Si on connaissait l'intensité de l'accélération, 𝑎 , que les freins fournissent et la vitesse initiale, 𝑢 , avec laquelle la voiture roulait, on pourrait utiliser l'équation 𝑠 = 𝑣 − 𝑢 2 𝑎 pour calculer la distance, 𝑠 , effectuée par la voiture avant qu'elle ne s'arrête.
L'égalité 1 g = 9,806 65 m s−2 revient à dire que pour chaque seconde qui passe la vitesse change de 9,806 65 m/s , soit 35,303 94 km/h . Par exemple, une accélération de 1 g revient à un taux de changement de la vitesse d'environ 35 km/h pour chaque seconde qui passe.
Accélération instantanée. a(t)=ddtv(t). Figure3.4.5 : Dans un graphique de la vitesse en fonction du temps, l'accélération instantanée est la pente de la tangente. (a) L'accélération moyenne est indiquéeˉa=ΔvΔt=vf−v0tf−t0 entre les instantsΔ t = t 6 − t 1,Δ t = t 5 − t 2 etΔ t = t 4 − t 3.
De même que la vitesse décrit la modification de la position d'un objet au cours du temps, l'accélération décrit la « modification de la vitesse au cours du temps » (ce que les mathématiques formalisent par la notion de dérivée).
Rôle de la pédale d'accélérateur
En fonction de la pression exercée sur la pédale d'accélérateur, un conducteur peut décider d'augmenter ou de réduire l'allure de son véhicule. Aussi, apprendre à bien doser ce geste est l'une des notions abordées dès les premières heures de conduite.
L'unité d'accélération est le mètre par seconde carrée, accélération d'un mobile animé d'un mouvement uniformément varié, dont la vitesse varie, en 1 seconde, de 1 mètre par seconde.
Comme la vitesse est égale à la distance divisée par le temps, pour déterminer un temps, il suffit de diviser la distance parcourue par la vitesse. Par exemple, si John a roulé à la vitesse de 45 km par heure et parcouru 225 km en tout, il a roulé pendant 225/45 = 5 heures au total.
Pour convertir une vitesse exprimée en km. h-1 en m.s-1, on la divise par 3,6. Pour convertir une vitesse exprimée en m.s-1 en km. h-1, on la multiplie par 3,6.
Parce que, par définition, l'accélération est la variation de la vitesse par unité de temps (variation unité du temps). Or, en mathématiques, la dérivée d'une fonction par rapport à une variable, c'est précisément le rapport de la variation de la fonction à la variation de la variable.
L'accélération, 𝑎 , d'un objet est liée à la variation de la vitesse de l'objet, Δ 𝑣 , et à l'intervalle de temps dans lequel la vitesse change, Δ 𝑡 , à travers la formule 𝑎 = Δ 𝑣 Δ 𝑡 . En multipliant cette formule par Δ 𝑡 , on obtient 𝑎 × Δ 𝑡 = Δ 𝑣 Δ 𝑡 × Δ 𝑡 = Δ 𝑣 Δ 𝑣 = 𝑎 × Δ 𝑡 .
Si la vitesse ne change pas, l'objet n'a pas d'accélération. Autrement dit, son accélération est nulle.
La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis du déplacement d'un mobile. En regardant l'indicateur de vitesse d'une voiture, il est possible de déterminer la vitesse instantanée de cette voiture.
L'unité de mesure « g » est l'initiale de gravité. Elle permet de mesurer l'accélération à la surface de la terre. 1 g correspond à peu près à la pesanteur sur terre. C'est celle qui est ressentie par l'homme lorsqu'aucune force d'accélération ou de décélération n'entre en jeu.
Si l'unité de la vitesse est m/s, la valeur d'une vitesse est égale à la distance (exprimée en mètres) parcourue en une seconde. Comme on ne peut pas mesurer la distance parcourue en une seconde, on va mesurer le temps mis par l'élève pour parcourir la distance de 400 m, que l'on doit repérer sur le terrain.
v= d t et, avant d'effectuer le calcul, convertissons d'abord la distance d dans l'unité voulue puis la durée t dans l'unité voulue. Pour rappel, les unités du système international sont : v en m.s-1 ; d en m ; t en s. Ange a couru le cross à la vitesse moyenne de 15,77 km.
On définit alors le vecteur variation de vitesse instantanée entre deux instants t et t' infiniment proches tel que : Δv =v ′−v . En pratique, on ne peut pas mesurer la vitesse d'un point à deux instants infiniment proches, séparés d'une durée Δt infiniment petite.
Calcul de la vitesse moyenne d'un trajet en voiture
On veut obtenir la vitesse en km par heure, il nous faut avoir la distance en km et la durée en heure. On convertit la durée en heure décimale : 2 h 42 min = 2 h + 42/60 h = 2 h + 0,7 h = 2,7 h.
L'accélération d'un véhicule est en effet égale à la différence entre sa vitesse initiale, ou vitesse de départ (notée v1) et sa vitesse d'arrivée v2 en m/s. Le tout est divisé par la durée “t” de cette accélération en secondes. La formule de calcul de l'accélération est ainsi : a = (v1−v2) / t.
Contraire : indolence, lenteur, mollesse, nonchalance.
Calculer une distance parcourue
Appliquez la relation d=v×t, avec la vitesse moyenne v en km/h et le temps t en heures.
Attention, le g et le G ne sont pas la même chose physiquement, et n'ont pas la même valeur ! La formule avec le petit g est une simplification de la seconde formule avec le grand G. Avec M la masse de la terre et d la distance entre son centre et la surface.
L'accélération se note en générale avec la lettre "a" (toujours en minuscule), elle s'exprime en mètre par seconde au carré dont le symbole est m/s 2 ou m.s -2 .
Le coefficient directeur est ici 9,81 : la relation entre le poids et la masse est donc P = 9,81 × m. Le coefficient directeur est appelé accélération de la pesanteur (ou intensité de la pesanteur) et il est noté g. Sur la Terre, g = 9,81 m/s2 (autre unité : N/kg).