Sur un schéma, 4,8 cm représentent 12 mm. Quelle est son échelle ? On veut savoir par combien de cm sur le schéma est représenté 1 cm dans la réalité (échelle d'agrandissement). Si 12 mm, soit 1,2 cm, sont représentés par 4,8 cm, alors 1 cm est représenté par \frac{4,8}{1,2} cm, soit par 4 cm.
L'échelle graphique représente le même rapport mais en indiquant sur une règle dessinée à proximité de la carte et graduée à partir de 0 les valeurs de distance réelles. La valeur de l'échelle graphique ne peut donc pas être directement lue et s'estime par comparaison avec la carte.
Une autre règle pour choisir l'échelle d'un graphique linéaire est d'utiliser un intervalle ou une unité cohérente pour les axes horizontal et vertical. Cela signifie que la distance entre chaque graduation ou étiquette sur les axes doit représenter la même quantité de changement ou de différence dans les données.
Si on a un agrandissement, l'échelle est un nombre supérieur à 1. Par exemple, pour faire un dessin à l'échelle 2, on a multiplié les dimensions par 2. Si on a une réduction, l'échelle est un nombre inférieur à 1. Par exemple, sur une carte à l'échelle 1/10 000, 1 cm représente 10 000 cm dans la réalité (100 m).
On appelle « échelle » le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distances sur le plan. Exemple : Sur une carte on peut lire échelle = 1 : 25 000 . Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm (250 m) dans la réalité.
Une échelle 1/50 signifie que 1 cm de dessin représente 50 cm dans la réalité, soit 2 cm pour 1 m. Nous pourrons ainsi facilement interpréter le dessin avec cette échelle. Une échelle 1/20 signifie que 1 cm de dessin représente 20 cm dans la réalité, soit 5 cm pour 1 mètre.
Utiliser une échelle
On donne une figure représentant un terrain à l'échelle $1/1000$ et on cherche les dimensions réelles. L'échelle $1/1000$ signifie que 1 cm sur la carte représente 1 000 cm dans la réalité. On prendra garde au fait que les longueurs doivent avoir la même unité.
Pour vous donner des repères, une échelle 1/100e signifie qu'un centimètre sur le dessin représente 1 mètre dans la réalité. À l'échelle 1/200e, un centimètre sur le papier équivaut à deux mètres dans la réalité.
Pour faire cela, il faut diviser ses dimensions réelles par 10. Sur la feuille de papier, notre carré ne mesurera plus que 10 centimètres par 10 centimètres. En revanche, la cotation inscrite sera de 1 mètre par 1 mètre. Le carré sera alors représenté à l'échelle 1:10 (un dixième).
Pour une échelle amovible, utilisez des équerres de trois pouces que vous plierez à l'aide d'un étau. Mesurez l'épaisseur de la surface sur laquelle vos montants supérieurs seront appuyés en tenant compte d'ajouter des feutres sur les trois surfaces d'appui pour protéger votre structure. Voilà, votre échelle est prête.
Cliquez sur le graphique, puis sur l'onglet Disposition du graphique. Sous Axes, cliquez sur Axes > Axe vertical, puis cliquez sur le type d'étiquette d'axe souhaité. Remarque : En fonction du type de graphique, il se peut que certaines options ne soient pas disponibles.
Le tracé d'un graphique se fait à partir d'un relevé de couples de données (par exemple, le temps et la température). L'évolution est ensuite reportée sur une feuille à deux axes (abscisses et ordonnées). Les points sont placés sous forme de croix et reliés à la main.
Le choix de l'échelle se fait selon la hauteur de l'espace auquel il faut accéder. La hauteur maximale d'accès se calcule en ajoutant 1 mètre à la hauteur de l'échelle dépliée. Cette mesure correspond à une position debout sur l'échelle ne dépassant pas la 5e marche en partant du haut.
Grande échelle (petite portion d'espace représentée) : entre 1/20 000 et 1/50 000. Échelle moyenne : entre 1/50 000 et 1/500 000. Petite échelle (grande portion d'espace représentée) :1/500 000 à 1/10 000 000. Très petite échelle (Très grande portion d'espace représentée) : 1/10 000 000 jusqu'à plus de 1/100 000 000.
Repérer la barre d'échelle : mesurer la taille de la barre et noter la taille réelle correspondante. Mesurer, avec une règle, la taille de l'objet sur la photo ou le schéma. Multiplier la taille sur la photo par la taille réelle de la barre d'échelle puis diviser par la taille mesurée de la barre sur la photo.
L'échelle télescopique : elle prend très peu de place une fois rangée. L'échelle à crinolines : souvent utilisé pour des accès difficiles ou pour l'évacuation.
• Calcul d'une longueur sur une représentation
On peut soit construire un tableau de proportionnalité soit calculer directement. L'échelle signifie que 20 mm sur le dessin correspondent à 1 mm en réalité. Les longueurs sont donc multipliées par 20 sur le dessin, d'où 9 × 20 = 180 mm.
NB : Si vous choisissez une échelle au 1 : 500, 1 cm sur le plan revient à 500 cm à distance réelle. De même pour une échelle au 1 : 1000, 1 cm équivaut à 1000 cm à distance réelle.
Cela signifie que 1 cm sur ce plan représente 200 cm dans la réalité. Une échelle peut être inférieure à 1 (cas d'une réduction) ou supérieure à 1 (cas d'un agrandissement).
1 cm sur le papier correspond à 5 cm en réalité
Lorsque l'objet est dessiné plus petit qu'en réalité on parle d'échelle de réduction, lorsqu'il est représenté plus grand, on parle alors d'échelle d'agrandissement.
1 cm sur la carte = 500 m dans la réalité. 1 km dans la réalité = 2.00 cm sur la carte.
L'échelle d'une carte, exprimée sous la forme 1 / 250 000, que l'on prononce "au 250 000 ème", signifie qu'un 1 cm sur cette carte représente en réalité 250 000 cm sur le terrain, c'est-à-dire 2 500 m ou encore 2,5 km. Nous pouvons utiliser l'égalité suivante : dimension réelle = dimension sur la carte × 250 000.
Le ratio de l'échelle depend donc de l'unité dans laquelle le dessin est conçu. Donc : pour un dessin en mètres, le 1/2000 se dit 1 = 2 (1 mm papier = 2 mètres de dessin). Pour un dessin en centimètres, le 1/2000 se dit 1=200 (1 mm papier = 200 cm de dessin).