Dans le système international d'unités, la vitesse s'exprime en m\cdots-1. Pour représenter un vecteur vitesse, il faut définir une échelle. Exemple : 1 cm sur le schéma correspond à 1 m\cdots-1 en réalité.
Le vecteur est représenté par un segment fléché. Le vent peut être représenté par des vecteurs car il possède une ou plusieurs directions, un ou plusieurs sens, une ou plusieurs intensités (valeurs) et des points d'application.
Un vecteur vitesse en un point d'une trajectoire est tangent à la trajectoire, dirigé dans le sens du mouvement et sa valeur est égale au rapport du segment liant les points très proches avant et après, sur la durée écoulée.
Définition : Vecteur vitesse instantanée
Pour un mouvement rectiligne, ⃑ 𝑣 ( 𝑡 ) = 𝑣 ( 𝑡 ) ⃑ 𝑢 et ⃑ 𝑥 ( 𝑡 ) = 𝑥 ( 𝑡 ) ⃑ 𝑢 , où 𝑥 ( 𝑡 ) et 𝑣 ( 𝑡 ) sont les composantes respectives du vecteur position et du vecteur vitesse le long de l'axe du mouvement. Il est à noter que l'on écrit souvent simplement 𝑣 = 𝑥 𝑡 d d .
Tracer le représentant du vecteur
On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On nomme le représentant du nom du vecteur.
On définit alors le vecteur variation de vitesse instantanée entre deux instants t et t' infiniment proches tel que : Δv =v ′−v . En pratique, on ne peut pas mesurer la vitesse d'un point à deux instants infiniment proches, séparés d'une durée Δt infiniment petite.
Dans les unités internationales, la vitesse s'exprime en mètres par seconde (m/s). L'accélération est donc la « variation, par seconde, des mètres par seconde », soit des « (mètres par seconde) par seconde », (m/s)/s ; que l'on appelle « mètres par seconde au carré » (m/s2).
Le vecteur vitesse, nommé parfois vélocité, est une notion de physique qui à la différence de la vitesse comprend un déplacement vers un point. Par exemple, une voiture a une vitesse de 60 km/h mais a une vélocité de 60 km/h vers le nord, le nord étant un point de référence ou de destination pour la voiture.
La vitesse d'un système en mouvement est égale au quotient de la distance parcourue par la durée de son trajet. Son unité est le mètre par seconde (m/s) mais elle est aussi souvent exprimée en kilomètres par heure (km/h).
Le vecteur vitesse en classe de PREMIERE et TERMINALE
Son intensité : correspond à la valeur de la formule de la vitesse ; avec d = M1M3 / Δt.
Le vecteur vitesse instantané est la vitesse algébrique instantanée dans une direction indiquée. Un graphique de la position en fonction du temps ou un graphique du déplacement en fonction du temps sert à analyser le mouvement d'un objet en une dimension. La pente donne le vecteur vitesse de l'objet.
La norme d'un vecteur correspond à sa longueur, c'est-à-dire à la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur.
En mécanique du point, les équations horaires sont les équations qui permettent de représenter l'évolution de la position et de la vitesse de l'objet au cours du temps.
Pour calculer la Vitesse (V), on utilise la formule Vitesse = Distance / Temps (V = D/T).
Mouvement rectiligne uniforme :
Un vecteur est constant si sa direction, son sens et sa valeur ne varient pas au cours du temps.
La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis du déplacement d'un mobile. En regardant l'indicateur de vitesse d'une voiture, il est possible de déterminer la vitesse instantanée de cette voiture.
Le vecteur vitesse est caractérisé par : Sa norme constante et égale à la vitesse initiale à l'origine du mouvement : v=vo. Sa direction correspondant à celle du mouvement. Son sens : si celui-ci est le même que celui du mouvement v>0.
Formules. La vitesse linéaire est proportionnelle à la vitesse angulaire et au rayon. L'accélération angulaire moyenne est égale à la variation de vitesse angulaire divisée par la variation de temps. L'accélération tangentielle est proportionnelle à l'accélération angulaire et au rayon.
L'accélération est égale à la dérivée de la vitesse instantanée. C'est à dire que la fonction dérivée de la fonction qui détermine la position d'un point selon le temps est l'accélération. Il s'agit d'une grandeur physique qui s'exprime sous la forme de vecteur.
Lorsqu'un vecteur est représenté sur un repère, l'extrémité du vecteur est le point vers lequel se dirige la flèche. On peut la considérer comme l'endroit vers lequel pointe le vecteur. D'après la figure, on voit que ( − 7 ; − 1 ) est l'extrémité. L'origine est le point de départ de la flèche.
Le mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par un vecteur-vitesse constant (en valeur, direction et sens). Le vecteur-accélération est donc nul. Le mouvement rectiligne accéléré est caractérisé par un vecteur-vitesse de direction et sens constants mais dont la valeur diminue au cours du temps.
Vecteur force associé au poids
Il est orienté vers le bas (ou pour être plus précis vers le centre de la Terre). La longueur du vecteur dépend de la valeur du poids. Celui-ci peut être calculé grâce à la relation P = m x g (où m est la masse en kg et g la pesanteur exprimée en N/kg)
Nous pouvons calculer le rapport entre les vitesses des courbes adjacentes en divisant la vitesse la plus grande par la vitesse la plus faible dans chaque cas. Le rapport entre les courbes verte et jaune est de 0,5 mètres par seconde sur 0,25 mètres par seconde, ce qui équivaut à deux.