Un sous-ensemble L d'un espace topologique E est dit discret si tout élément x de L est isolé, c'est-à-dire s'il existe un voisinage V de x dans E tel que V∩L={x}. V ∩ L = { x } . Si E est un espace vectoriel normé ou un espace métrique, cela revient à dire qu'il existe r>0 tel que B(x,r)∩L={x}.
(1) Si O est une topologie sur X, et si x ∈ X, tout ouvert contenant x est un voisinage de x. (2) Si O est une topologie sur X, alors la famille VO = (VO(x))x∈X définie dans le lemme 2.1 est une topologie de voisinages de X, par définition même (on a tout fait pour !)
Les rationnels appartiennent à l'ordre du discret : ℚ est discret. C'est un peu une surprise, car entre deux rationnels a < b, il y en a toujours une infinité d'autres, mais c'est ainsi : bien que « dense », ℚ se réduit à ℕ !
En mathématiques, plus précisément en topologie générale, on dit qu'un espace topologique ou un espace uniforme est métrisable lorsque sa structure est induite par une distance ; on dit qu'il est ultramétrisable si cette distance est ultramétrique.
Henri Poincaré (1854-1912) est considéré comme l'inventeur de la topologie algébrique et différentielle.
La topologie Réseau en étoile aussi appelée Hub and spoke est la topologie la plus courante actuellement. Omniprésente, elle est aussi très souple en matière de gestion et de dépannage d'un réseau : la panne d'un nœud ne perturbe pas le fonctionnement global du réseau.
4 Topologie en anneau
Une topologie en anneau est plus efficace et plus rapide qu'une topologie de bus, car elle évite les collisions et utilise moins de bande passante. Il peut également prendre en charge des longueurs de câble plus longues et des débits de données plus élevés.
Deux distances d1 et d2 sur X sont dites topologiquement équivalentes si elles définissent la même topologie (c'est-à-dire qu'elles ont les mêmes ouverts, donc les mêmes fermés, les mêmes compacts). Cela revient à dire que les deux propriétés suivantes sont vérifiées : ∀x∈X, ∀ε>0, ∃α>0, Bd1(x,α)⊂Bd2(x,ε).
∀n ⩾ n1, d(xϕ(n),x) < ε/2. Alors, ∀n ⩾ max (n0,n1), d(xn,x) ⩽ d(xn,xϕ(n)) + d(xϕ(n),x) < ε, ce qui montre que la suite converge. Un espace métrique (X,d) est dit complet si toute suite de Cauchy converge.
La topologie s'intéresse plus précisément aux espaces topologiques et aux applications qui les lient, dites continues. Elle permet de classer ces espaces, notamment les nœuds, entre autres par leur dimension (qui peut être aussi bien nulle qu'infinie). Elle s'intéresse aussi à leurs déformations.
discret, discrète
Qui n'attire pas trop l'attention : Une toilette discrète.
Contraire : curieux, effronté, indélicat, indiscret, infatué, orgueilleux.
Une personne discrète fera tout pour passer inaperçu, ne pas déranger, alors qu'une personne secrète, mène sa vie sans rien laisser paraitre de ce qu'elle est. Une personne discrète c'est une personne qui sait garder un secret alors que une personne secrète c'est une personne cachée,qu'on ne connaît pas .
Il existe différents types de topologies, mais les principales sont illustrées dans le schéma ci-dessous. On voit que les topologies possibles s'appellent : la topologie en bus, en anneau, en arbre, linéaire, maillée (totalement ou partiellement), en étoile et hybride (un mélange des précédentes).
Littéralement, topologie signifie l'« étude d'un lieu » ou « étude topique ». Elle s'intéresse donc à définir ce qu'est un lieu (appelé aussi « espace ») et quelles peuvent en être les propriétés. Une ancienne dénomination fut analysis situs, c'est-à-dire « l'étude du lieu ».
Les topologies en anneau permettent de relier tous les équipements de votre réseau en série. Les données transitent d'un appareil à l'autre jusqu'à atteindre leur destination finale et ensuite revenir au data center. Cette configuration se veut moins exigeante en câblage que les topologies en étoile.
Intuitivement, un espace est complet s'il « n'a pas de trou », s'il « n'a aucun point manquant ». Par exemple, les nombres rationnels ne forment pas un espace complet, puisque √2 n'y figure pas alors qu'il existe une suite de Cauchy de nombres rationnels ayant cette limite.
On dit qu'un sous-espace vectoriel de est stable par si l'image de tout élément de appartient à : f ( F ) =⊂ F . Dans ce cas, l'application de dans qui à associe est un endomorphisme de , notée et nommée restriction de à .
L'espace vectoriel R 3 a pour dimension 3 . La partie { u , v , w } contient exactement trois vecteurs, aussi, pour démontrer que ( u , v , w ) est une base de R 3 , il suffit de démontrer que la partie { u , v , w } est une partie libre ou bien que la partie { u , v , w } est une partie génératrice de R 3 .
1) Pour effectuer la multiplication de deux nombres relatifs, on commence par déterminer le signe du produit puis la distance à zéro du produit. Et, la distance à zéro du produit est le produit des distances à zéro des facteurs, c'est à dire que l'on effectue le produit des facteurs sans signe.
Calcule la distance entre deux points et pondère le poids d'après cette distance. Vous pouvez utiliser cette comparaison pour mettre en correspondance des coordonnées géographiques où plus les points sont éloignés l'un de l'autre, plus le poids appliqué est faible.
Les distances sur une carte et sur le terrain sont proportionnelles. Cette échelle peut aussi s'écrire 1 : 500 000 ou 1 / 500 000. Si un croquis est à l'échelle , cela signifie que 2 cm sur le dessin correspondent à 1 cm en réalité. Sur la carte à l'échelle , deux villes sont distantes de 9,5 cm.
Dans les réseaux locaux, on distingue la topologie physique qui indique comment les différentes stations sont raccordées physiquement (câblage), de la topologie logique qui décrit comment est distribué le droit à parole.
Inconvénients d'une topologie en bus
La performance baisse en fonction du nombre de stations sur le réseau. Plus il y en a, moins le réseau est efficace. Les données qui circulent dans le bus sont vulnérables. Toutes les stations connectées au réseau y ont accès.
Topologie avantages Inconvénients Bus Economie de câbles. Mise en œuvre facile. Simple et fiable. Facile à étendre Ralentissement du trafic, s'il y a de nombreuses stations.