La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction 2432 pour trouver une fraction équivalente. Donc 1216 est une fraction équivalente à 2432.
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
Pour développer ou simplifier (réduire) une fraction, vous devez respectivement multiplier et diviser le numérateur ainsi que le dénominateur de la fraction avec le même nombre.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Pour réduire la fraction il faut trouver le plus grand diviseur commun pour son numérateur et dénominateur, après diviser le numérateur et dénomateur par ce nombre.
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
5/4 = 1 1/4.
Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s). Pour cela, on peut utiliser la décomposition en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur.
Simplification d'une fraction
Simplifier une fraction signifie passer d'une première fraction à une seconde fraction qui lui est égale et dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits. Pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre entier non nul.
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.
Explication Réduire un produit, c'est tout simplement calculer les multiplications grâce : • aux tables, • aux règles de signes, • à x×x=x2 • etc. Calcule 57×99 de tête. Pour calculer 99 fois 57 , on peut calculer 100 fois 57 puis retrancher 1 fois 57 : 99×57=100×57–1×57=5700 –57=5643 .
Règle. Augmenter un nombre de x % revient à le multiplier par 1 + x. Diminuer un nombre de x % revient à le multiplier par 1 - x.
Petite astuce pour réduire rapidement deux fractions au même dénominateur : multiplier la première fraction par le dénominateur de la seconde et la seconde par le dénominateur de la première.
On peut trouver le PPCM en faisant la liste des multiples de chacun des dénominateurs. Le dénominateur commun sera le plus petit multiple qui sera commun dans les listes des multiples. Par la suite, on pourra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun.
Lorsqu'une fraction doit être simplifiée, cette opération mathématique signifie qu'il faut diviser le dénominateur et le numérateur par un seul et même nombre. Par exemple, pour simplifier la fraction 8/4, vous allez diviser 8 par 2 puis 4 par 2, et vous obtenez 4/2 à la fin de l'opération.
D'abord on divise le nombre par le dénominateur de la fraction et on multiplie le quotient obtenu par le numérateur de la fraction.
Additionner et soustraire des fractions
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire : Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Multiple commun pour simplifier une fraction
Pour simplifier, il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur, et diviser les deux termes de la fraction, par ce multiple.
Diviser par le diviseur commun
On divise par 2 le numérateur et le dénominateur, on obtient la fraction 5/10. La fraction 5/10 est une simplification de la fraction 10/20.
se lisent un demi, deux demis, trois demis… - les fractions , , ……
Si 2, 3 ou 4 sont au dénominateur, on écrit respectivement demi(s), tiers et quart(s) que l'on accorde aussi en nombre. Exemples : se lit « un demi » ; se lit « quatre tiers » ; se lit « trois quarts ». Lorsque le numérateur se termine par un « e », on l'enlève avant d'ajouter le suffixe « -ième ».