Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse du triangle.
Dans un triangle, si trois lignes sont tracées en partant de chaque angle et en coupant le côté opposé à angle droit, elles se rencontrent en un point d'intersection, qui est appelé orthocentre, en géométrie. Exemple : Tous les triangles possèdent un orthocentre.
Les 3 médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de chacun de ses côtés. Ces 3 médiatrices se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Il y a trois médianes dans un triangle. Le point de rencontre de ces médianes se nomme le centre de gravité du triangle.
Orthocentre. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection H, est nommé orthocentre du triangle.
Propriété :les trois bissectrices se coupent en un point ,Le point s' appelle "centre du cercle inscrit ". Le point « I » est le centre du cercle inscrit dans le triangle..
En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, situés sur un même cercle.
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure.
Médiatrice : droite passant par le milieu d'un segment et perpendiculaire à ce segment. Bissectrice : demi-droite coupant un angle en deux parties égales.
Si [AA'] est un diamètre d'un cercle (c) et M un point de (c) autre que A et A', alors le triangle AMA' est rectangle en M. En d'autres termes : les droites (MA) et (MA') sont perpendiculaires; Si deux droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires à une même droite (d) alors (d1) // (d2).
Le point d'intersection de deux droites distinctes est le point où elles se rencontrent ou se coupent. C'est le couple de valeurs de ? et ? où les droites se coupent sur le graphique et qui vérifie les équations des deux droites.
Les trois médianes d'un triangle sont concourrantes en un point appelé centre de gravité du triangle. Remarque Le centre de gravité d'un triangle est toujours situé `a l'intérieur du triangle.
Locution nominale
(Géométrie) Point d'intersection commun de plusieurs droites.
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Si ABC est un triangle, la hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire au côté BC. Le point de la hauteur située sur droite (BC) est le pied de la hauteur.
Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre. Le point D est l'orthocentre du triangle. L'orthocentre peut être à l'intérieur du triangle, comme dans le schéma de gauche. L'orthocentre peut être à l'extérieur du triangle, comme dans le schéma de droite.
Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment. La médiatrice se trouve généralement dans les figures planes, mais contrairement à la médiane, elle se trouve également sur des segments de droite.
Méthode avec un compas et une règle
Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du segment.
Une droite est dite remarquable dans un triangle lorsqu'elle possède une ou plusieurs propriétés quel que soit le triangle. Il existe 4 types de droites remarquables dans le triangle : la médiane, la médiatrice, la hauteur et la bissectrice.
Définition. La bissectrice d'un angle le partage en deux secteurs angulaires superposables.
On appelle cercle circonscrit à un triangle le cercle qui passe par les 3 sommets de ce triangle. Son centre est toujours le point de concours des médiatrices des 3 côtés de ce triangle.
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Le cercle d'Euler (1707-1783) passe par les neuf points suivants : – les trois milieux des côtés du triangle A' : B' et C' ; – les trois pieds des hauteurs hA; hB et hC ; – les trois points d'Euler eA; eB et eC ; milieux des segments [AH], [BH] et [CH] où H est l'orthocentre du triangle ABC.
Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B. Le segment OB est un rayon.