Si un objet parcourt des distances égales pendant des durées égales, alors sa vitesse est constante, on dit que son mouvement est uniforme. Les différentes positions du point étant espacées de la même distance, sa vitesse est constante : son mouvement est donc circulaire et uniforme.
La vitesse est le rapport entre la distance parcourue et le temps mis à parcourir cette distance. Exemple : 120 km/h : cela signifie que l'on parcourt 120 kilomètre en 1 heure. On dit que la vitesse est constante si elle ne varie pas dans le temps.
Vecteur constant : un vecteur est constant si toutes ses caractéristiques (direction, sens et norme) sont les mêmes tout au long du mouvement. Pas de malentendu t_{2} et t_{1} sont des dates tandis que \Delta t est une durée. La durée est définie comme le temps séparant deux dates, par exemple : \Delta t=t_{2}-t_{1}.
A vitesse constante, la distance Dx, parcourue entre deux instants quelconques t1 et t2 est proportionnelle à la durée Dt = t2 - t1 : Dx= v Dt. Le nombre v est par définition la vitesse du mobile.
Le vecteur accélération est caractérisé par : sa norme constante et égale à l'accélération initiale à l'origine du mouvement : a=a. sa direction correspondant à celle du mouvement, son sens : si c'est le même que celui du mouvement (a>0) on parle de mouvement uniformément accéléré.
Même si la relation obtenue est une fonction nulle située sous l'axe des abscisses, l'accélération ne change pas durant un intervalle de temps donné. L'accélération est donc constante, bien qu'elle soit négative, durant le trajet de la voiture.
La formule de calcul de l'accélération est ainsi : a = (v1−v2) / t. L'unité de l'accélération s'exprime en m/s² (mètre par seconde au carré).
Pour calculer la Vitesse (V), on utilise la formule Vitesse = Distance / Temps (V = D/T).
Vélocité instantanée
v(t)=ddtx(t). Comme la vitesse moyenne, la vitesse instantanée est un vecteur dont la dimension est la longueur par temps. La vitesse instantanée à un moment donné t 0 est le taux de variation de la fonction de position, qui est la pente de la fonction de position x (t) à t 0.
Le vecteur vitesse instantané est la vitesse algébrique instantanée dans une direction indiquée. Un graphique de la position en fonction du temps ou un graphique du déplacement en fonction du temps sert à analyser le mouvement d'un objet en une dimension. La pente donne le vecteur vitesse de l'objet.
L'accélération est une grandeur physique vectorielle, appelée de façon plus précise « vecteur accélération », utilisée en cinématique pour représenter la modification affectant la vitesse d'un mouvement en fonction du temps.
Une trajectoire d'un point correspond à l'ensemble des positions occupées par ce dernier au cours de son mouvement. C'est une courbe. On distingue plusieurs types de trajectoire parmi lesquels les plus simples sont: La trajectoire rectiligne : ce qui correspond au fait que le mobile se déplace sur une droite.
Qui est ou a lieu en ligne droite : Une trajectoire rectiligne. 2. Qui a la forme d'une droite ou d'une partie de droite.
Le vecteur vitesse est caractérisé par : Sa norme constante et égale à la vitesse initiale à l'origine du mouvement : v=vo. Sa direction correspondant à celle du mouvement. Son sens : si celui-ci est le même que celui du mouvement v>0.
Le mouvement d'un point M est circulaire si sa trajectoire est un arc de cercle ou un cercle. Il est uniforme si la valeur v de sa vitesse est constante au cours du temps, et accéléré si elle varie au cours du temps. Les mouvements circulaires sont étudiés ici dans le repère de Frenet.
La vitesse moyenne d'un mobile est le rapport entre son déplacement et le temps écoulé.
Soit M un point qui se déplace entre les positions A et B. La vitesse moyenne du point entre les positions A et B est égale à la longueur du trajet AB divisée par la durée nécessaire pour parcourir la distance AB.
A tout mobile , animé sur cette trajectoire d'une vitesse v ( → t ) dans un référentiel R ( O , i → , j → , k → ) , on peut associer un vecteur vitesse instantanée de rotation Ω ( t ) → défini par la relation suivante : v → = Ω → ∧ O M → où le trièdre ( v → , Ω → , O M → ) est direct.
La vitesse instantanée d'un objet ou système est sa vitesse à un instant t précis.
Accélération instantanée. a(t)=ddtv(t). Figure3.4.5 : Dans un graphique de la vitesse en fonction du temps, l'accélération instantanée est la pente de la tangente. (a) L'accélération moyenne est indiquéeˉa=ΔvΔt=vf−v0tf−t0 entre les instantsΔ t = t 6 − t 1,Δ t = t 5 − t 2 etΔ t = t 4 − t 3.
En mécanique du point, les équations horaires sont les équations qui permettent de représenter l'évolution de la position et de la vitesse de l'objet au cours du temps.
L'accélération est le rapport entre le changement de vitesse d'un mobile et le temps nécessaire pour effectuer ce changement de vitesse. Lorsqu'une voiture se met à rouler après avoir fait un arrêt à un feu de signalisation, sa vitesse augmente: elle accélère.
La formule est a = Δv / Δt = (vf - vi)/(tf - ti). Soustrayez la vitesse initiale de la vitesse finale, puis divisez le résultat par l'intervalle de temps.