.
Pour nommer un angle, on utilise trois lettres : • la lettre centrale est le sommet de l'angle ; • les deux autres sont sur chacun de ses côtés. Pour coder un angle droit, on utilise le même codage que pour deux droites perpendiculaires. Pour les autres angles, on utilise de petits arcs de cercle (un ou plusieurs).
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine. L'origine, souvent noté O, est appelé le sommet de l'angle et les demi-droites sont appelées les côtés de l'angle. On mesure l'angle en degrés (noté °). Si A et B sont deux points des côtés respectifs de l'angle, on note l'angle .
Après avoir revu la notion d'angles aigu, droit, obtus et plat, on abordera les notions d'angles adjacents, d'angles complémentaires, d'angles supplémentaires, d'angles opposés par le sommet, d'angles alternes internes et d'angles correspondants.
L'angle nul
Il mesure 0°.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
La notation « a.b.c » décrit un sommet qui a 3 faces autour de lui, des faces avec des côtés a, b et c. Par exemple, « 3.5.3.5 » indique un sommet appartenant à 4 faces, alternant triangles et pentagones. Cette configuration de sommet définit l'icosidodécaèdre sommet-transitif.
Le codage peut être utilisé pour apprendre comment automatiser des processus simples et pour confirmer le raisonnement mathématique. La création d'un code devrait être une tâche de plus en plus complexe qui cadre avec d'autres apprentissages tenant compte du niveau de développement.
Il existe plusieurs types d'angles : l'angle aigu, l'angle obtus, l'angle rentrant ou l'angle saillant. Certains angles particuliers : l'angle droit, l'angle plat et l'angle nul.
Le calcul des angles d'un rectangle ABCD est très simple dans la mesure où chacun de ses angles est droit, soit égal à 90°. Si un quadrilatère a au moins 3 angles droits, alors c'est un rectangle : son quatrième angle est forcément droit lui aussi.
Pour nommer le triangle, parler facilement de lui, nous juxtaposerons les trois lettres désignant les trois sommets, par exemple : Nous appellerons triangle ABC, un triangle qui a un sommet A, un sommet B et un sommet C.
La lettre centrale est le sommet de l'angle. La 1ère lettre est un point situé sur l'un de ses côtés. La 3ème lettre est un point situé sur l'autre de ses côtés.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré. Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés.
En mathématiques, un angle obtus est un angle saillant dont la mesure est strictement supérieure à celle de l'angle droit, autrement dit un angle dont la mesure en degrés est comprise entre 90° exclu et 180° (soit entre π/2 exclu et π radians ).
Un angle est saillant lorsqu'il est plus petit qu'un angle plat. Un angle est rentrant lorsqu'il est plus grand qu'un angle plat. Un angle est aigu lorsqu'il est plus petit qu'un angle droit. Un angle est obtus lorsqu'il est saillant et plus grand qu'un angle droit.
Un angle à 135° est égal à 90° + 45°, donc on traçe une diagonale d'un carré dans les sens opposé. Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°. En traçant un triangle équilatéral sur le point de départ, on obtient un angle à 60°. Pour un angle à 30°, on coupe la base du triangle en son milieu.
En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians. Ce résultat est connu et démontré par Euclide, dans ses Éléments.
Les angles complémentaires sont des angles dont la somme des mesures est égale à 90°. Lorsque la somme des mesures de deux angles a une valeur de 90°, on qualifie ces angles de complémentaires.
Un angle aigu mesure moins de 90°, mais plus de 0°. Un angle droit mesure exactement 90°. Un angle obtus mesure plus de 90°, mais moins de 180°. Un angle plat mesure exactement 180°.